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Bibliothek => Mikro-Know-How => Technik => Thema gestartet von: Wutsdorff Peter am Januar 06, 2021, 11:55:05 Vormittag

Titel: Biegung von Klingen
Beitrag von: Wutsdorff Peter am Januar 06, 2021, 11:55:05 Vormittag
 Gerhard schrieb:
"Deine Messerposition ist absolut ungeeignet Schnitte von verholzten Strukturen zu machen da das Messer sich verformen kann. Wenn Du die von mir in einem original Leitz Klingenhalter Messerposition vergleichst wirst du das leicht erkennen können.
Um so kürzer die Klinge eingespannt wird um so weniger kann sie sich verformen - du kannst das einfach mit einer losen Klinge testen indem du versuchst sie zu biegen. Das geht und sie federt wieder zurück. Mein erster Prototyp eines Eigenbaus hatte auch das Problem, war aber bei weitem nicht so weit draußen wie deine Klinge. Ich habe aber von Holz keine 0,025mm dicken, gleichmäßigen Schnitte produzieren können."
und Bob schrieb:
"die Schnittkräfte wirken ja von oben auf die Klinge, unten reibt die Mikrofase beim SHK-Halter ganz leicht. Die Klinge wird also leicht nach unten gedrückt und biegt sich durch, um so mehr je dünner sie ist und je weiter die nächste Unterstützung weg ist. Sie sollte also nur so weit überstehen wie nötig bei solchen dünnen Klingen. Bei Schnitten von stark verholztem Material kann sich das schon deutlich auswirken. Du hast das bei den schmalen Klingen ja selbst in der Hand und könntest einen schmaleren Abstandshalter verwenden. Wie schmal hängt dann davon ab, wie stark das Unterteil vom Klingenhalter hinter der Schneide aufbaut. Miss das doch mal nach, vielleicht ergibt sich eine Möglichkeit zum Feintuning. Da wären bestimmt noch mehr Leute dran interessiert, z.B. die Käufer der Klingen vom Apochromat. Schreibe das Ergebnis aber lieber in einen neuen Thread, denn der Verkaufsthread wir bestimmt bald gelöscht."

Inzwischen noch ein Beitrag von Gerhard:
"Hallo Peter
Der Messerhalter ist ein Produkt von Leitz Microsystems, er kann bis zu 160 mm lange Einmalklingen aufnehme. Ich habe auch eine abgeschlossene Berufsausbildung in Mechanik und habe da gerade im Umfeld von Werkzeugschneiden meinen Einsatzschwerpunkt gehabt.
Was sich da so an Werkzeugschneiden verformt ...
Was ich gesagt habe ist, beim Einsatz bei z.B.: Holz habe ich die Erfahrung gemacht das sich die Einmalklingen verformen wenn sie so weit rausstehen. Ich habe selbst eine Serie von Messerhalter für ein Grundschlittenmikrotom entwickelt und gebaut. Durch Verringerung der Aussenstellung verbessert sich die Stabilität deutlich.
    In deinem Fall ist das leicht behebbar, der Distanzstreifen muss einfach schmaler werden. Bei durchschnittlichen Blumenstängel ist da keine Veränderung zu erwarten. Willst du z.B. Holz wie Buche, Eiche schneiden schon.
    Was aber auf jeden Fall als Vorteil der Verringerung entsteht, die Schnitte schwimmen auf der Schräge des Messerhalters auf und können von dort leichter aufgenommen werden als von dem Messerbereich vor der Schräge. Diesen Vorteil hast du auch bei Gänseblümchen ...
   Leitz hat im Zuge der Entwicklung übrigens bei den Messerhaltern das Vorstehen der Klinge auch reduziert und damit die Stabilität deutlich erhöht."

     Mein Kommentar:
   Die Klinge verursacht in der Tat eine Kraft auf den Schnitt nach oben, was ein Ausbrechen des Schnittes verursacht *). Als Reaktionskraft wirkt dann eine Kraft wie beschrieben von obenauf die Klinge.
Jetzt ist die Frage nach der Verformung zu stellen. Da der Schnitt eine wesentlich geringere Biegesteifigkeit als die Klinge hat, kommt es zum Bruch des Schnittes!
      Jetzt etwas aus der Technischen Mechanik. Die Durchbiegung eines eingespannten Balkens ist proportional zu dritten Potenz der Länge des Balkens, also hier der Überstand der Klinge aus dem Halter .
Die Formel für die Kraft am eingespannten Balken ,hier die Kraft an der Schneide, lautet:

 F=(3E(1-nü hoch2)I f)/(L hoch 3)

nü ist die  Querkontraktionszahl für St= 0,3, da es sich um einen "brettförmigen" Balken handelt.
I ist sog. Flächenträgheitsmoment I= (b (h hoch 3))/12 . h=0,3 mm, b=80 mm= Klingenbreite
f= Durchbiegung der Schneide, L= Überstand der Klinge hier 3 mm.
Ich werde versuchen eine Grafik mit mathcad zu erstellen.

 *) der Schnitt bricht auch heraus, wenn die Schneide nicht genau parallel zu Gleitfläche des  Halters ist.

Das sind also die  mechanischen Spielereien eines Grufti-Inschenörs
Gruß Peter



Titel: Re: Biegung von Klingen
Beitrag von: Peter G. am Januar 06, 2021, 14:24:52 Nachmittag
Hallo Peter,

ich bin nun kein Experte in TM. Aber ich habe dennoch Bedenken, dass man das Verhalten einer Mikrotomklinge beim Schneiden mit so groben und idealisierten Modellen wie dem brettförmigen Balken beschreiben kann.
Meine Einschätzung:
Die Schneide einer Mikrotomklinge ist so fein ausgezogen, dass sie sich an der Schneidekante schon bei der ersten Berührung und weiter beim Durchschneiden des i.d. R. inhomogenen Materials in mikroskopischem Maßstab verbiegen wird. Dadurch entsteht an der Schneide eine Verformung, die im weiteren Schnitt die stabileren Bereiche der Klinge hinter der Schneide regelrecht "mitreißt". Es handelt sich dabei um plastische (Klingenkante/ Schneide) als auch um elastische (Klingenblatt) Verformungen, die die Klinge zu einem herzlich wenig idealen Verhalten zwingen.
Ich denke hier wirklich mikroskopisch. Ich beobachte bei meinen eigenen Schnittversuchen mit weit ausgestellter Klinge, dass der Schnitt trotz stabiler Einspannung in einem stabilen Halter und dem Einsatz in einem schweren Tischmikrotom wellig wird. Ich kann mir das nur noch mit einer Art Schwingung der nichtgeklemmten Klingenschneide erklären.
Natürlich ist das alles auch TM, nur eben betrachtet an der feinst ausgeschliffenen Schneide. Und natürlich nicht berechnet (mit nü hoch 2 und so...).

Viele Grüße
Peter G.

Titel: Re: Biegung von Klingen
Beitrag von: Bob am Januar 06, 2021, 16:06:34 Nachmittag
Hallo Peter,
ich habe mal gesucht, ob ich Informationen zu den auf die Scheide wirkenden Kräften finden kann. Das ist ja eigentlich eine (in der Zerspanung) alltägliche Frage. Gefunden habe ich z.B. das hier: https://www.cobanengineering.com/Metal-Cutting-Technology/Cutting-Forces-and-Chip-Formations-1.asp (https://www.cobanengineering.com/Metal-Cutting-Technology/Cutting-Forces-and-Chip-Formations-1.asp)
Dabei zeigt sich aber ein interessanter Unterschied zu unserer Situation an der Mikrotomklinge: Der Metall-Drehmeißel hat einen Spanwinkel von wenigen Grad: https://wiki.uni-due.de/tud/index.php/Werkzeugschneide (https://wiki.uni-due.de/tud/index.php/Werkzeugschneide).
Das führt dazu, dass man den Drehmeißel andrücken muss, und eine Kraftkomponente entsteht, die die Schneide wegdrückt vom Werkstück. Das Mikrotommesser hat aber einen großen Spanwinkel, es hakt unter wie der Schneeschieber bei dickerer Schneeschicht. Würde man mit einem so geschliffenen Drehmeißel drehen, würde es den Querschlitten um das Spindelspiel nach vorne ins Werkstück ziehen und man würde einen überraschend großen Span abnehmen.

Der Schnitt ist oft so nachgiebig, dass er nicht reißen muss, wenn die Schneide schwingt, aber man bekommt eine wechselnde Schnittdicke, wellblechartig also.

Die Durchbiegung treffsicher auszurechnen schätze ich als ziemlich schwierig ein, selbst wenn man einen Experten wie Dich an Bord hat, weil man man Material schneidet, zu dem es kaum Tabellenbuchwerte gibt. Wie staucht sich der Schnitt zusammen, in welchem Abstand zur Schneide wirken welche Kräfte...

Was man probieren könnte, wäre das Schneiden eines homogenen Ersatzmaterials, ein weißes Radiergummi (gerne ohne Sand) z.B.. Mit dem Mikroskop könnte man wohl ausmessen, wie weit Berg und Tal der Wellen außeinander liegen.

Ich bin aber gespannt, ob Du einen Weg findest, einer Berechnung näher zu kommen.

Viele Grüße,

Bob
Titel: Re: Biegung von Klingen
Beitrag von: Wutsdorff Peter am Januar 06, 2021, 16:34:59 Nachmittag
Grüß´ Euch, Peter und Bob,
die Gedanken, die Peter äußert, leuchten mir ein.
Da muß die einfache lineare TM kapitulieren.
Selbst, wenn man die nichtlineare  Balkentheorie bemüht, kommt man nicht weiter.
Auch die  FEM (Finit Elem.-Methode) würde nichts Gescheites bringen. Man müßte  die Elemente in der Größenordnung der Eisenkristalle wählen. Damit verläßt man aber die Kontinuumsmechanik.
FEM setzt aber diese voraus.
Ich habe aber trotzdem etwas gespielt: gesucht die Kraftfunktion in Abhängigkeit der Einspannlänge  (1 - 3 mm )
mit vorgegebener Durchbiegung  f1,  f2,  f3 (5, 10, 30 µ): Nichts Überraschendes>> Hyperbeln.
Bei 3 mm 20 N, bei 1,5 mm 250 N, also  das 10 fache. Also eine kurze Einspannung lohnt sich!
Ich werde also die Einspannlänge verkürzen, was bei den  14-er Klingen nicht geht.
Grüß vom Inschenör Peter
Titel: Re: Biegung von Klingen
Beitrag von: Wutsdorff Peter am Januar 06, 2021, 16:40:20 Nachmittag
Hier mein Versuch das Diagr. zu laden
Titel: Re: Biegung von Klingen
Beitrag von: Bob am Januar 06, 2021, 17:31:04 Nachmittag
Hallo Peter,
das Klingen.pdf lässt sich leider nicht öffnen.


Viele Grüße,

Bob
Titel: Re: Biegung von Klingen
Beitrag von: smashIt am Januar 06, 2021, 18:15:56 Nachmittag
als effektive klingenbreite würde ich auch nicht mehr als schnittbreit + 5...10mm einsetzen.
das meiste der klinge befindet sich ja nicht im eingriff.
Titel: Re: Biegung von Klingen
Beitrag von: Wutsdorff Peter am Januar 06, 2021, 19:37:47 Nachmittag
Jetzt habe ich es ganz einfach gemacht.  Habe das Diagr. am Bildschirm fotografiert.
Ich hoffe, daß es jetzt geht.
Der Parameter ist eine jeweils vorgegebene Durchbiegung: 5,  10,  30  µ
Die Dimension für die Kraft ist N
Gruß Peter
Titel: Re: Biegung von Klingen
Beitrag von: Bob am Januar 06, 2021, 22:01:36 Nachmittag
Hallo Peter,

jetzt kann man das Diagramm sehen!
Neben der freine, uneingespannten Länge beeinflusst natürlich auch die Klingendicke massiv die Neigung zum Durchbiegen und Schwingen.

Ein Stück Handwerksgeschichte dazu: In den USA gab es ja noch richtige Urwälder und Holz in Qualität und Dimensionen, die in Europa schon lange nicht mehr verfügbar waren. Dementsprechend wurde viel Holz verwendet bei der Besiedelung durch die Europäer. Damals wurde noch richtig viel von Hand gehobelt, stunde- und tagelang. Die Amis waren ja auf manchen Gebieten recht innovativ und so erfand ein Herr Bailey einen gusseisernen Handhobel mit Schnellverstellung. Zum leichten Schärfen wurde ein dünnes Eisen verwendet, etwa halb so dick wie bei den konventionellen Holzhobeln. Das ging trotzdem passabel, weil es in dem eher schweren Hobel gut gespannt war. Aber so richtig aufleben tut so ein Hobel mit einem richtig dicken Eisen!

Viele Grüße,

Bob
Titel: Re: Biegung von Klingen
Beitrag von: Wutsdorff Peter am Januar 07, 2021, 10:10:52 Vormittag
Hallo Bob,
die dicke der Klinge geht in das sog. Flächenträgheitsmoment I=(b*(h hoch 3)/12 ein.
Gruß Peter
Titel: Re: Biegung von Klingen
Beitrag von: Wutsdorff Peter am Januar 08, 2021, 12:05:47 Nachmittag
Hallo Ihr Klingenexperten und Schnippler,
man soll zwar ein Thema nicht breittreten, aber trotzdem  noch eine Frage:
Die Auflagefläche für die Klingen des SHK-Halters beträgt  11mm. Der Kl.-Halter ist gedacht für 14 mm-breite Klingen. Dadurch steht die Klinge 3 mm heraus, was z.B. Gerhard und Peter G für verholzte Schnitte für zu viel hält.
Hier nochmal meine Erfahrung : der Schnitt bricht auch heraus, wenn die Schneide nicht genau parallel zu Gleitfläche des  Halters ist.
Wie ist Eure Erfahrung?
Gruß und bleibt negativ i.S.v  corona
Peter

Titel: Re: Biegung von Klingen
Beitrag von: Bob am Januar 08, 2021, 14:59:10 Nachmittag
Hallo Peter,
die Schneide muss schon im Rahmen der Anforderungen der Aufgabe parallel zur Sohle, und diese eben und steif sein. Übliche Verwendung von diesen Klingenhaltern ist ja das Herstellen von Schnitten von Frischmaterial auf z.B. 50µ. Das erfolgt mit Hilfe zweier ziehender Schneidevorgänge, also dem Schnitt davor und dem Schnitt, der abschneidet. Da sich das Objekt in (für 50µ) deutlichem Maße verformen kann, sollte man die beiden Schneidevorgänge möglichst gleich durchführen, als wäre man eine Maschine . Wäre die Schneide nicht parallel zur Sohle und man würde etwas von seiner Schnittbahn abweichen, würde der Schnitt nicht von gleichbleibender Dicke sein. Meine 3D-gedruckten Klingenhalter sind duch das Herstellungsprinzip bedingt schon sehr eben und planparallel, aber ich überprüfe jeden einzeln noch mit Prüfplatte und Mikroskop mit Messokular.
Würde man die Klinge in einem genauen Halter nicht gleichmäßig an den hinteren Anschlag schieben, würden die Parallelität aufgehoben sein, und man bekäme Schwierigkeiten beim Schneiden, denn so perfekt genau hält man seine Schneidbahnen ja nicht ein.

Der Überstand von 3mm ist zum Teil sicherlich notwendig, denn die Vorderkante vom SHK-Halter wird ja nicht auf Messerschärfe gefräst sein, sondern noch eine geringe Höhe haben. Diese Kante darf ja nicht gegen das Objekt stoßen. In der Praxis werden die 3mm Überstand kein nicht zu bewältigendes Problem beim Schneiden darstellen. Man darf ja nicht vergessen, das die Kraft, die die Klinge verformt, auch an Objekt, Karotte und Innenzylinder des Zylindermikrotoms zieht!

Wie kommst Du denn so mit dem Schneiden in der Praxis zurecht?

Wenn es bei mir gut läuft, dann kommen Schnitte wie diese vom Apfel-Zweig dabei heraus, einer wie der andere, 90% gute Schnitte. Manchmal habe ich aber 50% Ausschuss auszusortieren. Objekt, feste Einspannung, Klinge noch scharf genug, Tagesform, Erdstrahlen...
 
Viele Grüße,

Bob   
Titel: Re: Biegung von Klingen
Beitrag von: Wutsdorff Peter am Januar 08, 2021, 16:05:04 Nachmittag
Grüß´ Dich Bob,
Zu Deiner Frage:
"Wie kommst Du denn so mit dem Schneiden in der Praxis zurecht?"
Sehr gut !!! S. Foto Bergahorn, Zweig.
Gruß Peter
Titel: Re: Biegung von Klingen
Beitrag von: Bob am Januar 08, 2021, 16:21:18 Nachmittag
Hallo Peter,
wunderschön! Welcher Teil der Pflanze war das? ein Blattstiel?
Ich habe gerade dünne junge Ginster-Triebe geschnitten. Das ging erstaunlich gut und so als Schnitte sind sie sehr hübsch, dann die Triebe habe außen mehrere Längsstege. Mal sehen, wie sie sich gefärbt machen. Für Calendula und Senf war es wohl schon deutlich zu spät im Jahr, da kam erst deutlich über 100µ etwas heraus, was näherungsweise als Schnitt durchginge.

Viele Grüße,

Bob
Titel: Re: Biegung von Klingen
Beitrag von: Gert Flemming am Januar 08, 2021, 16:35:56 Nachmittag
Hallo,

in diesem Faden geht es nach meinem Eindruck um ziemlich dicke Schnitte (um die 50my).

Wie geht das Schneiden mit Klingenhalter und Wechselklingen bei dünnen Schnitten, also 20my und dünner (bis ca 3my)?
Wäre das ein Ersatz für meine klassischen Mikrotommesser,  die ich selber schärfe?

MfG
Gert Flemming
Titel: Re: Biegung von Klingen
Beitrag von: Bob am Januar 08, 2021, 16:44:41 Nachmittag
Hallo Gert,
Schlitten- und Rotationsmikrotome werden viel mit Wechselklingen und passenden Haltern betrieben. Je härter das Material ist, desto eher haben massive Stahl- oder sogar Hartmetallmesser einen Vorteil, z.B. bei Holz- oder Kunststoffproben. Für Paraffinblöcke mit üblichem Inhalt kannst Du solche Wechselklingen gut verwenden. Auf die Ebenheit kommt es dann kaum an, auch bei schräg gestelltem Messer geht immer der gleiche Teil der Klinge durch die gleiche Zone des Blocks. Ich meine, dass Detlef Kramer einigen Leuten bezahlbare Klingenhalter fürs Mikrotom hat machen lassen.

Viele Grüße,

Bob
Titel: Re: Biegung von Klingen
Beitrag von: Wutsdorff Peter am Januar 08, 2021, 17:57:13 Nachmittag
Hallo Bob,
aus dem Stamm des Bergahorns wächst vereinzelt eine kleiner Zweig von ca. 3 mm Durchmesser heraus mit einem oder zwei Blättern.
Hier ist es der Zweig
Gruß Peter
Titel: Re: Biegung von Klingen
Beitrag von: Wutsdorff Peter am Januar 08, 2021, 22:20:19 Nachmittag
Hier ein  besseres  Foto, von einem  Birkenzweig
Gruß Peter
Titel: Re: Biegung von Klingen
Beitrag von: smashIt am Januar 13, 2021, 12:32:46 Nachmittag
mich hat er sich gespielt :D

last war 2N senkrecht auf die mittleren 5mm der fase.
Titel: Re: Biegung von Klingen
Beitrag von: Wutsdorff Peter am Januar 13, 2021, 22:27:12 Nachmittag
Hallo  Chris,
hoch interessant Deine Berechnung! Ist das mit einem FEM-Programm gerechnet?
Welche Elemente verwendet das Programm? Platten- oder Stabelemente?
Deine Belastungsannahme ist 2 N? Wie kommst du zu diesem Wert?
Man könnte einmal die Bruchfestigkeit in der Mitte  einer Scheibe Holz von 0,08 mm Dicke und einer Breite  von 3mm nach der  Bernoullischen Balkentheorie berechnen. Auch hier unter einer Einzellast am Rande.
Die maximale Durchbiegung ist nach Deinen Berechnungen, grob gesehen, 1/10 der Dicke eines  normalen Schnittes von 50 µm?
Du bist offenbar von einem Überstand der Klinge von 5 mm ausgegangen?
Wie sieht es  bei einem Überstand von 3 mm aus? Gilt dann auch (3/5)hoch 3?
           Offensichtlich hast  Du Dich, so wie ich, viel mit Festigkeitsproblemen beschäftigt.
Ich habe mich vor vielen Jahren mit dem Verzerrungstensor nichtlinearer flacher Schalen herumgeschlagen.
Gruß vom Inschenör Peter
Titel: Re: Biegung von Klingen
Beitrag von: smashIt am Januar 14, 2021, 00:25:07 Vormittag
Hallo  Chris,
hoch interessant Deine Berechnung! Ist das mit einem FEM-Programm gerechnet?
Welche Elemente verwendet das Programm? Platten- oder Stabelemente?
Deine Belastungsannahme ist 2 N? Wie kommst du zu diesem Wert?

ist mit dem FEM-modul von inventor 2018 gerechnet.
autodesk schweigt sich leider ziemlich zu den details aus. vom gefühl her sollten es tetraeder mit quadratischer ansatzfunktion sein.
die 2N waren schlicht 1/10 deines ergebnisses für die volle klingenbreite.
die abmessungen sind im 1. bild zu sehen.
ich habe mich an die 3x0,3x80mm aus deinem ersten post gehalten.


Man könnte einmal die Bruchfestigkeit in der Mitte  einer Scheibe Holz von 0,08 mm Dicke und einer Breite  von 3mm nach der  Bernoullischen Balkentheorie berechnen. Auch hier unter einer Einzellast am Rande.

bei 80µm dicke wird man die lokalen effekte zwischen den holzfasern nicht mehr ignorieren können.
da wird man mit einem biegebalken nicht mehr weit hüpfen.
im besten fall vieleicht ein ansatz mit verschmierten orthotropen materialverhalten.
aber ich fürchte, das ist bereits zu stark vereinfacht.

Die maximale Durchbiegung ist nach Deinen Berechnungen, grob gesehen, 1/10 der Dicke eines  normalen Schnittes von 50 µm?
Du bist offenbar von einem Überstand der Klinge von 5 mm ausgegangen?
Wie sieht es  bei einem Überstand von 3 mm aus? Gilt dann auch (3/5)hoch 3?

bei meinem 5mm breiten lastangriff scheint die stützwirkung der restlichen klinge noch dominant zu sein.
zumindest hat sich in der verformung noch keine flachstelle in der mitte ausgebildet.
da werden sich solche schlüsse noch nicht ziehen lassen.

wenn ich morgen zeit habe, kann ich noch andere varianten rechnen.

           Offensichtlich hast  Du Dich, so wie ich, viel mit Festigkeitsproblemen beschäftigt.
Ich habe mich vor vielen Jahren mit dem Verzerrungstensor nichtlinearer flacher Schalen herumgeschlagen.

verzerrungstensor? schalen?
jetzt hab ich wieder albträume von der leichtbau-vorlesung an der uni :D


Gruß vom Inschenör Peter

gruß zurück vom inschenör :)
Titel: Re: Biegung von Klingen
Beitrag von: Bob am Januar 14, 2021, 08:47:21 Vormittag
Hallo zusammen,
die einwirkenden Kraft sollte man versuchsweise eingrenzen können, indem man die Kraft zum Schneiden bestimmt und Reibung und Winkelverhältnisse betrachtet.
Für mein Gefühl kommt das mit den 2N und 4µ Durchbiegung schon ganz gut hin. Wenn daraus Montags mal 8µ werden und man mit schwingender Klinge auf 40µ schneidet, dann kommt da kein ordentlicher Schnitt bei raus. Schneidet man Mittwochs mit besserer Tagesform und kommt nur auf 2µ Durchbiegung, die durch den Schnitt weitgehend bestehen bleiben, so stört die Durchbiegung gar nicht. Da passen Theorie und Praxis schon recht gut zusammen.
Spannend wird das dann, wenn man mit dem großen Mikrotom viel dünner schneiden möchte, 10µ, 5mµ, 1µ. Das klappt wahrscheinlich nur deshalb, weil die zwei Schneidevorgaänge, die den Schnitt ergeben, so gleichförmig ablaufen und die Schneide nicht flattert.

Viele Grüße,

Bob
Titel: Re: Biegung von Klingen
Beitrag von: Wutsdorff Peter am Januar 14, 2021, 16:21:14 Nachmittag
Grüß´t Euch Chris und Bob

zur Info und zur Erinnerung:
Die lineare Balkentheorie hat  zur Voraussetzung nach Bernoulli, daß ein ebener Querschnitt vor der Biegung und nach der Biegung eben und senkrecht zur Balkenachse bleibt. Weiter wird vorausgesetzt, daß die Durchbiegung klein im Verhältnis zu den Querabmessungen des  Balkens ist. Bei Biegeblattfedern ist das natürlich nicht der Fall. Für Abschätzungen reicht es aber oft trotzdem.
Die exakte Formel für die Krümmung    k  einer  Kurve lautet :
1/k = d2w(x)/(1+(dw(x)hoch 2)hoch 3/2
, dabei ist x die Balkenachse und w (x) die Durchbiegung.
Das ist eine nichtlineare Differentialgl., die bei Blattfedern (dünn und lang) angewendet werden muß.
Da die Durchbiegung bei üblichen Balken  i. Allg. gem. Vor. klein ist, ist das Quadrat der Neigung vernachlässigbar.
Die linarisierte Gl. Der Biegelinie ist also,

1/k=d2w(x)

, die i. Allg. im  Bauingwesen Anwendung findet.
1/k ist gleich der Biegemomenenlinie  M(x), die leicht zu bestimmen ist.
Eine Schale ist eine dünne Platte, die aber räumlich ausgedehnt ist (Eierschale).
Hier gelten die analogen Voraussetzungen wie beim Balken .
Die Abdeckungen z.B. beim Tragflügel sind sehr dünne flache Schalen und die Durchbiegung ist in der Größenordnung der Dicke und größer.
Hier kommt es ebenfalls zu hochgradig nichtliearen Differentialgleichungen.
Damit sind wir beim Leichtbau und zu Deinen, Chris, Horrorerinnerungen über Leichtbau.
Also Chris, Du kannst alles aus den Leichtbauvorlesungen vergessen.
                   Jetzt noch eine Episode aus meinen FEM-  Erinnerungen:
Es wurde in einer Firma ein großes schalenförmiges Teil konstruiert, das unter thermischer Belastung steht.
Ich wurde zum Design-Review gebeten und sollte die Festigkeitsuntersuchungen beurteilen.
Man hatte sich auf dem Markt ein FEM-Programm gekauft. Die Ausgabe bestand aus schönen bunten Diagrammen. Ich fragte den Chefdesigner (ein promovierter Dipl.-Ing.) um welche Art von Elementen es sich handelt:
Antwort: „Eben ein FEM-Programm“!
Meine Antwort: „Es gibt Stabelemente, Balkenelemente, Membran- und Biegeschalenelemente.“
Von diesen Elementen hatte er noch nichts gehört.
Ich habe ihm daraufhin das Buch : A.S. Wolmir: „Biegsame Platten und Schalen“ geschickt.
Das fand er sehr interessant, und hat es sich komplett kopiert. Ob er es aber gelesen/durchgearbeiet hat, wage ich zu bezweifeln.
Im Ergebnis ist  den Leuten dann  die Schalenkonstruktion um die Ohren geflogen.

             Chris, Dein FEM-Programm ermittelt sogar die Vergleichsspannung nach „von Mises“, das die Schubspannungen einbezieht.
Für unsere Klinge würde mich das Netzwerk Deiner Eingabe interessieren.
Ich hoffe, Euch nicht zu sehr gelangweilt zu haben.
Gruß vom Inschenör Peter.

Übrigens: ich habe die Festigkeitsberechnungen des großen Umlauftanks der Versuchsanstalt für Wasser- und Schiffbau  in Berlin gemacht. Dieser Tank steht heute noch ,s. Foto
Titel: Re: Biegung von Klingen
Beitrag von: othum am Januar 14, 2021, 17:18:59 Nachmittag
Hallo Peter,

nicht, dass ich viel verstehen würde, von dem, was Du geschrieben hast ;) Aber den Umlauftank kenne ich, der hat mich immer schon beeindruckt.

Beste Grüße vom Chemikööör, Oliver
Titel: Re: Biegung von Klingen
Beitrag von: smashIt am Januar 14, 2021, 23:55:49 Nachmittag
Jetzt noch eine Episode aus meinen FEM-  Erinnerungen:
Es wurde in einer Firma ein großes schalenförmiges Teil konstruiert, das unter thermischer Belastung steht.
Ich wurde zum Design-Review gebeten und sollte die Festigkeitsuntersuchungen beurteilen.
Man hatte sich auf dem Markt ein FEM-Programm gekauft. Die Ausgabe bestand aus schönen bunten Diagrammen. Ich fragte den Chefdesigner (ein promovierter Dipl.-Ing.) um welche Art von Elementen es sich handelt:
Antwort: „Eben ein FEM-Programm“!
Meine Antwort: „Es gibt Stabelemente, Balkenelemente, Membran- und Biegeschalenelemente.“
Von diesen Elementen hatte er noch nichts gehört.
Ich habe ihm daraufhin das Buch : A.S. Wolmir: „Biegsame Platten und Schalen“ geschickt.
Das fand er sehr interessant, und hat es sich komplett kopiert. Ob er es aber gelesen/durchgearbeiet hat, wage ich zu bezweifeln.
Im Ergebnis ist  den Leuten dann  die Schalenkonstruktion um die Ohren geflogen.

programmhörigkeit ist leider ein weit verbreitetes problem.
die bunten bilder müssen nicht nur richtig interpretiert werden, sie müssen als erstes auf fehler überprüft werden.
und viele haben leider kein gefühl mehr dafür, wie sich ein bauteil unter last verformen sollte.

die FEM-module in CAD-programmen sind deswegen durchaus kritisch zu sehen.

so haben frühere versionen von solid edge z.b. beim sperren der verschiebungen an kanten auch die drehungen gesperrt.
da kommt dann selbst beim einfachen biegebalken mist raus.
bei hypermesh (kann mich nicht mehr erinnern, welche version es war) wurde dafür die profilorientierung von balkenelementen nicht in den input-file übernommen.
da kommt dann auch beim einfachen biegebalken mist raus.
erkennt man ein muster? ;)

kurz gesagt:
nicht blind auf ein programm vertrauen.

Chris, Dein FEM-Programm ermittelt sogar die Vergleichsspannung nach „von Mises“, das die Schubspannungen einbezieht.
Für unsere Klinge würde mich das Netzwerk Deiner Eingabe interessieren.

ich habe es nochmal schnell in solid edge 2020 nachgebaut (habe ich gerade am laptop).
wieder quadratische tetraeder.
427k elemente sind schon leichter overkill :D
Titel: Re: Biegung von Klingen
Beitrag von: Wutsdorff Peter am Januar 15, 2021, 18:37:46 Nachmittag
Hallo allerseits,
Oliver, ich vermute, daß Du in Berlin lebst.
Etwas zur "rosa Röhre":
Schiffsmodelle wurden früher für Stömungsuntersuchungen  in einem Kanal an  einer Brücke geschleppt, d. i. das lange flache Gebäude daneben (ob es noch steht?).
Um die Parameter der Ähnlichkeitsmechanik einzuhalten (Re-Zahl), wurden die Schleppgeschwindigkeiten immer höher und damit die Versuchsdauer kürzer.
Man hat  sich dann an die geschlossenen Windkanäle der Flugzeugbauer erinnert.
Was die mit  Luft bei verschieden Drücken machen, können wir mit Wasser: Also einen Umlauftank.
Oben wird das Schiffsmodell ins Wasser gehalten, und bei verschiedenen Strömungsgeschwindigkeiten konnte die Strömung um das Modell gefilmt werden. Auch konnte der Luftdruck fast auf Null abgesenkt werden, um Kavitationserscheinungen zu untersuchen.Die obere Röhre ist also nur halb voll und die Luft fast  Vakuum. Das  ist der kritische Belastungsfall für die Röhre. : die halbe Wassermenge und der äußere Luftdruck will die Röhre zu einem horizontalen Oval verformen.
Gebaut wurde er Ende der 60-iger Jahre. Damals habe ich alles noch von Hand nach Formeln aus der Literatur, teilweise iterativ  gerechnet.
Da  FEM-Programme heute unter allen möglichen Bedingungen es gestatten, Strömungen, auch kompressible, zu untersuchen, wird der Umlauftank nicht mehr benötigt und steht jetzt unter Denkmalsschutz.
            Chris, vielen Dank für Deine Darstellung des  FEM-PROGRAMM – Rasters. In den 60-gern habe ich Schwingungsberechnungen einer langen Dampfturbinenschaufel machen müssen. Das dauerte auf einer Siemens 2002 eine Nacht. Die Ausgabe erfolgte in Lochstreifen, die dann von  einem Fernschreiber ausgedruckt wurden. Übrigens: das @-Zeichen bedeutete Wagenrücklauf und Zeilenvorschub.

Bob, aus welchem Stahl bestehen die Klingen? Eine bleibende Verformung (sigma 0,2-Grenze) ist wohl auf keinen Fall zu befürchten.
             Soviel von einem Grufti (bald 81) mit Grüßen
Peter


Titel: Re: Biegung von Klingen
Beitrag von: Bob am Januar 15, 2021, 20:06:04 Nachmittag
Bob, aus welchem Stahl bestehen die Klingen? Eine bleibende Verformung (sigma 0,2-Grenze) ist wohl auf keinen Fall zu befürchten.

Hallo Peter,
die nicht rostfreien Cutterklingen von OLFA sind sicherlich aus einem Kaltarbeitsstahl mit relativ hohem Kohlenstoffgehalt gemacht. Die Schnitthaltigkeit, Robustheit und Preiswürdigkeit deuten auf eine gekonnt getroffene Abstimmung von Material und Wärmebehandlung hin. Ich meine, dass es Mikrotom-Streifenmesser auch aus rostfreiem Stahl gibt, bin mir aber nicht sicher.
In jedem Fall ist der so hart, dass die Klinge sich insgesamt nicht plastisch verformt. Das kann man aber nicht mit Sicherheit für die Scheide im allerkleinsten Maßstab sagen, die legt sich bestimmt eher um als zu brechen. Das ist ja das, was ein Streich über Leder bewirkt - Grat wird ausgerichtet.

Viele Grüße,

Bob