Warum sind mikroskopische Linsen so klein?(->möglichst kleiner Krümmungsradius!)

[Oliver S.]

Hallo Oliver,

wo siehst du ein Achteck ?

Ich habe den Eindruck die Augen deiner Fliege entsprechen einer kubisch-flächenzentrierten Kugelpackung und du hast recht, dabei wären unter den 8 Nachbarkugeln einer Zentralkugel 4 Kugeln näher an der Zentralkugel als die anderen. Daraus könnte tatsächlich etwas 4-eckiges resultieren, falls nicht doch die etfernteren Kugeln zu einer weiteren Eckenbildung beitragen und zu einem nicht ganz symmetrischen 8-Eck führen. Das Auge von Florians Fliege scheint mir einer hexagonal-dichteste-Kugelpackung zu entsprechen, was tatsächlich ein Wabenmuster zur Folge hätte.

Zu deiner Idee mit den viereckigen Linsen: da änderst du die Abbildungsphysik in keinster Weise.

... Dann würde es mich wundern, wenn noch keiner versucht hätte, mal ein Objektiv mit 2 aneinander grenzenden 4-eckigen Linsen oder einem Vielfachen davon zu bauen. Vielleicht könnte man dadurch ja sogar 3-D-Sehen unterm Mikroskop ermöglichen  .
Gruss, Oliver

[ortholux]

Google Images hilft ein wenig weiter, wilde Spekulaitionen zu beenden:

http://lndw.tu-berlin.de/lndw09/course/view.php?id=967

http://www.fmf.uni-freiburg.de/service/servicegruppen/sg_surface

http://www.ubicampus.mh-hannover.de/~physik/materialsammlung/med12/Leo_sem1525.htm

Die Stubenfliege hat eindeutig sechseckige Facetten-Elemente (Ommatidien), während die geliebte Drosophila zwar eine secheckige Anordnung aber "runde Ecken" hat.

Wikipedia schreibt dazu:
"Ommatidia are typically hexagonal"

Hier steht auch noch was zu Deinem Vorschlag, Oliver:
http://www.wissenschaft.de/wissenschaft/news/291861.html

Viele Grüße
Wolfgang

[Lothar Gutjahr]

Hallo Wolfgang,

deine Links in Ehren, aber ich sehe in keinem meine "wilde Spekulation" widerlegt. Ich sehe und nehme zur Kenntnis, daß bei ausreichend großen Einzelaugen diese unter Druck eng aneinanderliegend die Zwickel offensichtlich in der als günstig und raumsparend bekannten Form der Bienenwabe ausgleichen und so der Eindruck entsteht, als wären sie sechseckig gewachsen. Nimm mal 20 halb aufgeblasene Luftballons und quetsche sie von außen her zusammen, dann wird man diese Formbildung auch beobachten können.

Ich will keineswegs Alterstarrsinn demonstrieren. Nur wenn sich jeder so schnell und einfach von einer Idee abbringen ließe, gäbe es kaum neue Erkenntnisse. Aber wir nähern uns mit Riesenschritten einer Wiki-Gläubigkeit, daß es einem Angst und Bange wird.

Schönen Tag noch

Lothar

[Oliver S.]

Ich sehe und nehme zur Kenntnis, daß bei ausreichend großen Einzelaugen diese unter Druck eng aneinanderliegend die Zwickel offensichtlich in der als günstig und raumsparend bekannten Form der Bienenwabe ausgleichen und so der Eindruck entsteht, als wären sie sechseckig gewachsen. Nimm mal 20 halb aufgeblasene Luftballons und quetsche sie von außen her zusammen, dann wird man diese Formbildung auch beobachten können.

...das gleiche beobachte man übrigens auch bei allen anderen Zellen eines Gewebes. Wenn man genau schaut wird man bei Gewebeschnitten seltener "runde" Zellwände finden, als gerade.

@Wolfgang: Danke für die interessanten Links! Dann ist es ja nur noch eine Frage der Zeit, bis es ein Facettenaugenmikroskop geben wird 

Gruss und Danke Euch allen,
ich jedenfalls habe ein bisschen was gelernt 
Oliver

[wilfried48]

Hallo,

wenn das Facettenauge besser wäre als das Einzellinsenauge, dann hätte die Natur beim Adler ein Facettenauge
"herausausgemendelt".

Und genauso ist es beim Mikroskopobjektiv. Wenn man da was besseres als korrigierte Optiken mit Einzellinsen hätte würde Zeiss oder einer der anderen vier grossen das Mikrolinsenarray Mikroskop bauen.

Selbst bei den von Werner erwähnten umgekehrten "Riesenmikroskopen" (Verkleinerungoptiken zur Herstellung von Mikroelektronikchips) setzt Zeiss auf tonnenschwere grosse Optiken aus Einzellinsen und nicht auf Mikrolinsenarrays
und ist damit seit zwei Jahrzehnten konkurrenzloser Weltmarktführer.

viele Grüsse
Wilfried

[ortholux]

Lieber Lothar,

nun bin ich wie Du kein Entomologe und bei weitem nicht wikipediahörig.

Nur versteh ich zum einen Deine Argumentation nicht ("Unter Umständen drücken die sich bei großer Anzahl auch nur so zusammen "). Also wenn durch Druck entstanden, dann nicht gilt die offensichtliche Sechseckigkeit nicht?

Was ich gesagt habe, war aber, daß auf den Fotos zu erkennen ist, daß bei Drosophila wohl die Ecken nicht so ausgeprägt aussehen, wie bei einer Stubenfliege. Die Ommatidien im Schnitt aber immer sechseckig sind. Ich wollte wilden Spekulationen nach 4-eckig und 8-eckig widersprechen.

Dein REM-Link zeigt offensichtlich etwas drosophilaähnliches. Aber auch 6-eckig.

Zum anderen sprichst Du am Anfang vom "Märchen" der sechseckigen Augen. Das scheint aber keins zu sein. Ich kann nur einen empirischen "Beweis" liefern, indem ich mir alle Augenbilder derer ich habhaft werden konnte (einschließlich analoger Nachschlagewerke in Buchform, samt Zeichnungen) angesehen und auf deren Polygonie untersucht habe. Alle 6-eckig.

Wie gesagt - ich bin weder Entomologe noch Spezialist in Stackingartefakten, weshalb ich Dein Foto auch nicht erklären kann.
Vielleicht eine Luftpolsterfolie? 

Viele Grüße
Wolfgang

[Oliver S.]

wenn das Facettenauge besser wäre als das Einzellinsenauge, dann hätte die Natur beim Adler ein Facettenauge
"herausausgemendelt".

... naja, die Natur hat ja gerade beide Augentypen "herausgemendelt"
und wenn das Linsenauge  so viel besser wäre als das Facettenauge, dann hätte sich letzteres im Laufe der Evolution sicher nicht bei ca. einer Million Tierarten halten können.  
Gruss, Oliver

[wilfried48]

Hallo Oliver,

also wir gingen doch von einer Mikroskopanwendung der Linsenarrays aus und da ist das Leistungsmerkmal Auflösung.
Oder willst du bei deinem Mikroskop unscharfe Rundumsicht und schnelle Fluchtgeschwindigkeit optimiert haben 

viele Grüsse
Wilfried

[Lothar Gutjahr]

Lieber Wolfgang,

wie so oft ging mit mir mal wieder der Gaul durch, was die Art zu schreiben anbelangt. Nur das bringt mich alles nicht von meiner momentanen fixen Idee ab, daß diese Augen erst durch den Druckaufbau ausgeprägt sechseckig werden und womöglich nach Bedarf auch mal weniger eckig gestellt werden können. Dazu werde ich im Sommer viele Fliegenaugen studieren.

Schönen Abend

Lothar

P.S.:   Hier mal noch ein Teil des Auges einer Micro-Schlupfwespe. Das weiße ist Acryl welches zu wenig verdünnt war um alles mit einer hauchdünnen Schicht zu bedecken. Aber auch hier scheinen die Sechsecke weniger stark ausgeprägt.

[Oliver S.]

Hallo Oliver,

also wir gingen doch von einer Mikroskopanwendung der Linsenarrays aus und da ist das Leistungsmerkmal Auflösung.
Oder willst du bei deinem Mikroskop unscharfe Rundumsicht und schnelle Fluchtgeschwindigkeit optimiert haben 

viele Grüsse
Wilfried

Hallo Wilfried,
zumindest ein bisschen mehr Rundumsicht beim Mikroskopieren wäre nicht schlecht. Das war ja das Einstiegsmotiv für diesen Thread. Meines Wissens kommen nur ganz wenige Tiere mit nur einem Auge aus (z.B. Augentierchen, Naupliuslarven...) und auch der Adler würde mit nur einem vermutlich keine so gute Figur machen 
Gruss, Oliver

[JB]

Hi,

@ortholux

Bei Insekten gibt es bekanntlich fast nichts was es nicht gibt "Echte" viereckige Einzelaugen gibt es zB. bei den Turbanaugen der maennlichen Eintagsfliegen. Makrophotos dazu gibt es unter "ephemeroptera turbinate eye"; EM Bilder finden sich in diesem Artikel: G. A. Horridge and Miriam McLean The Dorsal Eye of the Mayfly Atalophlebia (Ephemeroptera) Proc. R. Soc. Lond. B February 23, 1978 200 (1139) 137-150; http://rspb.royalsocietypublishing.org/content/200/1139/137.abstract
(leider nicht frei zugaenglich).

Nicht-hexagonale Anordnungen sieht man vielleicht oeffter dann wenn eine hohe Packungsdichter der Einzelaugen nicht noetig ist. Insekten mit sehr leistungsfaehigen Augen wie Libellen und Raubfliegen haben eine typische hexagonale Anordnung.

Jon

[Oliver S.]

1/f = (1 - n) (1/r + 1/r')
(n = Brechzahl des Glases, r und r' = Krümmungsradien der Linse)

Daraus folgt zwingend, daß man für hohe Vergrößerungen kleine Krümmungsradien braucht.

Lieber Günter,

warum folgt das daraus? Ich sehe auf der linken Seite der Formel nur die Brennweite. Mikroobjektive bewegen sich im Millimeter-Bereich. Es spricht aber für mein Verständnis nichts dagegen, hohe Vergrößerungen mit größeren Brennweiten und damit verbundenen längeren Arbeitsabständen zu realisieren.

Hier kommt aber der Öffnungswinkel deutlich ins Spiel. Bei längeren Brennweiten müßte die Eintrittspupille und damit indirekt die Frontlinse riesig werden, um die Aperturen von Mikroobjektiven zu erreichen.

Gerne lasse ich mich aber anders belehren.

Gute Nacht
Wolfgang

Lieber Wolfgang,
ich habe zu dem was du schreibst, noch ein Bild in der Wikipedia    gefunden:

(Quelle: http://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Datei:Virtuelles_Bild.png&filetimestamp=20040129200947)

Man kann sich doch hier ganz gut vorstellen, wie der blaue Lichtstrahl, von der Spitze des Objekts kommend, durch die Linse umso stärker nach unten zum Brennpunkt abgelenkt wird, je stärker die Krümmung der Linsenoberfläche ist.
Eine Linse kann man sich gedanklich dadurch entstanden denken, dass man von einer Glaskugel die beiden gegenüberliegenden "Enden" abschneidet und diese dann zusammenklebt. Eine Linse mit stärkerer Krümmung würde den Lichtstrahl stärker nach unten ablenken, so dass der Brennpunkt näher bei der Linse läge (kleinere Brennweite!) und der nach hinten extrapolierte Schnittpunkt mit dem zweiten Lichtstrahl, welcher unverändert durchs Zentrum der Linse läuft, weiter oben läge und somit ein grösseres virtuelles Bild entstehen würde.
Will man aber eine Linse mit stärker gekrümmter Oberfläche, muss man die Enden einer kleineren Glaskugel dafür verwenden.
Die Enden kleinerer Glaskugeln ergeben natürlich auch kleinere Linsen.
Weil es Sinn eines Mikroskops ist, Objekte virtuell möglichst stark zu vergrößern, müssen mikroskopische Linsen eben so klein sein wie sie es sind.

Dessen ungeachtet vermute ich, dass es physikalisch möglich wäre, zwei oder mehrere solcher Systeme zu einem Facettenobjektiv mit  grösserem Überblick zusammenzufassen, ohne dass dadurch zwangsläufig die Auflösung schlechter werden müsste. Das ist natürlich nur eine Hypothese.

Gruss, Oliver

[Lothar Gutjahr]

Lieber Oliver,

hier mal ein laienhafter Beitrag zu deinen Gedanken: ich sage mal, was du da andenkst ist fertigungstechnisch das was man  landläufig als "Erbringung einer unmöglichen Leistung" bezeichnen würde.

Denke da bitte mal an den Strahlengang des Mikroskopes. Jede Einzellinse, die du anhängst, hat ihren eigenen Focuspunkt mit Strahlengang. Und selbst wenn man das so herstellen wollte, daß die Zwischenbilder aller Einzellinsen im selben Punkt ankommen würden, dann vermischst du verschiedene Blickwinkel und bekommst etwas unscharfes zu sehen. Das Argument intelligenter Sensor und Array mußt du ja draussen vorlassen, denn wir sprechen ja vom Licht-Mikroskop. Diese Linsen so zu konstruieren, daß sie in einem Strahlengang münden hieße aus kleinen einzelnen eine größere basteln. Könnte unter Verwendung unterschiedlicher Glassorten vielleicht neue Korrekturmöglichkeiten eröffnen?
Dazu kommt noch, daß hinter der ersten Linse üblicherweise eine bis 7 weitere Linsen folgen. ( Machbarkeit ) Der einzige Ansatz, den man gelten lassen kann sind zwei Objektive mit separatem Strahlengang und das gibt es bereits. (Stemi oder so ähnlich)

Dein Facettenobjektiv kann also nur im Sinne von selbsterkennenden Arrays mit viel Rechenaufwand entstehen um zum Beispiel Formerkennung, Position und Winkelmessungen aus einem einzigen Auge zu gewährleisten. Aber selbst dort wird mn einen Array so klein gestalten, daß er ähnlich wie bei der Digicam mit einem einzigen Objektiv auskommt. Eine integrierte Linse pro Zelle als Aufgabe der "Nanotechnik" angedacht, sammelt kein Licht und erfüllt somit nicht die Anforderungen. Wobei hier die Frage auftaucht: Wie klein könnte eine Linse überhaupt sein ? 1, 3, oder 5 mal Lambda D oder doch viel größer?

Soviel zum "Wort zum Sonntag "

Schönen Sonntag

Lothar

[wilfried48]

Guten morgen,

anbei eine mit dem morgigen Tag bereits 15 Jahre alte Patentanmeldung, die das Problem der sehr grossen
Bildfelder bei gleichzeitig hoher Auflösung mit Mikrolinsenarrays lösen will:

http://www.patent-de.com/20050623/DE69729659T2.html

so langsam wird es Zeit für eine Realisierung sonst hat sie keinen Patentschutz mehr.

aber ich glaube, dass Zeiss mit ihren tonnenschweren  Lithografieobjektiven
aus grossen Einzellinsen deswegen der immer noch ruhig "schläft".

schönen Sonntag
Wilfried

[Lothar Gutjahr]

Danke lieber Wilfried,

das ist in etwa das was ein direktbelichtendes Gerät ausmacht oder in dem Fall verbessern könnte. Ich habe versucht die Original pdf in plattdeutsch zu bekommen. Die Neugier ist mir aber keine 10 € wert. Aber für Oliver sei angemerkt, da sind 35 Ansprüche auf diese Belichterfunktionen und nicht einer als Mikroskop. Das Europa Patent ist übrigens erst 2004 erteilt. Dann kommt bei so einer Patentschrift noch dazu daß dem bastelnden Rentner einige Grundlagen fehlen um das fließend zu verstehen, was da geschrieben steht. Also wäre die U.S.-Schrift inklusive Zeichnungen besser. um dann endgültig abzuwinken.

Einen schönen Sonntag

Lothar