Glückauf Foristen
über die Feiertage habe ich daran gearbeitet, die Messungen am U-Tisch auszuwerten bzw. zu visualisieren. Dabei ging es mir um sog. "indirekte" Methoden. Dabei versucht man, anstatt die Hauptachsen und optischen Achsen direkt einzustellen, an mehreren vorgegebenen Einstellungen z. B. der A und K Achse, die Auslöschungswinkel der M Achse zu vermessen und aus diesem Satz an Messungen dann die Position der Achsen zu berechnen. Man kann dies auch als Verallgemeinerung der Methodik, die man zur Auswertung von Messungen am Spindeltisch verwendet, sehen. Ich zeige mal ein Beispiel eines Plagioklaszwillings. Dabei wurden die Winkel der A und K Achse jeweils in 10 Grad Schritten zwischen 0 und 350, bzw. 0 und 50 Grad variiert. Die gemessenen Auslöschungen sind durch schwarze Striche, die berechneten durch bunte Striche dargestellt, wobei Linien gleicher Neigung gleiche Farbe haben. Die berechneten Werte wurden in 5 Grad Schritten zwischen 0 und 355 bzw. 0 und 90 Grad eingezeichnet. Auch die Berechneten Achsenpositionen sind eingezeichnet. Man sieht schön, wie die optischen Achsen mit Wirbeln der Auslöschungsstellungen zusammenfallen.
Die erste Graphik gehört zur rechten Lamelle, die zweite zur linken.
Viele Grüsse
Florian
Hallo Florian,
die Diagramme zeigen eine Art Strudel um die optischen Achsen, die aber mit Bezug auf Beta
eine andre Symmetrie zwischen Individuum 1 & 2 zeigen.
Ist das ein Artefakt der Verarbeitung der Messreihen -Reihenfolge (Drehsinn von N/A₁/α)
oder real?
Frohes neues Jahr uns alle Gute für dich und deine Familie
Jürgen
Hallo Jürgen,
mit der Symmetrie habe ich auch meine Probleme, ich weiss nicht, ob dieser Zwilling in dieser Hinsicht ideal ist. Die Hauptachsen, soweit einstellbar, finden sich jedenfalls an den berechneten Positionen.
Ich schaue mal, ob ich einen besseren Zwilling finde.
Viele Grüsse
Florian
Lieber Florian,
ach, würde doch Max Berek noch leben - mit dem könntest Du auf Augenhöhe über solche Probleme diskutieren. Ich erstarre immer nur vor Ehrfurcht ob Deiner mathematischen Fähigkeiten.
Hast Du bei diesem Zwilling einmal versucht die beiden Idikatrizen, nun da Du ja die Lage der Hauptachsen der Indikatrix kennst, konventionell zu plotten und versucht, das Zwillingsgesetz abzuleiten, sowie die Becke-Köhler Winkel zu ermitteln. Man müsste dann das Zwillingsindividuum zusätzlich klassisch mit dem U-Tisch vermnessen und die Ergebnisse vergleichen, ob identische Anorthit-Gehalte ableitbar sind.
Herzliche Grüße,
Olaf
Hallo Florian,
hört sich für mich spannend an, da ich mich damit gerade "herumquäle". An den von mir favorisierten organischen Präparaten (flüssigkristalline Präparate in Glaszellen) ist zwar die Einstellung der optischen Achse möglich und eigentlich auch erwünscht, nichts destoweniger muß der eingestellte Winkel (bspw. zur optischen Achse) gemessen werden. Das geschieht auf dem U-Tisch als Funktion von Kippwinkel und gemessenem Gangunterschied. Die Systeme sind einachsig und (natürlich) eher einheitlich ...
Mich würde schon interessieren welche Möglichkeiten es generell gibt, muß aber gestehen das mein Wissen nicht ausreicht, um deinen Ausführungen zu folgen. Vielleicht könntest du etwas zu deiner Vorgehensweise berichten...
Viele Grüße aus Berlin,
Michael
Jetzt habe ich noch einen zweiten Plagioklas eingemessen, diesmal aus einem Gestein aus Grafenstein, mehr weiss ich darüber leider nicht. Es handelt sich aber ziemlich sicher um einen Plutonit (die Redwitzite aus Grafenstein sind bekannt). Die Lage der Hauptachsen, sowie die Koordinaten der Verwachsungsebene habe ich weiter ausgewertet. Es handelt sich ziemlich sicher um einen Albitzwilling (obwohl rein theoretisch auch ein Bavenozwilling möglich wäre), mit ca 40 % Anorthitgehalt.
Insgesamt vermass ich ca. 50 Auslöschungen pro Lamelle, bei kleineren Verkippungswinkeln weniger als bei grossen.
PS: Die zweite Abbildung war fehlerhaft. Korrigiert
Viele Grüsse
Florian
Diese beiden Individuen passen beim Überlagern der beiden Bilder symetrisch zueinander
Das hat mit den Bildern Gam 1 & Gam 2 nicht funtioniert!
LG
Jürgen
(https://www.mikroskopie-forum.de/pictures013/336554_36849274.jpg) (https://www.pic-upload.de)
Anbei jetzt noch die Auswertung der Ergebnisse der direkten Methode, d. h. ich habe versucht, die Y und Z Achsen, die sich direkt einstellen lassen, durch Pendeln zu verbessern.
Dabei ergaben sich durchaus relevante Korrekturen um mehrere Grade. Auch jeweils eine optische Achse lies sich durch Drehung um die y-Achse einstellen, woraus 2Vz berechet werden kann. Es fanden sich 87 und 78 Grad für die beiden Individuen. Die indirekte Methode ergab hingegen 89 und 83 Grad. Beide Methoden finden also für die beiden Individuen deutlich unterschiedliche Werte.
Die aus den Becke-Köhler Winkeln bestimmbaren Anorthitgehalte fallen teilweise um wenige Prozent höher aus.
Mit meiner geringen Erfahrung fällt es mir oft nicht leicht, alle erreichbaren Hauptachsen ohne Vorinformation aufzufinden. Die indirekt bestimmten Werte sind dann sicher ein guter Ausgangspunkt für weitere Verfeinerungen.
Viele Grüsse
Florian
Hallo Florian,
Deine Diagramme haben mich davon abgelenkt, die Methode der Datenermittlung zu verstehen.
Nun glaube ich , dass es sich um eine modifizierte Darstellung der Zonenmethode handelt.
Die Messungen und Auswertung sind ja bei Rittmann ganz anders dargestellt.
Mit deiner neuen stereographischen Darstellung kannst du direkt in die ImMigration-Darstellung transformieren,
um den Anorthit-Gehalt zu ermitteln.
Habe ich den Sinn deiner neuen Diagramme so richtig verstanden?
LG
Jürgen
Hallo Jürgen,
Die Zonenmethode kenne ich kaum dem Namen nach!
Ich habe jetzt versucht, die Daten, die ich zuerst gezeigt hatte, nochmal auszuwerten. Die gefundenen Achsen liegen doch recht symmetrisch zueinander. Die Verwachsungsebene liegt ziemlich ab vom Schuss (wahrscheinlich habe ich die nicht so toll gemessen), aber es handelt sich wohl um einen Karlsbadzwilling mit ca 60 % Anorthitgehalt.
Die OA kann ich leider in dieser Auswertung nicht anzeigen. Die Werte von 2Vz= 73 und 81 Grad würden aber auch zu diesem Anorthitgehalt passen.
Viele Grüsse
Florian
Hallo Jürgen,
den Albitzwilling habe ich jetzt schnell gerittmannt. Das geht mit dem U-Tisch natürlich prima. Ich finde einen Auslöschungswinkel von 20 Grad, entsprechend 37-38 % Anorthit. Das passt ganz gut zu den ca. 40, die ich anderweitig bestimmt hatte.
Viele Grüsse
Florian
Glückauf,
gestern habe ich nochmal einen Zwilling aus dem Gestein vom Grafenstein mikroskopiert.
Bei diesem Gestein handelt es sich wohl um einen gewöhnlichen Biotitgranit.
Diesmal wurden nur Kippwinkel um A4 bis 40 Grad gemessen. Bei 50 Grad ist die Messgenauigkeit doch schon sehr eingeschränkt.
Einmal habe ich die Hauptachsen klassisch ermittelt, das andere Mal aus den Auslöschungswinkeln unter Verwendung der indirekten Methodik.
Die mit der klassischen Methode ermittelten Lagen waren sehr ungenau und es war schwierig, ein Zwillingsgesetz abzuleiten. Am ehesten passte ein komplexes Zwillingsgesetz "Albit-Ala", aber die Übereinstimmung war schlecht. Die indirekte Methode lieferte hingegen Werte, die sehr gut zum Albitgesetz passten. Alle Schätzwerte liegen im Bereich von 38% Anorthitgehalt, was ja gut zu einem eher sauren Granit passen würde.
Anbei die beiden Auswertungen.
Viele Grüsse
Florian
An besseren Spindeltischen lässt sich ja ein Goniometerkopf ansetzen, so dass man den Kristall auch etwas um eine 2 Achse neigen kann. In dem Werk von F. Donald Bloss, The spindle stage: principles and practice, findet sich auf Seite 257 ein Datensatz, wo um eine Wiege einmal um +10 und einmal um 10 Grad geneigt wurde. Für diese wurden Werte 2V=102.36 und 102.56 Grad angegeben. Werte ich die beiden Kurven mit der neuen Methode gemeinsam aus erhalte ich 76,9 Grad äquivalent zu103.1 Grad (normalerweise gibt man 2V so an, dass 0<=2V<=90 Grad gilt.) Dies weicht weniger als ein Grad von Bloss Werten ab. Diese Abweichungen erklären sich wohl daraus, dass die Punkte verschieden gewichtet werden. Ich berücksichtige, dass die Auslöschungswinkel umso genauer bestimmt werden können, je höher die Doppelbrechung in der entsprechenden Position ist. In der anhängenden Graphik ist diese Genauigkeit durch Farben codiert, wobei blau (nahe der optischen Achsen) niedrige und rot hohe Genauigkeit bedeutet.
Auch für die Lagen der Hauptachsen und optischen Achsen findet sich eine Übereinstimmung bis auf durchschnittlich vielleicht 0.5 Grad.
Viele Grüsse
Florian
Hallo Florian ,
Du hast zu Beginn deines Beitrages angeführt:
,,Mit meiner geringen Erfahrung fällt es mir oft nicht leicht, alle erreichbaren Hauptachsen ohne Vorinformation aufzufinden.
Die indirekt bestimmten Werte sind dann sicher ein guter Ausgangspunkt für weitere Verfeinerungen."
und später:
,,Ich berücksichtige, dass die Auslöschungswinkel umso genauer bestimmt werden können, je höher die Doppelbrechung
in der entsprechenden Position ist."
die Symbolik ,,+" bedeutet nβ und Steht in deinem Diagramm für die Richtung höchster Doppelbrechung. Gleichbedeutend mit nβ ist in meinem Bild ,,Y".
Hier Farbig dargestellt der Verlauf der Ordnungen bis zur maximalen Γ in nβ. Konoskopisch befindet sich an dieser Stelle die sogenannte ,,Flush Figure ,, ,
also ein sehr breites und ausgewaschenes dunkles Kreuz .Diese Lage genau einzustellen , stelle ich mir mühsam vor und erst recht orthoskopisch .
(https://www.mikroskopie-forum.de/pictures013/336840_36849274.jpg) (https://www.pic-upload.de)
Dein Programm liefert diesen ,,Ausgangspunkt" , aber wie wirkt sich also praktisch die höhere Einstellgenauigkeit bei der Suche dieser Position aus?
Ergeben sich sichtbare Verbesserungen in der "Feineinstellung"?
LG
Jürgen
Hallo Jürgen,
auf die nachfolgende Einstellung der Achsen hat das natürlich keinen Einfluss.
Was ich meine ist, dass die vermessenen Auslöschungswinkel umso genauer sein werden, je höher die Doppelbrechung in der entsprechenden Richtung, in der gemessen wurde, ist.
Die Parameter, aus denen dann die Hauptachsen, etc berechnet werden, ergeben sich aus einer Regression, und, um die Genauigkeit der letzteren zu erhöhen, bietet es sich an, die Richtungen mit der relativen Doppelbrechung zu gewichten.
Daraus resultieren dann auch leichte Abweichungen zu Excalibr, da Excalibr davon ausgeht, dass die Messfehler für alle Auslöschungswinkel gleichverteilt sind.
Viele Grüsse
Florian
Lieber Florian,
ich finde es sehr beeindruckend, dass Du mit diesem neuen Verfahren so tolle Ergebnisse bekommst. Wie ist denn der Zeit- und Messaufwand im Vergleich zu den klassischen Messverfahren und wo liegen die Vorteile? Kannst Du das bitte für einfache Gemüter - so wie mich - einmal kurz zusammenfassen. Bisher empfinde ich das alles noch als sehr akademisch und mir fehlt der Hinweis auf die praktische Bedeutung.
Herzliche Grüße,
Olaf
Lieber Olaf,
na ja, zunächst ging es mir mal darum, die Idee, Spindeltischmessungen auch führ mehrere Wiegeneinstellungen zusammen auszuwerten und auch U-Tisch Messungen mit derselben Methodik wie Spindeltischmessungen auszuwerten. Zumindest für Spindeltischmessungen hat sich die indirekte Methode ja durchgesetzt.
Einem vermeintlich einfachen Gemüt wie Dir, das U-Tischmessungen blind messen und Wulffsche Netz Graphiken mit hinter dem Rücken gebundenen Händen zeichnen kann, wird die Methode wenig Vorteile bringen. Wenn aber heute noch jemand einen U-Tisch zur Hand nimmt, hat er vermutlich weder ein mehrsemestriges Praktikum im Umgang damit absolviert, noch 40+ Jahre Erfahrung mit der Methode.
Am U-Tisch habe ich dafür zuletzt ungefähr 30 Auslöschungen entlang verschiedener Richtungen ausgewertet. Ich habe dabei die Tastatur auf dem Schoss und kann so die Winkel direkt in eine Excel Tabelle eintragen. Das dauert vielleicht 30 Min, wobei Du das sicher schneller hinbekommst. Es erfordert aber kein besonderes Verständnis der Methode, sondern geht genauso stupide mechanisch, wie die Messungen am Spindeltisch. Die Auswertung macht der Computer, von daher dauert das nicht mehr lange.
Im Gegensatz zur direkten Methode, wo die Einstellung der N und H Achse ausgesprochen frickelig ist (weil man bei Einstellung der N Achse gerne auch die H Achse gleich mitverstellt), lassen sich die A und die K Achse deutlich besser einstellen und ablesen.
Die direkte Messung der Achsen dauert bei mir ähnlich lange, und trotzdem bleiben bei einigen Achsen Zweifel, ob ich sie genau genug einmessen konnte. Die klassische Konstruktion der fehlenden Achsen mit dem Wulffschen Netz dauert mindestens ebensolange, wenn man das nicht dauernd macht und man muss es ja auch erst mal lernen. Ausserdem sind die Folienstifte garantiert ausgetrocknet, wenn man sie wieder gefunden hat.
Ab da laufen die weiteren Auswertungen, wie Gehaltsbestimmung bei Plagioklasen, bei beiden Methoden gleich.
Was die Genauigkeit anbetrifft, traue ich mich noch keine definitive Aussage zu treffen.
So viele Zwillinge habe ich ja noch nicht vermessen. Bei einigen Achsen scheint es Unterschiede bis zu einigen Grad zwischen direkter und indirekter Methode zu geben. Andererseits hatte ich ja einen Zwilling beschrieben, wo ich mit direkten Methoden nicht mal das richtige Zwillingsgesetz gefunden habe, während ich mit der indirekten Methode sowohl das Zwillingsgesetz, als auch sehr gute Übereinstimmung zwischen Verwachsungsebenenpol und Zwillingsachse erhielt. Auch die verschiedenen Schätzer für den Anorthitgehalt stimmten gut überein.
Ich würde mich freuen, wenn Du mal einige Zwillinge mit beiden Methoden vermessen könntest. Ein Excelblatt, wo Du die Werte der indirekten Methode eintragen kannst und die Werte für die A und K Achse schon vorgegeben sind, schicke ich Dir. Ich werte das dann gerne aus. Dann sähen wir, wie gut die Übereinstimmung mit professionell bestimmten direkten Werten wirklich ist.
Viele Grüsse
Florian
Hallo Florian,
der Hinweis auf die Seiten im Werk von F. Donald Bloss waren sehr hilfreich zum Verständnis.
Die schwarzen Messpunkte (Striche) aus Tabelle Bloss -10° und 10°, sind in deinem letzten Diagramm
sehr gut erkennbar und liegen deiner ,,Wichtung" nach in einem ,,mittel-günstigen ,,Bereich ( Farb-Code).
Der Farb-Code entspricht also der relativen Höhe der Doppelbrechung. Bleibt noch die Frage, wie all die
anderen Messpunkte (eigentlich Striche) entstanden, und warum ihre Lagen von radial-strahlig bis tangential
im Stereogram erscheinen.
LG
Jürgen
Lieber Jürgen,
ich denke, dass diese Diagramme, die ich gezeigt habe, im Prinzip die von Becke eingeführten "Skiodromen" sind. Becke hat allerdings die Auslöschungswinkel und nicht wie ich die doppelten Auslöschungswinkel aufgetragen. Die Skiodromen sind bei Becke also aus lauter kleinen Kreuzchen zusammengesetzt, da die beiden Auslöschungsrichtungen senkrecht aufeinander stehen. Verdoppelt man den Winkel, fallen beide auf eine Gerade. Dadurch sieht man kleine Abweichungen der gemessenen von den gefitteten Winkeln leichter.
Als Anhang jetzt derselbe Plot mit beiden einfachen Auslöschungswinkeln.
Viele Grüsse
Florian
Wenn du mit deinem Programm die Möglichkeit hättest nα oder n γ ins Zentrum zu verschieben ,
würden sich die Kreuze entlang der schwarzen Linien in der Abbildung orientieren?
Abbildung für 2-achsige Kristalle
LG
Jürgen
(https://www.mikroskopie-forum.de/pictures013/336908_36849274.jpg) (https://www.pic-upload.de)