Hallo,
bei den unendlich Objektiven ist der Strahlengang im Tubus parallel.
Kann man die Bildbreite resp. den Bilddurchmesser im Tubus berechnen?
Hängt das direkt mit dem Durchlass an der Frontlinse und dem Durchmesser der hintersten Linse zusammen? Dann könnte man das ja einfach messen.
Kennt jemand den Durchmesser der Frontlinse resp. den der Frontlinsenfassung bei einem 100x / nA 1,4?
Bei meinem 100x /1,25 ist der Durchmesser der Fassung der Frontlinse ca. 0,47 mm, ist das bei höherer nA dann größer?
Mich interessiert besonders die Bildbreite im Tubus von z.B. 100x / nA 1,4 und nA 0,95.
Bilder siehe:
https://www.univie.ac.at/mikroskopie/1_grundlagen/mikroskop/objektiv/7a_unendlich.htm
https://de.wikipedia.org/wiki/Objektiv_(Optik)#/media/Datei:Microscope_Objectives_by_ZEISS.jpg
neugierige Grüße, Frank
Hallo Frank,
meinst Du den Durchmesser des abgebildeten Objektfeldes im reellen Zwischenbild? Das hängt von der nutzbaren Sehfeldzahl der Okulare und der Objektivvergrößerung ab und ist von der n.A. unabhängig:
Abgebildeter Durchmesser des Objektfeldes im reellen Zwischenbild= Sehfeldzahl Okular/ Objektivvergrößerung
Habe ich z.B. ein Okular 10x/ 25 und ein Objektiv mit der Vergrößerung von 100x, beträgt der im reellen Zwischenbild abgebildete Objektfelddurchmesser 25 mm/ 100x= 0,25 mm= 250 µm.
Wenn Du die Strahlquerschnitte meinst, die aus dem Objektiv austreten, wird Dir das kein Hersteller verraten, da man dies normalerweise nicht zu wissen braucht als Nutzer der jeweiligen Unendlich-Optik.
LG
Michael
Hallo Michael,
danke für Deine Berechnung.
Aber ich würde schon gerne die bis zur Tubuslinse unverfälschte Bildbreite kennen, also nein, ich meine nicht das reelle Zwischenbild.
LG Frank
Hallo Michael,
meine Tubuslinse (Jena) hat einen Durchmesser von 14mm. Der freie Durchgang (Dm des parallelen Strahlenbündels) beträgt 12mm.
Gruß - EFH
Hallo Eckhard,
danke für Deine Messungen.
LG Frank
Hallo Frank -
bei den Zeiss(W) Axios hat die Tubuslinse einen freien D von etwa 22 mm. Aber die Betrachtungen des sog. parallelen Strahlengangs gehen oft fälschlicherweise von einem parallelen zylinderförmigen Strahlenbündel aus, von dem man annimmt, dass es von der Tubuslinse gesammelt und projiziert wird. Häufig wird dann angenommen man könne den Strahlengang zwischen Objektiv und Tubuslinse beliebig verlängern, was nicht der Fall ist - das Bild beginnt relativ bald zu vignettieren, weil die Tubuslinse das sich verbreiternde Strahlenbündel nicht mehr zur Gänze erfasst.
Parallel verlaufen nur die Strahlen, die von einem einzelnen Bildpunkt ausgehen, das ganze Bild entsteht ja formal gesehen im Unendlichen und ist dort auch unendlich groß.
Im alten Forum gabs dazu bewegliche Grafiken von C. Linkenheld, die leider nicht mehr zugänglich sind.
Viele Grüße
Rolf
Hallo,
ZitatParallel verlaufen nur die Strahlen, die von einem einzelnen Bildpunkt ausgehen, das ganze Bild entsteht ja formal gesehen im Unendlichen und ist dort auch unendlich groß.
so ist es. Man muss sich nur vorstellen, dass die Tubuslinse die vom Objektiv bis zum Rand des Bildkreises im Okular verlaufenden Strahlen "durchlassen" muss. Und nachdem die Tubuslinse natürlich einen deutlichen Abstand vom Objektiv besitzt (sonst wäre dazwischen auch kein Zubehör montierbar), weitet sich bis zur Linse der Strahlenbündeldurchmesser und folglich der notwendige Tubuslinsendurchmesser entsprechend auf. Der Aufweitungswinkel entspricht dem Verhältnis Objektivbrennweite/abgebildeter Objektgröße.
Hubert
Die Theorie stimmt.
In der Praxis habe ich unbekannte Bündelabmessungen in Optiken mit Pergamentpapierstücken angeschaut. Die Optik wurde möglichst hell durchleuchtet oder im ganz Dunklen betrachtet (mit bereitliegender Taschenlampe). Im Tubus kann man einen langen Kupferdraht verwenden, der am Ende einen Haltering für das Papier angebogen bekommt. Es gibt/gab sogar transparentes Millimeterpapier, das dann zum Vermessen dienen kann.
Ein Extremfall war einmal ein werksseitig justagemäßig total verhumpstes FTIR-Mikroskop-Spektrometer, das keinerlei Lichtsignal durchließ. Die Nachjustage beim Kunden war erst möglich, nachdem ich mir ein funktionierendes Fahrer-IR-Sichtgerät aus einem Panzer (gabs mal zu Hauf bei Singer in Aachen) von Unendlich auf Nahbereich umjustierte und so das IR-Bündel sichtbar machen und ausrichten konnte.
Gruß - Werner
Hallo zusammen,
erst einmal danke für eure Rückmeldungen.
Wenn man an der Frontlinse eine Taschenlampe ansetzt, dann wird am anderen Ende der Lichtkegel größer. Soweit so klar. Dennoch muss doch irgendwo das Maximum an Auflösung "übertragen" werden. Das wird vermutlich dann die richtige Positionierung der Tubuslinse sein, wäre ja logisch.
Mein Gedanke dreht sich um den Ort der maximalste Auflösung eines Objektivs mit z.B. nA 1,4.
Die Frontlinsen geben wohl die maximale Auflösung vor, welche dann noch hinsichtlich späterer Abbildungleistung korrigiert / optimiert wird und das Objektiv in Richtung Tubuslinse verlässt. Ich denke, dass hier dann die eigentliche Auflösung als Herstellerangabe zu sehen ist.
Wo muss dann der Kamera-Sensor liegen, um alles einzufangen? Doch wohl in Höhe der Tubuslinse!!!???
Denkfehler?
Eine Berechnung gibt es dazu nicht, oder kennt das nur der Hersteller, wie Michael schon vermutet?
LG Frank
Hallo Frank,
eine Kamera braucht ein reelles Bild, um es auffangen zu können, d.h., es nutzt nichts, ein Unendlichobjektiv ohne Tubuslinse zu verwenden, da nur diese das virtuelle Bild des Objektives wieder in die reelle Welt zurückholt. Wenn der Sensor am Ort der Tubuslinse platziert wird, ergibt sich auf dem Sensor überhaupt kein oder ein sehr unscharfes Bild, wenn das Objektiv korrekt fokussiert ist. Man kann es natürlich umfokussieren -"ein Bild gibt´s immer"-, aber dann wird das Objektiv nicht mehr nach seiner Berechnung eingesetzt, mal ganz von den fehlenden Korrekturen durch die zugehörige Tubuslinse abgesehen.
Zitat...eine Kamera braucht ein reelles Bild, um es auffangen zu können, d.h., es nutzt nichts, ein Unendlichobjektiv ohne Tubuslinse zu verwenden, da nur diese das virtuelle Bild des Objektives wieder in die reelle Welt zurückholt. ...
Hallo Jürgen,
stimmt nicht. Zumindest ist die Aussage nicht exakt. Jedes Objektiv ist eine Sammellinse und jede Sammellinse erzeugt ein reelles Bild. Bevor ich meine Tubuslinse bekam, hatte ich etliche Tage mit einem ´unendlichen Objektiv´ mikroskopiert.
Gruß EFH
Hallo Eckhard,
das hatte ich ja in meinem Beitrag erwähnt und auch, warum es nicht gut ist.
Hallo Jürgen,
Das die Linsen nicht unnütz sind .... das Prinzip ist klar, danke.
Doch wieviel der max. Auflösung schluckt das, sowie die nachfolgenden Linsen im Okular.
Daher hätte ich gerne die aus dem Objektiv kommende Auflösung gewusst, bzw. gerne berechnet.
Es geht erst einmal um die Theorie.
Leider kann ich in Ermangelung eines derartigen Objektivs nichts messen.
LG Frank
Hallo Frank,
berechnen stelle ich mir einigermaßen schwierig vor, da die teilweise bewusst in der Objektivrechnung belassenen Restfehler, die durch die Tubuslinse ausgeglichen werden, von Hersteller zu Hersteller verschieden sind und als Betriebsgeheimnis betrachtet werden. Das müsste man konkret ausprobieren und messen. Auch ich kann das mangels entsprechender Objektive nicht. Darf man fragen, wozu Du das brauchst ?
Hallo Jürgen,
direkt "brauchen" tue ich es nicht. ;D
Auf neue Ideen kommt man manchmal durch Wissen oder besser Verstehen der alten Verhältnisse.
LG Frank
Zitat von: Nochnmikroskop in April 09, 2022, 12:29:30 NACHMITTAGS
Hallo Michael,
danke für Deine Berechnung.
Aber ich würde schon gerne die bis zur Tubuslinse unverfälschte Bildbreite kennen, also nein, ich meine nicht das reelle Zwischenbild.
LG Frank
Vor der Tubuslinse entsteht es kein Bild und damit auch keine "Bildbreite". Die aus einem oo- Objektiv austretenden Strahldurchmesser sind unabhänging von der n.A. Sie sind unwichtig und -wie schon gesagt- für den Nutzer eines jeweiligen oo- Systems praktisch uninteressant.
LG Michael
Guten Morgen zusammen,
das Unendlich Objektiv bringt parallele Strahlen zur Tubuslinse, so wie in der Theorie im Ausgangspost (Bild der Uni Wien, die Quelle hatte ich anfangs nicht angegeben).
Natürlich ist das komplette "Abbild" in den Strahlen vorhanden, sonst könnte die Sammellinse ja nix sammeln. ;D
Also wird durch das Linsensystem des Unendlich-Objektivs der vergrößerte Teil der von der Frontlinse aufgenommenen Informationen "annähernd parallel" weitergeleitet. Hier müssen alle Informationen, sprich das hochaufgelöste Bild, vorhanden sein. Diesen Durchmesser des Strahlengangs möchte ich gerne kennen, idealerweise bei 100x / nA1,4.
Es ist soweit klar, das herkömmlich erst im Nachgang durch eine Sammellinse der Kamerasensor die Informationen aufbereitet bekommt.
Anlage Fotos vom Zeiss unendlich Objektiv 5x im Primitivtest "paralleler Strahlengang"
Informationen:
https://www.leifiphysik.de/optik/lichtausbreitung/grundwissen/lichtbuendel-und-lichtstrahlen
https://www.univie.ac.at/mikroskopie/1_grundlagen/mikroskop/objektiv/7a_unendlich.htm
https://de.wikipedia.org/wiki/Objektiv_(Optik)#/media/Datei:Microscope_Objectives_by_ZEISS.jpg
LG Frank
Hallo Frank,
das Bild der Uni Wien ist etwas irreführend, genau genommen sogar falsch. Parallel sind nur die Strahlen, die von einem einzelnen Objektpunkt ausgehen. Ein daneben liegender Objektpunkt erzeugt ein paralleles Strahlenbündel, das in einem anderen Winkel aus dem Objektiv austritt. Daher ist die zugehörige Bildbeschreibung auch falsch, man könne durch die Parallelität einen unendlich langen Tubus anschließen - das gesamte Strahlenbündel weitet sich nach kurzer Strecke bereits deutlich auf.
Was Du vermutlich meinst ist der Durchmesser des Lichtaustrittes am Objektivende. Der ist u.a. von der Konstruktion des Objektives abhängig. Den kannst Du doch einfach messen.
Hubert
Hallo -
Hubert hat mir den digitalen Stift aus der Hand genommen! Die Darstellungen der Uni Wien sind schön knapp und manchmal ganz nützlich - aber folgende Aussage ist zumindest stark missverständlich, weil unvollständig:
"sondern das Licht verlässt das Objektiv als unendliche parallele Strahlen, was einen "unendlich" langen Tubus ermöglicht"
Dies gilt ja nur, wenn auch der Durchmesser von Tubus und Tubuslinse unendlich ist!
Unendliche Grüße
Rolf
Hallo Hubert,
das mit absoluter Parallelität ist natürlich nicht der Fall, eine Aufweitung der Strahlen findet statt. Sonst müssten ja auch nicht die Tuben innen schwarz matt ausgeführt werden, um Reflexionen der "irrgeleiteten" Strahlen und der Reflexionen der Tubuslinse zu schlucken.
Natürlich suche ich die am Objektiv austretende Öffnung. Leider habe ich noch kein so hoch auflösendes Objektiv, welches an das Max. von 0,2 µm Auflösungsgrenze stoßen kann. Deswegen wäre natürlich eine günstige Lösung, wenn man das berechnen könnte.
Hallo Rolf,
es ist idealisiert dargestellt, Du hast recht. Aber gegenüber den endlichen Objektiven kann wohl die Mikroskop Bauform in größeren Grenzen variiert werden, so verstehe ich das mal.
LG Frank
Hallo Frank,
ZitatLeider habe ich noch kein so hoch auflösendes Objektiv, welches an das Max. von 0,2 µm Auflösungsgrenze stoßen kann. Deswegen wäre natürlich eine günstige Lösung, wenn man das berechnen könnte.
ich verstehe immer weniger was Du willst.
Hubert
Zitat von: Lupus in April 10, 2022, 09:17:46 VORMITTAG
Was Du vermutlich meinst ist der Durchmesser des Lichtaustrittes am Objektivende. Der ist u.a. von der Konstruktion des Objektives abhängig. Den kannst Du doch einfach messen.
Hubert
Hallo Hubert,
kann ich eben nicht einfach messen.
LG Frank
Hallo Frank,
in Deinem kleinen Experiment verwendest Du aber das oo- Objektiv nicht bestimmungsgemäß. Das ist ja bei einem oo- Objektiv nur dann der Fall, wenn sich das Objekt in exakt der vorderen Brennebene des oo-Objektives befindet. Du hast das Objektiv einfach als teure Lupe mit anderem Abbildungsmassstab verwendet und nicht als Mikroskopobjektiv, da Du ja in Deinem Aufbau mit Petrischale kein auf das Objektiv abgestimmtes Mikroskop benutzt hattest, also damit auch die bestimmungsgemäße Fokuslage des oo- Objektives nicht sicher gestellt werden konnte.
Und noch einmal: Der Strahlquerschnitt, welcher aus einem oo- Objektiv austritt, ist nur für den Konstrukteur eines Statives wichtig, damit die Falschlichtfallen etc. an der richtigen Stelle den richtigen Durchmesser haben. Der Optikrechner legt diese Parameter zuvor aufgrund anderer, genereller Grundbedingungen des jeweiligen oo- Konzepts fest. Für die werden ja die gesamten Durchmesser der relevanten Optiken im Strahlengang berechnet, bzw. meist ist es anders herum: Das Optikkonzept wird aufgrund bestimmter Grundüberlegungen, wie die maximal erlaubte Dimensionierung des Mikroskopstativs, die sich daraus ergebende Menge an benötigtem Glasweg, Brennweitenverhältnisse und Durchmesser der Strahlengänge an allen Stellen) am Anfang festgelegt. Dann werden die Objektive und weitere Komponenten (z.B. Tubuslinsendurchmesser, Dimensionierung der DIK- Schieber, Fluoreszenzfilter, Polarisatoren) berechnet.
So jetzt klinke ich mich hier aus.
PS: Bin nicht genervt nur kann ich hier nichts weiter zur fruchtbaren Diskussion beitragen, da alles schon einmal gesagt wurde.
LG
Michael
Hallo Werner,
Entschuldigung, ich habe mich gar nicht für Deine Rückmeldung bedankt.
Zitat von: Werner in April 09, 2022, 17:49:40 NACHMITTAGS
Die Theorie stimmt.
In der Praxis habe ich unbekannte Bündelabmessungen in Optiken mit Pergamentpapierstücken angeschaut. Die Optik wurde möglichst hell durchleuchtet oder im ganz Dunklen betrachtet (mit bereitliegender Taschenlampe). Im Tubus kann man einen langen Kupferdraht verwenden, der am Ende einen Haltering für das Papier angebogen bekommt. Es gibt/gab sogar transparentes Millimeterpapier, das dann zum Vermessen dienen kann.
Das habe ich auch versucht, zumindest so ähnlich, mit dickerem Zeichen-Transparentpapier (85g/m²). Allerdings konnte ich die Skala bzw. den Barcode nicht erkennen, auch nicht durch Anfeuchten des Papiers.
Das Prinzip ist denke ich gleich eines alten Profilprojektors, der wirft das vergrößerte Abbild des Objektivs über einen Spiegel auf eine Mattscheibe.
Jedenfalls eine gute Idee von Dir, danke dafür.
LG Frank
Zitat von: Apochromat in April 10, 2022, 10:24:06 VORMITTAG
Und noch einmal: ......
So jetzt klinke ich mich hier aus.
LG
Michael
Lieber Michael,
Dir danke ich auch für Deine Expertise. Ich wollte Dich keinesfalls mit meiner Dickfälligkeit (oder ist das schon Starrsinn?) ärgern.
Schönen Restsonntag noch.
LG Frank
Noch ein Verständnishinweis: Den Strahlenverlauf für das/die Bündel kann man grafisch schön mit der Abbildungsgleichung darstellen. Ein achsparallel einfallendes Bündel (Grenze: Linsenrand) schneidet sich genau im Brennpunkt auf der Achse. Der Verlauf ist auch umkehrbar: Vom Brennpunkt aus ergibt sich ein genau achsparalleles Bündel. Wenn aber ein Objekt ein wenig neben dem Brennpunkt ist (in der Brennebene), kann das austretende Bündel nicht mehr achsparallel sein, sondern als Bündel etwas gegen die Achse geneigt. Bei einer angenommenen Ablage und der bekannten Brennweite kann man den Winkel auch ausrechnen.
Bei Mikroskopen sind die Winkel sehr klein. Jedenfalls darf die Tubuslinse im Durchmesser nicht kleiner sein als die sich ergebende Lichtröhre (Kegelstumpf), sonst gibt es Vignettierung mit Auflösungsverlust. Das Problem hat aber nur der Optikkonstrukteur, sonst niemand...
Gruß - Werner
Hallo ADi,
danke für Deine Links.
Leider geben die Hersteller und auch EO und Thorlabs etc. keine der gewünschten Informationen preis. Es scheint so wie die Kollegen hier ja schon gepostet haben, die Daten haben einen User nicht zu interessieren. Messungen kann ich selber nur an meinen rel. schlecht auflösenden Objektiven vornehmen, das habe ich natürlich schon getan.
Die Berechnung auf welche Fläche sich die Auflösung bei nA 1,4 verteilt ist so nicht möglich. Wäre womöglich auch vergebens, wenn man die Daten bekommen könnte.
Dennoch habe ich hier wertvolle Grundlagen präsentiert bekommen, es war den Versuch wert.
Hallo Werner,
danke nochmals für Deine weiteren Erklärungen.
Schönen Restsonntag,
LG Frank
Hallo zusammen,
ich habe nicht alle Beiträge im Detail gelesen, aber es kam immer wieder der Punkt auf, dass man den Durchmesser vom Unendlichstrahlengang hinter einem Objektiv nicht berechnen kann ohne über "geheime" Herstellerinformationen zu verfügen. Das ist nicht so ganz richtig und beim Bau von Mikroskopen in der Forschung rechnen wir ständig damit rum: Das Stichwort ist "Back focal plane" diameter oder "Entrance Pupil Diameter" - Thorlabs z.B. gibt das sogar in Tabellen an: https://www.thorlabs.de/newgrouppage9.cfm?objectgroup_id=9895&pn=TL2X-SAP
Wenn wir annehmen, das Licht ausgehend von einem Punkt auf der optischen Achse vom Objektiv kollimiert wird (das heisst, das Objektiv wird mit seinem normalen Arbeitsabstand verwendet), dann ist der Durchmesser des kollimierten Bündels:
D = 2 * NA * f_Obj
Wobei mit f_Obj die Brennweite vom Objektiv gemeint ist. Diese kann man unter Zuhilfenahme der bekannten Brennweiten der Tubuslinsen verschiedener Hersteller bestimmen:
f_Obj = f_TL / M
Bei Olympus ist z.B: f_TL=180 mm, bei Nikon f_TL=200 mm. D.h. ein 100x NA 1.4 Olympus Objektiv hat f_Obj = 1.8 mm und damit is D = 5.04 mm. Bei einem Olympus 10x NA 0.6 ist f_Obj = 18 mm und damit D=21.6 mm und bei einem Olympus XLFLUOR 4x NA 0.28 ist f_Obj=45 mm und D=25.2 mm. Die beiden letzteren Objektive haben mit die grössten Durchmesser aus, die man bei Olympus kriegen kann - was nur deutlich machen soll, dass es bei diesen Durchmessern einen üblichen Bereich von wenigen mm bis rund 2.5 cm hat.
Wichtig sind noch ein paar weitere Punkte:
- Dieser Durchmesser ist der Minimaldurchmesser der freien Öffnung der Tubuslinse - echte Tubuslinsen sollten einen grösseren Durchmesser haben, um das Licht von off-axis Punkten noch auf einen Detektor oder ins Okular zu bekommen ohne stark zu vignettieren.
- Dieser Durchmesser ist ebenso der Minimaldurchmesser der freien Öffnung der hinteren Linse vom Objektiv - ein echtes Objektiv wird aus dem gleichen Grund wie bei der Tubuslinse meist eine grösseren Linsendurchmesser haben.
Viele Grüsse,
Fabian
D =
Hallo Fabian,
vielen Dank für die Info, scheint genau das zu sein, was ich suche.
Schau ich mir später nochmals genauer an.
LG Frank
Hallo Fabian -
vielen Dank für die Mühe, die Du Dir in so früher Morgenstunde gemacht hast um Amateuroptikern wie mir endlich exakte Kenntnisse nahe zu bringen! So kann ich die Erscheinungen, die bei bastlerischem Eingriff in den Strahlengang auftreten endlich korrekt erklären.
Viele Grüße
Rolf
Hallo,
eine Berichtigung: In der Durchmesserformel für ein paralleles Strahlenbündel muss statt dem Faktor NA der Tangens des halben Öffnungswinkel stehen, also tan(arcsin(NA)). Relevant bei hoher NA.
Und der Aufweitungswinkel des Strahlenbündels beträgt (je nach Tubuslinsenbrennweite und Okulardurchmesser) etwa 8° bzw. 11°(Großfeldokular). Entsprechend muss die Tubuslinse größer dimensioniert werden.
Hubert
Hallo,
1) Wenn überhaupt, dann wäre der Faktor tan(arcsin(NA/n)) ;)
2) Wenn ich mich recht erinnere, sollte ein echtes Mikroskopobjektiv Abbe's Sinusbedingung erfüllen: https://de.wikipedia.org/wiki/Abbesche_Sinusbedingung - was bedeutet, dass der Durchmesser des Bündels mit dem Sinus des Winkels grösser werden sollte
Wie der "Aufweitungswinkel" wirklich ist (eigentlich reden wir hier von dem Winkel, welches das On-axis Bündel relativ zu einem vom Rand der sichtbaren Probe ausgehendem Bündel hat - beide sind kollimiert), hängt von dem gewollten Field of View (FOV) und der Vignettierung ab, die man in dem spezifischen Optikdesign akzeptieren will. Wenn man das maximale FOV mit einem Minimum an Vignettierung erreichen will, dann sollte man den Abstand zwischen Objektiv und Tubuslinse so klein wie nur möglich machen - das geht in einem Selbstbaumikroskop, in einem kommerziellen System ist es natürlich mechanisch fixiert.
Übrigens: Ich lebe in den USA, insofern ist "mitten in der Nacht" einfach abends für mich.
Viele Grüsse,
Fabian
Zitat von: FabianVoigt in April 11, 2022, 04:46:09 VORMITTAG
Hallo zusammen,
ich habe nicht alle Beiträge im Detail gelesen, aber es kam immer wieder der Punkt auf, dass man den Durchmesser vom Unendlichstrahlengang hinter einem Objektiv nicht berechnen kann ohne über "geheime" Herstellerinformationen zu verfügen. Das ist nicht so ganz richtig und beim Bau von Mikroskopen in der Forschung rechnen wir ständig damit rum: Das Stichwort ist "Back focal plane" diameter oder "Entrance Pupil Diameter" - Thorlabs z.B. gibt das sogar in Tabellen an: https://www.thorlabs.de/newgrouppage9.cfm?objectgroup_id=9895&pn=TL2X-SAP
Wenn wir annehmen, das Licht ausgehend von einem Punkt auf der optischen Achse vom Objektiv kollimiert wird (das heisst, das Objektiv wird mit seinem normalen Arbeitsabstand verwendet), dann ist der Durchmesser des kollimierten Bündels:
D = 2 * NA * f_Obj
Wobei mit f_Obj die Brennweite vom Objektiv gemeint ist. Diese kann man unter Zuhilfenahme der bekannten Brennweiten der Tubuslinsen verschiedener Hersteller bestimmen:
f_Obj = f_TL / M
Bei Olympus ist z.B: f_TL=180 mm, bei Nikon f_TL=200 mm. D.h. ein 100x NA 1.4 Olympus Objektiv hat f_Obj = 1.8 mm und damit is D = 5.04 mm. Bei einem Olympus 10x NA 0.6 ist f_Obj = 18 mm und damit D=21.6 mm und bei einem Olympus XLFLUOR 4x NA 0.28 ist f_Obj=45 mm und D=25.2 mm. Die beiden letzteren Objektive haben mit die grössten Durchmesser aus, die man bei Olympus kriegen kann - was nur deutlich machen soll, dass es bei diesen Durchmessern einen üblichen Bereich von wenigen mm bis rund 2.5 cm hat.
Wichtig sind noch ein paar weitere Punkte:
- Dieser Durchmesser ist der Minimaldurchmesser der freien Öffnung der Tubuslinse - echte Tubuslinsen sollten einen grösseren Durchmesser haben, um das Licht von off-axis Punkten noch auf einen Detektor oder ins Okular zu bekommen ohne stark zu vignettieren.
- Dieser Durchmesser ist ebenso der Minimaldurchmesser der freien Öffnung der hinteren Linse vom Objektiv - ein echtes Objektiv wird aus dem gleichen Grund wie bei der Tubuslinse meist eine grösseren Linsendurchmesser haben.
Viele Grüsse,
Fabian
D =
Hallo Fabian,
diese Frage nach dem Pupillendurchmesser wurde aber ursprünglich nicht gestellt, auch wenn der Fragende dies vielleicht meinte, zumal die hintere Brennebene ja auch im Innern des Objektivs liegt (meistens jedenfalls). Der Pupillendurchmesser hängt in der Tat von der n.A. und der Objektivbrennweite ab (August Köhler hat sogar einmal ein Verfahren zur recht genauen Bestimmung der numerischen Apertur über die Messung des Pupillendurchmessers, also ohne Apertometer, angegeben, dass ich hier mal vorgestellt hatte). Selbstverständlich werden, wie bereits schon gesagt, die Durchmesser z.B. der Tubuslinsen auf den Strahlquerschnitt der Strahlenbündel in den Geräten abgestimmt. Wenn man sich die Tubuslinsen z.B. von ZEISS anschaut, wird man feststellen, dass diese recht groß sind.
Die ursprüngliche Frage bezog sich auf die Durchmesser der Strahlquerschnitte in einem Raum außerhalb des Objektives und in guter Nähe zur Anschraubfläches des Objektives im "Tubusinnern". Diese Strahlquerschnitte müssen dem Optikdesign des Mikroskopherstellers bekannt sein und werden in der jeweiligen Optikrechnung festgelegt. Heute werden diese sehr aufwendigen Strahldurchrechnungen für die 4 Hauptwellenlängenbereiche (von UV bis IR) von meist Firmen- eigener Software besorgt. Da diese Werte für die Nutzer von kommerziell angebotenen, "fertigen" Instrumenten irrelevant sind, werden diese von keinem Mikroskophersteller angegeben.
Übrigens gibt es im Beyer- Riesenberg, Handbuch der Mikroskopie, Technik Verlag, Berlin 1988 eine interessante Betrachtung von Horst Riesenberg zu den sinnvollen möglichen Brennweitenverhältnissen bei der Rechnung von Unendlichobjektiven und den sich daraus ergebenden Objektivvergrößerungen (im Vergleich zu Endlich- Objektiven), sowie der sich daraus ergebenden Durchmesser der Linsen in einem Unendlichobjektiv (!). Ab Seite 77 :).
Das und die Parfokalitätslänge von Objektiven hat auch weitreichende Auswirkungen auf die Bauhöhe von Stativen. Diese sollte nicht zu hoch werden. Manch modernes Instrument ist mir persönlich schon viel zu groß und unergonomisch.
LG
Michael
Hallo Herr Zöffel,
falls ich dich/Sie gerade nicht falsch einordne: Schön, von dir (Ihnen?) zu hören! Wenn ich mich recht erinnere, durfte ich bei der FOM2015 an einer Führung von Ihnen teilnehmen. Habe es aber trotz Absprache mit Ihnen nie geschafft, nochmals zu kommen, um mir den Axiomaten anzuschauen...
Ich bin von der allerersten Zeichnung in diesem Thread ausgegangen - und der mit grünen Pfeilen markierte Durchmesser des (auf der Achse liegenden) Bündels ist D = 2*f_Obj*NA - und das ist der Durchmesser der Austrittspupille (Exit pupil) und nicht der Durchmesser der Pupille (Aperture Stop oder Pupil) im Inneren des Objektivs. Bei schrägen Bündeln kann es natürlich sein, dass der Bündeldurchmesser kleiner wird (je nachdem, wie das echte System vignettiert). Anbei zwei Slides aus den Vorlesungen von Herbert Gross (die unheimlich empfehlenswert sind - Übersicht ist hier: https://www.iap.uni-jena.de/Institute/Teaching/Archive.html )
Die Links zu den Slides sind hier:
https://www.iap.uni-jena.de/iapmedia/de/Lecture/Optical+Engineering1567288800/OpEn19_Optical+Engineering+9+Instruments+II.pdf
https://www.iap.uni-jena.de/iapmedia/de/Lecture/Advanced+Optical+Microscopy1365976800/AOM_Advanced+Optical+Microscopy+Lecture+2+Optical+system+II-p-20000309.pdf
Und wie gesagt: In der Forschung brauchen wir diese Durchmesser ständig - wenn ich den Strahlengang für ein Laserscanningmikroskop plane, dann muss ich wissen, wie weit ich den Laserstrahl aufweiten muss, damit ich die NA vom Objektiv ausnutze. Ich kenne die Riesenberg-Werte nicht, würde aber vermuten, dass diese Idee von "sinnvollen" Brennweitenverhältnissen auf der Annahme beruht, dass es ein Okular hat und das System für visuelle Benutzung gedacht ist. Bei Laserscanning-Mikroskopen (aber auch schon mit Kameras) macht das allerdings keinen Sinn mehr - und so hat es Objektive wie 16x NA 0.8, 20x NA 1.0 oder 25x NA 1.05, deren Auflösung man mit normalen Okularen (und Augen) nicht ausnutzen kann.
Viele Grüsse,
Fabian
Hallo Fabian,
vielen Dank für die netten Worte. Ja die Folien habe ich auch. Ich glaube nur, dass es hier in dem Thread um die Begrifflichkeiten und deren korrekte Nutzung ging. Das führt dann zu Missverständnissen. Wir können uns ja zu den Einzelheiten noch einmal getrennt unterhalten. Meine Kontaktdaten hast Du ja noch. Wenn nicht, hier sind die noch einmal: michael.zoelffel@zeiss.com
Nachtrag zu Folie 2: Die dort als "pupil" gezeigte Ebene ist die sog. Eintrittsspupille (das ist der aperturbegrenzende Durchmesser, z.B. einer Linsenfassung, der eingebauten Irisblende etc.), ihr betrachtetes Bild ist die Austrittspupille ("exit pupil"). Die Lagen und Einzelheiten der Pupillen haben bei Makrosystemen einen Einfluß auf die Bildperspektive. Das hat Ernst Abbe (wer sonst?) alles schon erstmals theoretisch abgehandelt. Die Pupillen können dann schon recht viel Stoff für weitere Erklärungen liefern. Im "Michel": Grundzüge der Theorie des Mikroskops findet man dazu Einiges. Die "rear stop" ist die sog. Abschlußblende im Objektiv, die weder vignettierend noch aperturbegrenzend wirken sollte. Übrigens ist es eine ziemliche Herausforderung, Objektive zu rechnen, bei denen die Lagen der Eintritts- bzw. Austrittspupillen über eine gesamte Objektivbaureihe einheitlich bzw. gruppiert sein müssen. Das ist z.B. bei unseren Auflicht- Objektiven der Fall (sog. geblockte Pupillenlagen). Für den Nutzer bedeutet dies, mit nur wenigen verschiedenen objektivseitigen DIC- Schiebern auskommen zu können.
LG
Michael
Hallo Michael und Fabian,
da habe ich ja wirkliche Spezialisten mit meinen Fragen angelockt --> danke nochmals für eure Hilfestellung.
Jetzt fehlt mir nur noch die Eingangsöffnung eines 100x NA1,4. Ich würde gerne die Auflösung auf den Durchmesser der ersten und letzten Linse im Objektiv beziehen.
Die Links zu den freien Dokumenten der uni-jena sind sehr interessant, da kann man sich richtig austoben und nebenbei die richtigen Begrifflichkeiten lernen, danke dafür.
Vielleicht noch Frage die nicht direkt mit den Apos zu tun hat, wo liegt die Auflösungsgrenze von Glas an sich, also egal welches Licht verwendet wird. Gibt es da Erkenntnisse?
LG Frank
Zitat von: Nochnmikroskop in April 12, 2022, 12:27:53 NACHMITTAGS
Hallo Michael und Fabian,
da habe ich ja wirkliche Spezialisten mit meinen Fragen angelockt --> danke nochmals für eure Hilfestellung.
Jetzt fehlt mir nur noch die Eingangsöffnung eines 100x NA1,4. Ich würde gerne die Auflösung auf den Durchmesser der ersten und letzten Linse im Objektiv beziehen.
Die Links zu den freien Dokumenten der uni-jena sind sehr interessant, da kann man sich richtig austoben und nebenbei die richtigen Begrifflichkeiten lernen, danke dafür.
Vielleicht noch Frage die nicht direkt mit den Apos zu tun hat, wo liegt die Auflösungsgrenze von Glas an sich, also egal welches Licht verwendet wird. Gibt es da Erkenntnisse?
LG Frank
Hallo Frank,
die Frage verstehe ich jetzt wieder nicht. Zum Glas: das hat an sich keine Auflösung. Brechzahlen der Gläser in einem Objektiv sind ja sehr unterschiedlich. Die Auflösung im Lichtmikroskop ist wegen ihrer Beugungs- Abhängigkeit immer auch Wellenlängen- abhängig (Erhöhung des Auflösungsvermögens durch Verwendung von UV- Licht). Welches Plan- Apo 100x/ 1,40 meinst Du denn genau?
LG
Michael
Hallo Michael,
die Frontlinse hat ja eine Fassung, das wäre dann der Durchmesser, den ich gerne wissen möchte.
Klar wäre jetzt das Oly von Fabian interessant, das hatte "hinten" 5,04 mm Öffnung, dann hätte ich beides, wie anfangs vielleicht etwas kompliziert erfragt.
Berechnet werden soll dann die Auflösung pro mm bzw. mm², nix besonderes, keine Hintergedanken.
LG Frank
Hallo zusammen!
@Michael: Kleine Korrektur: Die Eintrittspupille (Entrance pupil) ist nicht die Pupille (Aperture Stop / Aperturblende) - die Eintrittspupille liegt bei einem typischen Unendlichobjektiv im Unendlichen (wenn wir es in Transmission benutzen), weil man normalerweise bei einem Objektiv einen telezentrischen Strahlengang will. Für alle anderen: Eintrittspupille, Austrittspupille und Pupille sind im allgemeinen drei verschiedene Dinge - sie können zusammenfallen, müssen aber nicht. Diese ganzen Begriffe können gerade für Einsteiger extrem verwirrend sein, ich verweise mal auf ein Video von Opticsrealm, welches sie erklärt (in Englisch): https://www.youtube.com/watch?v=eZPDX2JEIPk
@Frank: Was du suchst, ist der Frontlinsendurchmesser. Bei einem echten Objektiv kann man das einfach messen. Man kann auch den Minimaldurchmesser bestimmen, den die Frontlinse haben sollte, wenn wir nicht vignettieren wollen: Wenn "WD" der Arbeitsabstand des Objektivs ist und man ein bestimmtes Gesichtsfeld (field of view - FOV) in der Probe erzielen will, dann ist der Minimaldurchmesser ungefähr:
D_FL = FOV + 2*WD*NA
und bei hohen NAs (pi mal Daumen bei NA > 0.7):
D_FL = FOV + 2*WD*tan(arcsin(NA/n))
Hier taucht der Faktor wieder auf, den Lupus erwähnt hat: Für den Frontlinsendurchmesser ist es angebracht, den Tangens zu verwenden - "hinter dem Objektiv" aber nicht - eben weil das Objektiv die Sinusbedingung erfüllen sollte. Wenn man die Feldzahl (Field number F.N.) vom Objektiv weiss, dann kann man das FOV schätzen: FOV = F.N./M wenn M die Vergrösserung vom Objektiv ist.
Ich erwähne hier immer wieder "Vignettierung" - dabei ist vielleicht auch wichtig zu erwähnen, dass für einen Optikdesigner anders als z.B. für viele Anwender/Fotografen Vignettierung oder Randabschattung nicht unbedingt nur negativ sein muss: Der Umstand, dass Strahlengänge abgeschattet werden, kann einem beim Design auch helfen, homogenere Bildqualität über das FOV zu erzielen. Das liegt daran, dass durch Vignettierung Strahlen aus dem Bündel "rausgenommen" werden können, die ziemlich grosse Aberrationen haben. Und eben weil man Randabschattung meist relativ einfach am PC korrigieren kann, ist das ein Balanceakt, der einen manchmal dazu bringt, Vignettierung zu akzeptieren - gerade wenn es um die Balance von Kosten für die Herstellung vs. Performance geht. Z.B. nimmt das Auge Randabschattungen viel weniger wahr und damit kann man erwarten, dass low-end Objektive für visuelle Benutzung (bei gleicher NA und Vergrösserung) viel mehr vignettieren als high-End Objektive.
Nochmals @Frank: Ich bekomme langsam das Gefühl, dass du versuchst, irgendwie zu berechnen, wieviel "Bildinformationen" man durch ein Objektiv maximal "durchpressen" kann, d.h. irgendeine Quantität, die proportional ist zur maximalen Zahl Pixel, die man überhaupt sinnvoll mit einer Kamera auffangen kann. Wenn das deine Intuition ist und du glaubst, dass diese Grösse irgendwie vom FOV und NA abhängen muss, dann liegst du richtig: Das kann man in der Optik machen - das magische Wort dafür ist "Etendue" (auch als "optical throughput" / "optical invariant" / "phase space product" / "Lagrange invariant" bezeichnet - ist auch in den Vorlesungen von Gross enthalten). Für Mikroskope definiert man Etendue so:
E = pi/4 * (NA² * FOV²)
Etendue ist unveränderlich, d.h. für ein zusammengebautes optisches System ist E an jeder Stelle im Strahlengang gleich - sozusagen "tauscht man mit Linsen NA gegen FOV ein". In anderen Worten: Die Menge an Bildinformationen, die durch das optische System durchfliessen, ist konstant. Die Faustregel ist: Je grösser E, desto teurer das Objektiv...
Viele Grüsse,
Fabian
Hallo Fabian,
tatsächlich verstehe ich noch nicht, wiso bei z.B. Nikon bei NA 1,4 und 100x Objektiv nur 0,47 Megapixel für "alle" Details benötigt werden.
Einerseits ist es logisch, wenn man mehr vergrößert man nur weniger Bildbreite untersucht, man deshalb auch nicht so eine hohe Auflösung der Kamera braucht. Andererseits wird immer referiert mit Kanonen auf Spatzen zu schießen, da man ja eine Bayermaske usw. usw. hat. Und wenn man dann die Super-Bilder hier in der begrenzten Forum-Bildgröße sieht, dann glaube ich wieder tendenziell den Darstellungen bei z.B. Nikon, s.o. (Anm. demnach wären 1200 x 800 Pixel (0,96 Megapixel) ja schon Darstellungen mit leerer Vergrößerung bei 100x und NA 1,4).
Insofern wollte ich mal bei Adam und Eva anfangen und das Ganze erfassen.
Ich befürchte, dass die Hersteller nur die mögliche Auflösung (NA 1,4 bei Wellenlänge xxx) präsentieren und nicht die resultierende "ECHTE" Auflösung nach diversen Zusatzoptiken außerhalb des Objektivs, die man dann mit 30 Mp Boliden auszureißen versucht.
Danke für Deine Unterstützung, das mit Etendue hatte ich noch nie gehört, oder irgendwo gelesen, da gibt es wieder etwas zu suchen für mich!
Ich wollte eigentlich die Kamera resp. den Sensor hier heraushalten, weil es dann schnell abdriftet.
LG Frank
@Michael: Kleine Korrektur: Die Eintrittspupille (Entrance pupil) ist nicht die Pupille (Aperture Stop / Aperturblende) - die Eintrittspupille liegt bei einem typischen Unendlichobjektiv im Unendlichen (wenn wir es in Transmission benutzen), weil man normalerweise bei einem Objektiv einen telezentrischen Strahlengang will. Für alle anderen: Eintrittspupille, Austrittspupille und Pupille sind im allgemeinen drei verschiedene Dinge - sie können zusammenfallen, müssen aber nicht. Diese ganzen Begriffe können gerade für Einsteiger extrem verwirrend sein, ich verweise mal auf ein Video von Opticsrealm, welches sie erklärt (in Englisch): https://www.youtube.com/watch?v=eZPDX2JEIPk
Kleine Gegenanmerkung: Bei Pupille und Eintrittspupille gibt es dann wohl verschiedene Definitionen, bzw. Situationen, die nicht so einfach übetragbar sind (Makroobjektiv versus Photobjektiv versus Mikroskopobjektiv (hier müsste man noch zwischen Übersichts- und hochaperturigen Systemen trennen). Ich melde mich mal per PN. Wenn gewünscht. Ich glaube die Definitionsschwierigkeit bei der Trennung von Pupille und Eintrittspupille ist der Satz, den Du selbst geschrieben hast "sie können zusammenfallen, müssen aber nicht". Das ist eben genau das Problem. Ich versuche mal eine einfache Erklärung dafür zu entwickeln. Jetzt bin ich auch an der Sache dran. Versuche das mal über Ostern.
Ja und dann noch die leidige Etendue ... wurde schon öfters zu Marketingzwecken missbraucht.
LG
Michael
@Michael: Ist für dich eine "Pupille" (ohne jegliches Präfix) identisch mit der "Aperturblende" oder nicht? Gross benutzt im Englischen "pupil" oder "pupil stop" als Aperturblende.
Viele Grüsse,
Fabian
Hallo,
ich möchte darauf hinweisen, dass fast alle Nutzer dieses Forums praktisch arbeitende Hobby-Mikroskopiker sind, die nicht die Vorkenntnisse haben um an einer Art Seminar für Optikdesign teilzunehmen.
Zur Diskussion über die Pupille: Normalerweise bezeichnet man als eine Pupille das jeweilige Bild der Blende (engl. stop) durch die Systemoptik, und zwar des Teils der Optik die zwischen Blende und Betrachter liegt. Je nach Lage der Blende gibt es eine Eintritts- bzw. eine Austrittspupille. Ich würde nie eine Blende als Pupille bezeichnen.
Ich habe zur Demonstration (nur als mögliches Beispiel) den Strahlengang eines Mikroskopobjektives (mittlere NA, vereinfacht ohne Deckglas) gerechnet und die Bezeichnungen diverser optisch relevanter Ebenen eingetragen. In dem Fall liegt die Eintrittspupille vor dem Objektiv, die Austrittspupille noch im Objektiv ganz nahe an der Blende. In dem Beispiel liegt auch, wie meist bei solchen Objektiven, die hintere Brennebene nicht erreichbar im Objektiv - manche hätten ja gerne den Zugriff auf diese Ebene weil man dort das Bild gut manipulieren kann. Was man am Beispiel auch sieht ist dass der Durchmesser des Austrittsbündels am Objektivende hier größer ist als der theoretische Durchmesser des achsparallelen Bündels (als des Strahlenbündels, das von dem Objektpunkt auf der optischen Achse ausgeht). Und natürlich erkennt man die Divergenz des Strahlenbündels, die sehr früh beginnt und den Durchmesser z.B. der Tubuslinse mit bestimmt.
Hubert
Hallo Hubert!
Mit welchem Programm ist das gerechnet/gezeichnet?
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Für welche, die sich doch für optische Einzelheiten interessieren, habe ich beim Stöbern noch etwas gefunden:https://www.iap.uni-jena.de/Optical+System+Design/Publications-p-197.html (https://www.iap.uni-jena.de/Optical+System+Design/Publications-p-197.html)
Nr. 58, 59 und 60, sind als PDF downloadbar.
"Systematic Design of Microscopic Lenses I bis III". An den Bildern kann man ersehen, wie aufwändig so ein Objektiv ist. Kein Wunder, daß die so teuer sind.
Gruß - Werner
ZitatSo kann ich die Erscheinungen, die bei bastlerischem Eingriff in den Strahlengang auftreten endlich korrekt erklären.
Hallo Rolf,
bin auch Bastler. Es gibt tatsächlich Menschen, die selbst das erklären können, was niemand verstehen kann, z. B. den Begriff unendlich oder die völlige Leere, also leerer als ein leerer Raum. Ich erkläre mir den Fakt, daß selbst der Strahlengang von ´unendlichen´ Objektiven sich verengt bzw. aufweitet, weil praktisch kein Objektpunkt in der objektseitigen Brennweite liegt. Das wäre aber die Bedingung dafür.
Gruß - EFH
Hallo,
ich finde es gerade das schöne am Optikdesign, dass es auch für Amateure nicht total unzugänglich ist (es hat ja z.B. viele Amateurastronomen, die darin sehr gut sind) - aber ja, es hat eine gewisse Schwelle. Ich finde es immer extrem schade, wenn man so tut, als wären Objektive magische Black Boxes - man kann sehr viel über ihre Funktion und Bauweise aus öffentlichen Quellen lernen (wie von Gross). Ich kann aber nichts dafür, wenn Gross von "pupil stops" und "pupils" als Aperturblenden redet.
@Werner: Optikdesignsoftware ist häufig sehr teuer, aber es hat ein paar etwas günstigere Optionen - Synopsis konnte in der FreeWare-Version mal 12 Flächen: https://osdoptics.com/ Die Basisversion von Optalix (die aber keine Optimierung kann) ist auch nicht so teuer: http://www.optenso.com/editions.html All diese Software hat leider absolut grässliche Usability (was bei den Profiversionen von Zemax oder Code V auch nicht anders ist) und man braucht damit lange, allein die Software zu lernen.
@Hubert: Hat es einen bestimmten Grund, warum dein Beispiel probenseitig nicht telezentrisch ist?
@Frank: Zur deiner Frage: Ich finde gerade auf die Schnelle keine FN-Angabe für die neueren (moderne Objektive, um eine aktuelle obere Grenze zu geben) Nikon 100x-Objektive. Für z.B. ein Olympus MPLAPON100XO2 mit M=100x und NA=1.45 kann man es aber finden: FN 26.5 https://www.olympus-lifescience.com/en/objective-finder/
Das FOV in der Probe ist dann FOV = FN/FOV = 26.5 mm / 100 = 265 μm. Die Auflösung können wir ungefähr via Δx = λ/(2NA) abschätzen, d.h. bei λ=500 nm etwa Δx = 0.172 μm. Mit üblichem Nyquist-Sampling (Auflösung / 3 für die effektive Pixelgrösse in der Probe) kommen wir auf eine sinnvolle maximale Detektorgrösse von etwa 4600x4600 Pixel wenn das Objektiv & Restsystem die Auflösung bis an den Rand durchhält (was es nicht unbedingt tun wird, aber das ist eine andere Frage). Nehmen wir FN=18 und NA=1.4 (leicht ältere Objektive), dann sind es immer noch rund 3000 x 3000 Pixel. Wenn man annimmt, dass etwa 1/2 des FOVs beugungsbegrenzt ist, dann machen etwa 1500x1500 in der Mitte für wirklich gute Bildqualität durchaus Sinn.
Viele Grüsse,
Fabian
Hallo
ZitatOptikdesignsoftware ..... All diese Software hat leider absolut grässliche Usability
das sehe ich auch so, und auch die Präsentationsmöglichkeiten sind oft sehr beschränkt.
@Werner
Für einfache Strahlenverlaufsberechnungen verwende ich eine selbst programmierte Software mit Hilfe von Mathcad (damit lässt sich Matrizenrechnung sehr einfach durchführen, und die Grafikdarstellung kann man selbst entwerfen). Aber manchmal - wie auch hier - mache ich dann doch eine grafische Nachbearbeitung mit Paint.NET. Ein simples, kostenloses, äußerst einfach bedienbares (und damit seniorengerechtes ;)) Bildbearbeitungsprogramm, mit dem ich auch meine sonstigen Fotos bearbeite.
@Fabian
Ich habe ganz willkürlich ein Beispiel herausgegriffen ohne besondere Absicht. Die Spannweite von Objektivkonstruktionen ist riesig. Es mag sein, dass das Beispiel nicht das typischste ist, aber es ging ja auch nur um die Demonstration der verschiedenen "optischen Ebenen".
Hubert
Hi,
toll zu sehen, dass diese Rechnung handgestrickt ist! Ich hatte deswegen nach der Telezentrie gefragt, weil es einen Grund hat, Mikroskopobjektive für Transmission oder Epifluoreszenz-Anwendungen telezentrisch auszulegen: Wenn man einen nicht telezentrischen Strahlengang hat und die Probe verschiebt, passieren zwei Dinge auf einmal: Die alte Probenebene wird unscharf - und ändert auch ihre Vergrösserung. D.h. Objekte scheinen beim Durchfokussieren nicht nur "blurry" zu werden, sondern sich auch radial von der Mitte weg oder zur Mitte hin im Gesichtsfeld zu verschieben. Dieser Effekt ist visuell extrem unangenehm - und macht auch das genaue Messen von Abständen in der Probe viel schwieriger. Ich habe selbst diesen Grund erst verstanden, als ich Mikroskope mit Linsen mit veränderlicher Brennweite (von Optotune - einer Schweizer Firma, siehe https://www.optotune.com/microscopy ) gebaut habe. Aus der Zeit stammt auch noch eine Application Note, die u.a. beschreibt, wie man an eine konjugierte Pupille bei den Zeiss Axiovert 35 / IM405 rankommt (Seite 6) - vielleicht ist das ja von Interesse für Bastler: https://static1.squarespace.com/static/5d9dde8d550f0a5f20b60b6a/t/5e43a99a7bcc822d9824e7fb/1581492649569/Optotune-focus-tunable-lenses-for-widefield-confocal-2-photon-and-light-sheet-microscopy.pdf
Viele Grüsse,
Fabian
Hallo Fabian,
danke für Deine Berechnung.
Was mich daran stört, ist das FOV wieder vom Okular zurüchgerechnet wird.
Der Anfangsdurchmesser sollte, so meine unwissende Vorstellung, zusammen mit dem Arbeitsabstand, Öl und der NA eine max. beobachtbare Oberfläche erzeugen. Ob bis in den äußeren Durchmesser ein optimales Bild gesehen werden kann würde ich einfach mal annehmen.
Ohne die Verdreifachung ala Nyquist ergeben sich bei Deinem Beispiel demnach bei NA 1,45 und 100x Vergrößerung und FOV 256µm "nur" 1488 x 1488 unterscheidbare Punkte bei einem Objekt, oder denke ich da wieder falsch.
LG Frank
Die Frage der optimalen Pixelanzahl hängt auch vom Bildsensor ab. Pauschal drei Pixel pro Zyklus anzunehmen ist als Grenze nicht schlecht, aber ganz so einfach ist es nicht:
http://www.moria.de/tech/image-sensors/mtf/
Bei einer Farbkamera wird es noch komplizierter, weil die Farb- und Helligkeitsauflösung verschieden ist.
Michael
Hi,
die Abschätzung von mir ist nicht vom Okular oder vom Detektor zurückgerechnet - es sind eigentlich nur Objektivparameter (NA und maximales FOV) reingegangen. Das wir trotzdem mit der Tubuslinse rechnen müssen, liegt daran, dass es sich um ein Unendlichsystem handelt: Die auf dem Objektiv angegebene Vergrösserung bezieht sich auf die Kombination des Objektivs mit der passenden Tubuslinse vom jeweiligen Hersteller. Ebenso bezieht sich die FN auf den Durchmesser des Bilds hinter der Tubuslinse. In dem Sinne spielt uns die Konvention der Optikhersteller einen Streich: Sie könnten diese Werte auch draufschreiben, aber dann kann man damit viel schlechter im Kopf rechnen - wer will schon bei einem Olympus f=1.8 mm draufstehen haben statt 100x?
Und deine Idee, dass es nur eine beschränkte Zahl unterscheidbare Punktbilder gibt, die man durch das Objektiv gleichzeitig "durchquetschen" kann, ist korrekt. In der Sprache der Optik ist das Bild eines Punktes eine "Punktverwaschungsfunktion" oder "Point spread-function" oder einfach PSF. Etendue ist proportional dazu wieviele PSFs man durchs Objektiv durchbekommt. Wieviele es genau sind, hängt aber davon ab, wie wir Auflösung (bzw. die Grösse der PSF) definieren - aber die Idee, dass ein 100x NA 1.4 "nur" ein paar Millionen unterscheidbare PSFs durchlässt stimmt durchaus.
Viele Grüsse,
Fabian
Guten Morgen zusammen,
Fabian, danke. Dann habe ich doch nicht so quer gedacht. ;D
Dann scheinen die Angaben der Objektiv Hersteller, insbesondere von Nikon sich auch auf dieses PSFs bzw. Etendue zu beziehen, wobei ich deren Berechnung noch nicht wirklich verstanden habe.
Hallo Michael (mhaardt),
danke für Deinen Link, das muss ich dann auch noch durchackern! :o 8)
Vielen Dank an Alle, die hier mit Informationen und weiterführenden Überlegungen gepostet haben.
LG Frank