Focus

[liftboy]

Hallo erstmal,

leider hab ich meine Tabelle "versiebt", vielleicht kann jemand helfen.
Umrechnung der Brennweite (angabe in f=) in Vergrößerungswert (x fach)

Grüße
Wolfgang

[Oecoprotonucli]

Hallo Wolfgang,

kommt drauf an, aber im einfachsten Fall 250 mm / f (mm).

Viele Grüße

Sebastian

[Lupus]

Hallo,
Brennweite von was? Tabelle für  Okulare/Lupen kann doch fast nicht gemeint sein. 

Hubert

[liftboy]

Vielen lieben Dank,

die Antwort von Sebastian hat mir geholfen; Danke.

Grüße
Wolfgang

[Oecoprotonucli]

Hallo zusammen,

es gibt ja z.B. bei Wikipedia noch eine andere Angabe:

https://de.wikipedia.org/wiki/Vergr%C3%B6%C3%9Ferung_%28Optik%29#Mikroskop

"wobei f(Ob) die Brennweite des Objektivs und d der Abstand vom Objektiv zur Brennebene des Okulars ist"

Was ist also mit d gemeint, ist das die opt. Tubuslänge? Dann kommen allerdings schon andere Zahlen heraus. Ich habe auch mal Brennweiten verschiedener Leitz-Objektive eingesetzt. Die Vergrößerungsangabe auf dem Objektiv stimmt dann nur noch näherungsweise - denke ich falsch oder ist das richtig? Falls richtig: Führt dieser Rechenweg über die Brennweite zu den genaueren Angaben? (Ich weiß schon: Am genauesten und besten ist die Kalibrierung über Objektmikrometer und Angabe von Maßstabsbalken - aber jetzt mal rein optisch-theoretisch)

Viele Grüße

Sebastian

[ortholux]

kommt drauf an, aber im einfachsten Fall 250 mm / f (mm).

Das gilt aber nur für Abbildungen nach unendlich. Also für Okulare, Lupen etc.

Viele Grüße
Wolfgang

[Lupus]

Hallo Sebastian,

das war der Grund dass ich nachgefragt habe, worauf sich die Frage bezieht. Die Definition für die Lupen- bzw. Okularvergrößerung ist reichlich trivial. Bei Mikroskopobjektiven sieht es anders aus, die Vergrößerung ist als geometrischer Abbildungsmaßstab definiert, bezogen auf die herstellerabhängige "optische Tubuslänge".

Was ist also mit d gemeint, ist das die opt. Tubuslänge?

Ich finde den Wikipediaartikel etwas oberflächlich. Wenn Du ihn aber genauer liest, siehst Du, dass die optische Tubuslänge mit t definiert ist. 
d ist der Bildabstand von der hinteren Objektiv-Hauptebene und daher keine Konstante.
Wie kommst Du auf die Brennweite der Leitz-Objektive?

Hubert

[Oecoprotonucli]

Hallo Hubert,

das war der Grund dass ich nachgefragt habe, worauf sich die Frage bezieht.

Die nähere Beschäftigung damit hatte ich verschoben...

Ich finde den Wikipediaartikel etwas oberflächlich. Wenn Du ihn aber genauer liest, siehst Du, dass die optische Tubuslänge mit t definiert ist.  

Das Weiterlesen des Absatzes hatte ich wohl ebenfalls verschoben... !

d ist der Bildabstand von der hinteren Objektiv-Hauptebene und daher keine Konstante.

Ohne Skizze werde ich diesen Satz wohl nicht verstehen (und Nachschlagen muss ich im Augenblick ebenfalls verschieben).

Wie kommst Du auf die Brennweite der Leitz-Objektive?

Dafür gibt es ja Quellen wie das gute alte Leitz-Büchlein "Abbildende und beleuchtende Optik".

Ich habe nun mit der "neuen" Gleichung gerechnet   , jetzt stimmt's manchmal (d.h. bei manchen dort aufgelisteten Objektiven) besser mit der Vergrößerungsangabe (oder sogar genau), manchmal aber auch nicht. Also bleibt die Frage bestehen, oder ist es doch nicht so wie Wikipedia sagt, und die opt. Tubuslänge wird nicht bei jedem Objektiv auf t = d - f(Obj) angepasst?

Besten Gruß

Sebastian

[Lupus]

Hallo Sebastian,

wenn Du weniger reden sondern mehr lesen würdest müsstest Du nicht so viel verschieben. 

Welche neue Gleichung denn schon wieder? Was hast Du denn als optische Tubuslänge angenommen? Hoffentlich hast du sie nicht mit der mechanischen Länge verwechselt.
Wer sagt dass die Brennweiten genau angegeben sind?

Wikipedia sagt gar nichts, da sitzen Menschen dahinter, manche wissen sehr viel, manche weniger.  Ich halte schon mal die Formulierung bei Wikipedia

Bei Mikroskopsystemen mit austauschbaren Objektiven wird die Verbindung der Objektive mit dem Mikroskoptubus üblicherweise so angepasst, dass die optische Tubuslänge...

für irreführend, da für Objektivwechsel die Abgleichlänge in Verbindung mit der mechanischen Tubuslänge maßgeblich ist. Die optische Tubuslänge ist vollkommen irrelevant für den Nutzer und nur ein firmeninternes Maß.

Dadurch kann die Vergrößerung des Objektivs sehr einfach berechnet werden, nämlich als V_Ob=t/f_Ob

Das ist auch so eine in den Tag gesprochene Floskel, die Vergrößerung berechnet man nicht, die steht drauf - und wie auch wenn man die Brennweite nicht kennt, und die optische Tubuslänge normalerweise auch nicht. Und die herstellereigenen Optikingenieure schaffen es auch anders, die Vergrößerung zu ermitteln. 

Hubert

[Oecoprotonucli]

Hallo Hubert,

Danke für die Hinweise. Bevor mich noch jemand zum Lesen ermahnt, habe ich in der Mikrofibel gelesen, dass es anscheinend für Normalsterbliche nicht möglich ist, die optische Tubuslänge eines Mikroskopobjektivs zu bestimmen. In die "neue" Gleichung (die mit dem t, nicht die mit dem d, siehe oben und Wikipedia) hatte ich wirklich die mechanische Tubuslänge eingesetzt.

Demzufolge ist Wolfgangs Frage nach Tabellenwerten dann überhaupt nicht mehr trivial und mir wird endlich klar, warum bei den alten Mikroskopen, z.B. in den Transportkästen, immer diese Tabellen zu sehen sind (ich fragte mich schon, ob man früher nicht rechnen konnte   ). Die Vergrößerungs- oder Maßstabsangabe ist ja eben bei den alten Objektiven nicht angegeben. Stattdessen findet man z.B. in der Literatur zum "Planktonsucher" (siehe Thread von "neulich") durchaus Angaben zur Brennweite. Dass die Brennweite in dem neueren Leitz-Büchlein von 1973 ungenau angegeben ist, kann ich mir schwer vorstellen. Der Fehler lag wohl eher darin, dass ich eben die mechan. Tubuslänge in die Gleichung eingesetzt habe.

(Nebenbei habe ich auch noch einmal in der Mikrofibel gelesen, dass Vergrößerung nicht gleich Abbildungsmaßstab sei. Dieses habe ich allerdings nicht so recht verstanden bzw. kann es einfach nicht einsehen. Wenn ich ein Zwischenbild im Abbildungsmaßstab 40:1 habe, ist das eine vierzigfache Vergrößerung. Wenn ich die Vergrößerung ändere, indem ich einen Monitor oder ein Fotopapier größer oder kleiner mache, ändert sich auch der Abbildungsmaßstab auf diesem Monitor oder Foto. Demnach sind für mein Verständnis Abbildungsmaßstab und Vergrößerung sehr wohl dasselbe, abgesehen von der Schreibweise.)

Viele Grüße

Sebastian

[Lupus]

Hallo Sebastian,

Demzufolge ist Wolfgangs Frage nach Tabellenwerten dann überhaupt nicht mehr trivial und mir wird endlich klar, warum bei den alten Mikroskopen, z.B. in den Transportkästen, immer diese Tabellen zu sehen sind

Ich glaube nicht dass Wolfgang diese Tabellen gemeint hat, seine Fragestellung und Titel war zwar etwas seltsam und unpräzise, aber es ging um Umrechnung von f in V. Die ganz alten Objektive hatten ja meist weder Brennweite noch Vergrößerung angegeben sondern nur Zahlen wie II oder 7, andere die näherungsweise Brennweite in Zoll. In einer Übergangszeit hat man beides angegeben, ich habe z.B. ein Mikroskop aus den 1928er Jahren, da hat man alle drei Arten von Bezeichnung drauf: Es ist mit Nr. 3 10x, Nr. 7a 60x und 1/12'/101x bestückt. Da kannst Du mit der Formel auch nichts anfangen. Und die Tubuslänge war früher oft mittels Auszug veränderbar.

Die Frage ist, wie stark die Abweichung ist, von der Du sprichst. Wenn auf manchen Objektiven schöne glatte Zahlen stehen, dann ist noch lange nicht gesagt dass das auf die hinteren Kommastellen übereinstimmt.

Bereits der Abstand zwischen Objekt und Bild ist bei Zeiss West, Zeiss Ost und Leitz unterschiedlich, bei gleicher Abgleichlänge - da kann man nicht auf gleiche optische Tubuslänge hoffen. Ich habe da kein Insiderwissen, hier im Formum gibt es andere die es besser wissen müssten, aber mich würde es schon wundern wenn "modernere" Endlichoptiken aus der Nachkriegszeit sich an eine wie in alten Lehrbüchern beschriebene konstante optische Tubuslänge gehalten hätten, das schränkt schließlich die Freiheit bei der optischen Konstruktion ein. Es sagt nichts anderes als dass bei jedem Objektiv, egal ob 5x mit über 3 cm Brennweite oder 100x mit unter 2 mm Brennweite, die hintere Brennebene an der gleichen Stelle liegen muss! 

Der Unterschied zwischen Vergrößerung und Abbildungsmaßstab sind umgangssprachlich "Feinheiten", aber die Begriffe sind teilweise unterschiedlich definiert. Das zusammengesetzte, mit Okular auf "unendlich" gestellte Mikroskop kann keinen Abbildungsmaßstab haben, die Vergrößerung ergibt sich in Zusammenhang mit der Abbildung im Auge. Vergrößerung hat sozusagen einen doppelte Bedeutung wenn der Beobachter ins Spiel kommt (Winkelvergrößerung).

Hubert

[Oecoprotonucli]

Hallo Hubert,

Ich glaube nicht dass Wolfgang diese Tabellen gemeint hat

wahrscheinlich nicht, ich habe hier jedoch einen kleinen Gedankensprung zu diesem Nebenthema gemacht, denn diese Dinge rumoren schon länger in meinem Kopf herum, weshalb ich die Frage ja auch interessant fand (und natürlich Wolfgang helfen wollte). Endlich ist mir das klarer mit diesen historischen Mikroskopen.

Die Frage ist, wie stark die Abweichung ist, von der Du sprichst. Wenn auf manchen Objektiven schöne glatte Zahlen stehen, dann ist noch lange nicht gesagt dass das auf die hinteren Kommastellen übereinstimmt.

Die Abweichung war schon stärker. In manchen Fällen hat es aber genau übereingestimmt (kann jeder nachvollziehen, die besagte Broschüre ist ja verbreitet und oft verlinkt hier im Forum). Also wie gesagt: Da ist wohl das Einsetzen der mechan. Tubuslänge die Hauptfehlerquelle gewesen.

Das zusammengesetzte, mit Okular auf "unendlich" gestellte Mikroskop kann keinen Abbildungsmaßstab haben, die Vergrößerung ergibt sich in Zusammenhang mit der Abbildung im Auge. Vergrößerung hat sozusagen einen doppelte Bedeutung wenn der Beobachter ins Spiel kommt (Winkelvergrößerung).

Die Abbildung auf der Retina hat aber gewissermaßen auch einen Abbildungsmaßstab (vielleicht keinen ganz konstanten). Und umgekehrt: die Vergrößerungsangabe auf einem Mikroskopobjektiv wäre ja dann immer "falsch", weil man ja da genauso ein Okular dazwischenschaltet und das Auge zum Betrachten nimmt (Ausnahme Abbildung auf Film/Chip ohne Zwischenoptik). Aber das finde ich eher nebensächlich, ich speichere das unter "kein wesentlicher Unterschied zwischen den Begriffen" ab...

Dass man natürlich auch den Winkel betrachten kann/muss, ist schon klar und eine andere Berechnungsart.

Viele Grüße

Sebastian

[Lupus]

Hallo Sebastian,

ich speichere das unter "kein wesentlicher Unterschied zwischen den Begriffen" ab...

ich hatte gesagt umgangssprachlich. 

die Vergrößerungsangabe auf einem Mikroskopobjektiv wäre ja dann immer "falsch", weil man ja da genauso ein Okular dazwischenschaltet und das Auge zum Betrachten nimmt

Wieso denn das? Hier ist Vergrößerung und Abbildungsmaßstab identisch, die Angaben gelten immer nur isoliert für das Objektiv mit definierter Tubuslänge, aber ohne Okular.

Die Abbildung auf der Retina hat aber gewissermaßen auch einen Abbildungsmaßstab (vielleicht keinen ganz konstanten).

So ist es, aber hier unterscheiden sich dann die Zahlenwerte, die Vergrößerung V=250/f ist eben nur als Winkelvergrößerung, aber nicht als Abbildungsmaßstab definiert. Eine Lupe mit 25 mm Brennweite hat 10fache Vergrößerung, aber der Abbildungsmaßstab auf der Retina ist ca. 1:1,5, wenn man z.B. als (individuell stark streuende) Augenbrennweite 17 mm annimmt.

Hubert

[Oecoprotonucli]

Hallo Hubert,

Wieso denn das? Hier ist Vergrößerung und Abbildungsmaßstab identisch, die Angaben gelten immer nur isoliert für das Objektiv mit definierter Tubuslänge, aber ohne Okular.

Aber genau darum geht es doch: Um die Angaben auf den Objektiven. Und die waren früher z.B. "40:1", jetzt (Endlichoptik) "40" oder (Unendlichoptik) "40x". Das heißt, das Zwischenbild (bei Endlichoptik) "ist 40-fach vergrößert" oder aber: "hat den Abbildungsmaßstab 40:1".

Besten Gruß

Sebastian

[Lupus]

Hallo Sebastian,

ich glaube Du liest wirklich nicht gerne.  Ich habe mich auf Deine Bemerkung

die Vergrößerungsangabe auf einem Mikroskopobjektiv wäre ja dann immer "falsch", weil man ja da genauso ein Okular dazwischenschaltet und das Auge zum Betrachten nimmt

bezogen. Was hat das Okular mit der Vergrößerungsangabe auf dem Objektiv zu tun? Die Mikroskopvergrößerung ist halt anders definiert als die Objektivvergrößerung. Du solltest die Begriffe Vergrößerung und Abbildungsmaßstab doch nicht als "kein wesentlicher Unterschied" abspeichern.

Hubert