Autor Thema: Verwachsung  (Gelesen 857 mal)

Heiko

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Verwachsung
« am: Februar 11, 2018, 13:07:13 Nachmittag »



„Trigonale Symmetrie der Oktaederfläche des kubischen Kaliumiodids und pseudohexagonale der Muskovit-Spaltfläche.“


Liebe Kristallkenner,

„Die Botschaft seh´ ich wohl, allein mir fehlt die Vorstellung“.

Ist es vermessen auf zwei Bildchen zu hoffen, deren Lagebeziehung zueinander „Räumlichkeit im Geiste“ erzeugen könnten?

Viele Grüße,
Heiko

olaf.med

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Re: Verwachsung
« Antwort #1 am: Februar 12, 2018, 09:54:58 Vormittag »
Lieber Heiko,

wieder einmal ein schönes Thema und ein sehr gutes und instruktives Bild. Danke!!!

Hier ist die Erklärung - ich hoffe auf Verständlichkeit :).

Ein Oktaeder hat verschiedene Symmetrieelemente, die wichtigsten sind vier dreizählige Achsen, die jeweils aus den Mitten der Oktaederflächen ausstechen. Davon ist in dem Bild jeweils nur eine in Rot eingezeichnet (dazu kommen noch drei vierzählige Achsen, die aus den Ecken ragen und acht zweizählige Achsen, die die Mitten zweier gegenüberliegender Kanten verbinden, sowie viele Symmetrieebenen).

Wenn ein Oktaeder verzerrt wächst können tafelige Kristalle entstehen, wie es die rechte Skizze zeigt, wobei die Orientierung der beiden Individuen unterschiedlich ist, je nachdem ob die Tafelfläche die (111)-Fläche (rechts oben vorne), oder die (-1-1-1)- Fläche (links unten hinten) ist. Dann bleibt, zumindest makroskopisch, nur eine dreizählige Achse übrig. Die beiden so ganz unterschiedlichen Kristallarten verwachsen aus geometrischen Gründen dann so, dass die dreizählige Achse des Kaliumjodids parallel zu der Edit: pseudo-sechszähligen (siehe übernächsten Beitrag) des Glimmers verläuft. Dies liegt natürlich eigentlich an der geometrisch ähnlichen Anordnung der Atome der beiden Kristallle in dieser Ebene.



Alles klar?

Herzliche Grüße,

Olaf
« Letzte Änderung: Februar 13, 2018, 10:24:01 Vormittag von olaf.med »

Heiko

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Re: Verwachsung
« Antwort #2 am: Februar 12, 2018, 22:16:26 Nachmittag »
Lieber Olaf,

diese Synthese aus Wort und Grafik ist tatsächlich überaus anschaulich arrangiert – herzlichen Dank für Deine Mühe.
Nun halte mich bitte nicht für ungenügsam, wenn ich ein quengelndes „Warum“ nachschiebe. Gerne akzeptierte ich, dass ein „Weil“ nicht möglich oder angebracht ist.
Also, Verwachsungen werden in der Literatur ja etliche angegeben. Ist Achsparallelität hierfür generell Voraussetzung? Andersherum gefragt: gibt es Beispiele, bei denen die „geometrisch ähnliche Anordnung der Atome der beiden Kristalle“ in Kontakt-Ebene möglich ist, obwohl die Achsen divergieren?

Viele Grüße,
Heiko

olaf.med

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Re: Verwachsung
« Antwort #3 am: Februar 13, 2018, 10:11:22 Vormittag »
Hier, lieber Heiko, beschäftigen wir uns zunächst mit der "Korrespondenz", dem wohl wichtigsten Prinzip in der Kristallographie. Es besagt, dass die äußere Form (und damit die makroskopischen Symmetrieelemente) nur Abbild der inneren Ordnung sind, die unser Auge naturgemäß nicht unmittelbar sehen kann. Die makroskopischen Symmetrieelemente beschreiben also immer die Verhältnisse in einem größeren dreidimensionalen Verbund von Elementarteilchen, dem Kristall.

Für die orientierte Verwachsung (Epitaxie) ist jedoch immer nur eine zweidimensionale Gitterebene im Kristall ausschlaggebend. In dieser Ebene müssen Wirt und Gast zueinander passen. Man kann sich das so vorstellen, dass man zwei Eierkartons übereinander stellt - das geht auch nicht in beliebiger Orientierung, sondern nur in einer Lage. Wie die Abfolge in tieferen Lagen des Wirts ist, ist dem Gast egal.

Streng genommen haben wir ja schon bei der Verwachsung von Muskovit mit Kaliumjodid eine Vereinfachung gemacht, die, wie so oft, eigentlich falsch ist. Glimmer wie Muskovit sind ja aus einzelnen Schichten aufgebaut. Die [SiO4]-Tetraeder-Schicht ist dabei streng hexagonal, der makroskopische Kristall ist aber durch die Stapelung mit den Oktaederschichten tatsächlich monoklin, sodass die c-Achse garnicht wie bei unserem vereinfachten Modell senkrecht aus der Fläche ragt, sondern schief dazu, also zu der des Kaliumjodids divergiert (ist nun im oberen Beitrag in der Skizze editiert).

Ein weiteres Beispiel, das zeigt, dass es eigentlich garnicht auf die Symmetrieachsen ankommt, ist die Epitaxie von Staurolith und Disthen - letzterer hat als trikliner Kristall überhaupt keine Symmetrieachse! Bei dem Beispiel Muskovit-Kaliumjodid ist die (eigentlich falsche) Beziehung über die Symmetrieachsen ja nur so schön anschaulich ;D ;D ;D.

Herzliche Grüße,

Olaf

... ach ja, diese Diskussionen liebe ich so sehr, da Du den Finger immer zielgenau in die Wunde legst und ich dadurch angehalten bin, mich mit solchen Überlegungen zu beschäftigen. Dadurch verstehe ich nun, da es fast zu spät ist, vieles besser. Also bitte weiter so :)!
« Letzte Änderung: Februar 13, 2018, 10:26:24 Vormittag von olaf.med »

Heiko

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Re: Verwachsung
« Antwort #4 am: Februar 13, 2018, 21:52:52 Nachmittag »
Und dies, lieber Olaf,
getraute ich mich nicht einmal nachzufragen, weshalb der Muskovit zwischen (pseudo)-hexagonal und monoklin „pendelt“, wenn man die Literatur bemüht.
Auf fremden Terrain reift ja schnell die Einsicht, aus eigener Kraft nichts wirklich zu verstehen – in den heimischen Gefilden kennt man sich aus, wird deshalb vielleicht weniger neugierig.
Deshalb behalten wir gerne unser „Geschäftsmodell“ bei: Du zeichnest für didaktisch aufbereitete, kompetente Antworten verantwortlich – ich stelle die dummen Fragen.  ;D

Viele Grüße,
Heiko

olaf.med

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Re: Verwachsung
« Antwort #5 am: Februar 14, 2018, 09:55:50 Vormittag »
Lieber Heiko,

Die Schichtsilikate, zu denen ja der Muskovit gehört, sind, was die Symmetrie angeht, tatsächlich sehr interessant. Hier ist einmal ein Bildchen, das ich aus dem Netz gestohlen habe, da es instruktiver ist, als wenn ich mich hier selbst bemühe...



Hier sieht man den grundsätzlichen Aufbau eines Glimmers aus "hamburgerartigen" Schichtpaketen. Jeweils zwei Tetraederschichten (blau) schließen eine Oktaederschicht - das fleischartige Füllsel beim Hamburger - ein. Alle Schichten sind, für sich betrachtet, streng hexagonal, aber durch die Stapelung ergibt sich eine monokline Symmetrie. In diesem Bild sind die fetten Kaliumatome weggelassen, die in den "Zwischenschichten" die einzelnen Sandwiches miteinander verbinden.

Mit einem Stapel Spielkarten (oder Bücher, wenn man's größer mag) kann man das sehr anschaulich machen. Legt man den Stapel mit sauber aufeinander geschichteten Karten flach auf den Tisch, hat er rhombische Symmetrie (nur rechte Winkel) Schubst man ihn von der Seite so an, dass sich die Karten senkrecht zu einer Kante alle um den gleichen Betrag relativ zur Karte darunter verschiebt, entsteht monokline Symmetrie. Schubst man gegen eine Ecke, entsteht trikline Symmetrie.

Herzliche Grüße,

Olaf


Heiko

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Re: Verwachsung
« Antwort #6 am: Februar 14, 2018, 21:22:15 Nachmittag »
Lieber Olaf,

prima erklärt, vielen Dank.

Gerne möchte ich nach dieser Instruktion noch einmal auf die Ausgangs-Fragestellung zurückkommen:
„Für die orientierte Verwachsung (Epitaxie) ist jedoch immer nur eine zweidimensionale Gitterebene im Kristall ausschlaggebend. In dieser Ebene müssen Wirt und Gast zueinander passen. Man kann sich das so vorstellen, dass man zwei Eierkartons übereinander stellt - das geht auch nicht in beliebiger Orientierung, sondern nur in einer Lage. Wie die Abfolge in tieferen Lagen des Wirts ist, ist dem Gast egal.“
Zum Raten aufgefordert würde ich bei meinem „Bildungshorizont“ sagen, dass die Kalium-Ionen die Außenschicht des Muskovits bilden, um dann mit den Iodid-Ionen des aufwachsenden Kaliumiodids zu interagieren. Recht geheuer ist mir diese Hypothese aus zweierlei Gründen allerdings nicht. Erstens wäre darzulegen, wie der hexagonale Muskovit-Eierkarton mit Kalium-Oberfläche und die (wie jetzt zu bezeichnende?) Oktaeder-Fläche des Kaliumiodids zur Verzahnung gelangen.
Zweitens ist mir eine „monoionische“ Außenschicht generell suspekt.
Wären allerdings die Kalium-Ionen teil-eingesenkt in die Tetraeder-Schicht … sind an der Verwachsungslamelle Wechselwirkungen Muskovit-Kalium/Iod-Kaliumiodid und Muskovit-Sauerstoff/Kalium-Kaliumiod vorstellbar.

Nun hoffe ich sehr, lieber Olaf, dass Du meine Phantastereien geraderückst.

Viele Grüße,
Heiko

olaf.med

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Re: Verwachsung
« Antwort #7 am: Februar 15, 2018, 11:10:42 Vormittag »
Lieber Heiko,

wenden wir uns zunächst der Glimmer Struktur zu. In folgender Darstellung habe ich die dem Kalium nächstgelegenen Sauerstoffatome schwarz markiert. Man sieht, dass es Atome der benachbarten [SiO4]-Tetraederschichten sind, die Sechsecke aufspannen. In diesen "Löchern" liegen die fetten Kalium-Atome tatsächlich wie die Eier im Eierkarton. Insgesamt ist es eine 12-er Koordination.



Mit der Tatsache, dass die Kalium-Atome die Außenschicht des Muskovits bilden, habe ich garkeine Probleme - irgendetwas muss ja außen sein und da gibt es bei jedem Kristall freie Valenzen. Dies ist ja schließlich auch Motor des Kristallwachstums.

Folgendes Bild zeigt die Kristallstruktur des Kaliumjodids, das ja freundlicherweise in der leicht überschaubaren NaCl-Struktur kristallisiert. Die Oktaederfläche wird zwischen den blau markierten Atomen aufgespannt. In ihr liegen die rot markierten Atome, die ein perfektes Sechseck aufspannen.



Leider habe ich kein Zahlenwerte über die Gitterdimensionen gefunden, und fürchte auch dass meine mathematischen Fähigkeiten, die sich auf die Grundrechenarten beschränken, nicht ausreichen, die Rechnung durchzuführen. Ich bin aber sicher, dass die Größe der Sechsecke beim Muskovit um weniger als 10% von der des Kailumjodis abweicht. So steht einer Epitaxie nichts im Wege.

Herzliche Grüße,

Olaf

Heiko

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Re: Verwachsung
« Antwort #8 am: Februar 15, 2018, 22:11:35 Nachmittag »
Lieber Olaf,

das heißt also, diese Gitterebenen liegen einander im Versatz gegenüber:





Und für Natrium- oder Rubidiumiodid ist radienbedingt die „Ähnlichkeitsklausel“ schon ebenso verletzt wie für weitere Halogenide?

Viele Grüße,
Heiko

olaf.med

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Re: Verwachsung
« Antwort #9 am: Februar 16, 2018, 10:25:59 Vormittag »
Lieber Heiko,

hier noch einmal zur Verdeutlichung:



Dies ist die Aufsicht auf eine [SiO4]-Tetraederschicht des Muskovits mit einigen eingezeichneten Kalium-Atomen (rot), die nach oben aus der Schicht herausragen. Dieses Muster, und offensichtlich auch die Dimension, enstspricht genau der in der Oktaeder-Gitterebene des Kaliumjodids. Bei der Epitaxie wächst das KJ einfach so auf, dass die Kaliumatome praktisch zu beiden Kristallen gehören, es wächst also einfach nach oben mit K- J-Wechsellagerungen weiter.

Ja, aus geometrischen Gründen geht es nur mit dem fetten Kalium , sonst passt's nicht.

Herzliche Grüße

Olaf

Heiko

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Re: Verwachsung
« Antwort #10 am: Februar 16, 2018, 21:25:45 Nachmittag »
Kalium-Ion   133 pm oder 138 pm
Oxid-Ion   132 pm oder 140 pm
Iodid-Ion   220 pm

Lieber Olaf,

gerne schließe ich mich Deiner Sicht der exponierten Kalium-Ionen an, legst Du mir den Grund dar. Warum sind die „Dinger“ denn so „fett“? Ist das Oxid-Ion eher kovalent klein zu sehen?
Der „schnelle Blick“ in’s Netz suggeriert erst einmal, dass die „fetten“ und damit exponierten Iod-Ionen sich die Kalium-Ionen aus der Muskovit-Matrix „herauspickten“. Dies entspräche letztlich aber auch „Deiner Diktion“.
Ruhe gebe ich erst, wenn ich kein Haar in der Suppe mehr finde – Du hast es so gewollt.

Viele Grüße,
Heiko

olaf.med

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Re: Verwachsung
« Antwort #11 am: Februar 17, 2018, 08:11:31 Vormittag »
Danke lieber Heiko,

dies führt mir wieder einmal deutlich vor Augen, dass wir Mineralogen ja ein ganz eigenes Völkchen mit einer besonderen Denkweise sind, die statt pm noch immer Å lieben, Silikat statt Silicat schreiben und das Element mit der Ordnungszahl 83 Wismut nennen  ;D ;D ;D.

Tatsächlich spielen wir noch immer gerne mit Bauklötzchen und reduzieren die kristallisierte Natur gerne auf solche Elemente, die wir dann Koordinationspolyeder nennen, was nichts anderes als die anionische Umgebung der Kationen ist. Die Anionen unterschlagen wir dann, damit die Sache übersichtlicher wird. Die sind ja alle ± gleich groß und statistisch ist es ja sowieso fast immer "nur" Sauerstoff.

Man muss sich einmal klarmachen, dass, wenn man weit genug zurücktritt, sodass die Korngrenzen der Phasen (Mineralien) verschwinden, die gesamte Erdkruste und der Erdmantel ja sowieso nur aus Sauerstoff-"Kugeln" besteht, in deren Zwickel irgendwelcher "kleiner Dreck" wie Si, Mg, Fe etc. sitzt. Die Größe der "Dreckpartikel" bestimmt die Zahl der Sauerstoffe, die drumherum passen (die Koordinationspolyeder, deren Zahl in eckige Klammern gesetzt wird). Ganz kleiner "Dreck" sitzt in planaren Dreiergruppen [3], kleiner in Tetraedern [4], mittlerer in Oktaedern [6] großer in Würfeln [8] und ganz großer Kubooktaedern [12]. Zu letzteren gehört das Kalium, das etwa die Größe des Sauerstoffs erreicht. Es wird nur noch vom Rubidium und Cäsium übertroffen, aber diese sind so selten, dass man sie nicht unter den gesteinsbildend wichtigen Elementen listet.

Hier ist eine schöne übersichtliche Darstellung der Verhältnisse, die meiner Bibel (Klockmanns Lehrbuch der Mineralogie) entnommen ist:



Übrigens gibt es noch eine riesige Diskrepanz zwischen Chemikern und Mineralogen und das betrifft die Formelschreibweise. Wo erstere einfach CuSiO3?H2O schreiben bevorzugen letztere Cu[6][Si[4]6O18]?6H2O.Da kannst Du ja mal drüber nachdenken, nachdem Du sicher zunächst den Kopf schüttelst über so einen Blödsinn :).

Herzliche Grüße,

Olaf

Erik W.

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Re: Verwachsung
« Antwort #12 am: Februar 17, 2018, 10:33:39 Vormittag »
Guten Morgen Heiko und Olaf,

Ich folge still Eurem öffentlichen Briefwechsel. Eine kurze Frage: ist der Klockmann heute noch eine Bibel, quasi als noch nutzbare Referenz oder ist Bibel antiquarisch gemeint?

Viele Grüße

Erik

olaf.med

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Re: Verwachsung
« Antwort #13 am: Februar 17, 2018, 11:12:31 Vormittag »
Lieber Erik,

schön, dass noch ein Dritter mitliest :).

Für mich ist der Klockmann in seiner 16. Auflage (1978) nach wie vor das Maß der Dinge, mit der Ausnahme dass er im speziellen Teil nicht mehr aktuell ist, aber die Bedeutung der neuentdeckten Minerale seit dieser letzten Auflage ist ja eher marginal. Ich finde, dass die Darstellung in diesem Standardwerk sehr gut verständlich ist und schätze ganz besonders die kristallchemische Prägung, die Struntz in die letzte Auflage eingebracht hat.

Herzliche Grüße,

Olaf

Heiko

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Re: Verwachsung
« Antwort #14 am: Februar 17, 2018, 12:01:52 Nachmittag »
Lieber Olaf,

„fett“ sind die Kaliumionen also im Vergleich zu anderen „mageren“ Kationen. Insgesamt sind die Radien der beteiligten Ionen ähnlich genug, um bei übereinstimmender Symmetrie der Flächen das „Weiterwachsen“ zu ermöglichen.
Ist diese Formulierung genehmigungsfähig?

Mit dem Struktur-Summenformel-Mix des Dioptas komme ich gut klar, der Parallelen zur Komplexchemie wegen. Ich habe aber sofort Schwierigkeiten, wenn ich mir Elementarzellverbände vorstellen soll.
Das in der Formel nur summarisch angegebene Wasser baut (Deine geschätzte ;D) Wikipedia mit in den Komplex ein, koordiniert dem Kupferion dann aber nur 4 Silicium-Tetraeder zu, wenn ich das richtig sehe: https://de.wikipedia.org/wiki/Dioptas

Kannst Du dies Mysterium erhellen?

Viele Grüße,
Heiko