Hallo erstmal,
ich bräuchte etwas Unterstützung bei der Umrechnung von Brennweite f= auf Vergrößerungsmaßstab.
Grüße
Wolfgang
Hallo Wolfgang,
in der Optik wird als Vergrößerung V einer Linse (oder eines Linsensystems) mit der Brennweite f als das Verhältnis V=250 [mm]/f [mm] definiert. Die Vergrößerung ist ein Maß für den größeren Sehwinkel, unter dem man ein Objekt im geringeren Brennweitenabstand im Vergleich zum "Normabstand 250 mm" (etwa visueller Minimalabstand ohne Sehhilfe) sieht.
Wenn Du den Begriff "Maßstab" verwendest meint man eigentlich den Abbildungsmaßstab einer optischen Abbildung. Den muß man stattdessen aus der Abbildungsgleichung der Optik berechnen: 1/f=1/g+1/b, mit dem Abbildungsmaßstab M=b/g und Bildweite b bzw. Gegenstandsweite a.
Hubert
Hallo Hubert,
erstmal vielen Dank für die Antwort:
ZitatAbbildungsgleichung der Optik berechnen: 1/f=1/g+1/b, mit dem Abbildungsmaßstab M=b/g und Bildweite b bzw. Gegenstandsweite a.
abert da gehts mir wie bei der Bundeswehr: "Die Antwort kam sofort, die Antwort war richtig und der Empfänger konnte damit nichts anfangen".
Ich habe mir bisher geholfen, indem ich die NA verglichen habe; ist zwar nur zirka, reicht bei Achromaten aber völlig aus.
z.B. Epiobjektiv f=10 NA 0,4 entspräche einem 20x NA 0,4 Achomaten.
Ich hätts gerne etwas einfacher gehabt; gibt es da irgendwelche Tabellen?
Grüße
Wolfgang (Nichtakademiker und mathematisch eher schwach)
Hallo Wolfgang,
was willst Du denn überhaupt wissen: Der Abbildungsmaßstab ist ja am Objektiv angegeben, willst Du die Brennweite ausrechnen?
Hubert
PS: Vielleicht hilft als grobe Übersicht diese Aufstellung weiter:
https://www.mikroskopie-forum.de/index.php?topic=35905.msg262600;topicseen#msg262600
Hallo Hubert,
nein nein, genau andersrum! Wenn ich auf dem Objektiv nur die Brennweite habe, würde ich gern wissen, welcher Vergrößerung das ungefähr entspricht. wenn F= 10 entspricht ungefähr 20x, was ist dann f = 23,2 ? Mir ist nur aufgefallen dass die Vergrößerung immer kleiner wird, je größere die Brennweite ist. Also formelmäßig irgend etwas reziprokes.
Grüße
Wolfgang
Lieber Wolfgang,
das ist ja tatsächlich etwas schwer zu verstehen, aber: Vergrößerung bezieht sich immer auf ein viruelles Bild, das man ja definitionsgemäß nicht konkret ausmessen kann; man hat dafür als mathematischen Trick die sog. koventionelle Sehweite (250 mm) eben als Konvention in die Berechnung eingeführt. Das ist die Entfernung des Gegenstandes vom Auge, bei dem der Durchscnitt der Menschheit diesen Gegenstand gerade noch scharf sehen kann.
Maßstab bezieht sich hingegen immer auf ein reelles Bild, das man ja konkret mit dem Lineal ausmessen kann.
Hoffe das hilft ein bisschen.
Hallo Wolfgang,
näherungsweise verläuft der Abbildungsmaßstab ja umgekehrt proportional mit der Brennweite. Aber der genaue Wert hängt von der herstellerabhängigen Objektivkonstruktion ab. Im Link sind die Werte für eine Objektivserie gelistet.
Hubert
Hallo Wolfgang,
wenn es sich um Unendlich-Optik handelt (z.B. Lomo Auflichtobjektive), ist
f Tubuslinse / f Objektiv = Abbildungsmaßstab Objektiv
Bei Endlich-Optik ist es etwas komplizierter - dafür wird üblicherweise nicht die Ojektivbrennweite angegeben, da dieser Wert keine sinnvolle Angabe ist. Der Grund :
Die Linse (vereinfacht = Objektiv) bildet das Objekt in eine endliche Entfernung ab (Rechnung mit Linsengleichung). Diese ist aber für ein reales Objektiv nicht bekannt, da die Position des hinteren Hauptpunkts der Linse (=Entfernung zum hinteren Brennpunkt) nicht bekannt ist. Sie liegt, je nach Optikkonstruktion, irgendwo zwischen dem objektseitigen Rand der Fassung bis außerhalb des Anschraubgewindes ...
Diesen Wert kennt nur der Objektivhersteller.
Herzliche Grüße
Christoph
Hallo Wolfgang,
vermutlich beziehst Du Dich auf (ältere?) LOMO-Objektive auf ebay, wo nur die Brennweite f angegeben ist. Der Abbildungsmaßstab ergibt sich, wenn Du die sogenannte " konventionelle Sehweite (also jene Entfernung, bei der ein Gegenstand von einem normalsichtigen Menschen scharf gesehen wird) von 250 mm durch die jeweils auf dem Objektiv eingravierte Brennweite teilst.
Beste Grüße
Heinrich
Hallo Wolfgang,
ich gebe noch aus einer uralt Liste von Leitz etwas dazu. Stammt ca. von 1885.
Gruß
Peter
Hallo Wolfgng ,
f bezieht sich möglicher weise auf die Brennweite Objektseitig und ist womöglich ungefähr gleich zu setzen mit dem freien Arbeitsabstand. Dieser verringert sich ja reziprok zur Vergrößerung.
Aus meinen Unterlagen habe ich mal verschiedene Hersteller entnommen und die Maßstab Zahl gegen den freien Arbeitsabstand aufgetragen :
(https://www.mikroskopie-forum.de/pictures010/282815_426867.jpg) (https://www.pic-upload.de)
plus Peters Liste
Gruß
Jürgen
Hallo erstmal,
wenn ich mir das alles so ansehe, hieße das ja 10x Objekiv + 10fach Okular ist ungefähr 100fache Vergrößerung.
Wolfgang