Wie viel MP braucht eine „Digi-Mikroskop-Kamera“?

[peter-h]

Hallo,
wie versprochen liefere ich noch ein Bild einer monochromen 5 MP Kamera. Da hierbei keine Bayermaske stört und die Rohdaten vom Chip übertragen werden, läßt sich sehr gut erkennen was möglich und nicht möglich ist. Dazu aber auch der Vergleich mit höherer Pixelzahl.



Um die Bildfelder möglichst gut anzugleichen ist für die C-Mountkamera DMK72 mit 7,1mm Bilddiagonale ein Adapter mit einem Faktor 0,5x gewählt, was im Zwischenbild dann 14,2mm Diagonale bedeutet. Für die APS-C Kameras beträgt die Bilddiagonale 26,7mm und wird mit dem Adapter von 1,67x auf 16mm reduziert.

Das theoretische Auflösungsvermögen des Objektivs mit NA 0,16 beträgt 1,7µm. Der Gitterabstand der Pinnularia 2 - 2,5µm.
D.h. das Objektiv kann das Objekt auflösen wenn der Bildempfänger ausreichend fein strukturiert ist.
Weiter zum Vergleich eine kleine Tabelle :


Ausgehend vom Abtasttheorem (Nyquist-Kriterium) was min. 2,3 Pixel Abstand fordert, wurden etwas praxisgerechter 3 Pixel angenommen. Jedoch ist auch dieser Wert besser größer zu wählen.
Wenn also der Abstand von 3 Pixel auf die Objektebene zurückgerechnet kleiner 2µm (Gitterabstand) beträgt, so kann die Struktur gerade erkannt werden. Die 12 MP Kamera kann es also nie auflösen (Bild) , die 18 MP Kamera gerade auflösen. Besser geeignet wäre die Canon 759D oder mit 24 x 36mm Chip die ganz neue Canon 5DS.

Fazit :
Für Objektive mit geringer Vergrößerung und hoher NA sind bei voller Nutzung der Größe des Zwischenbildes durchaus Kameras mit 20 MP und mehr angebracht.

Berechnung :
Abst. v. 3 Pixel in Objektebene = 3 * Pixel [µm] / (Vergrößerung Obj. * Kam.Adapter Faktor)
Diagonale : DMK72 Chip = 7,1mm ; APS-C Chip = 26,7mm ; KB Chip = 43,3mm

Viel Freude bei der Hitze !
Peter

[Carlos]

Hallo Peter-H., hallo noch Interessierte,
Deine Versuche habe ich wie folgt verstanden:
Um einen vergleichbaren Bildausschnitt mit der Canon 650D, der 10D und der DMK72 aufzunehmen, müssen wegen der unterschiedlichen Chipdiagonalen der Kameras entsprechende Adapter eingesetzt werden, bei den Canon Kameras ein 1,67x und bei der DKM72 ein 0,5x Adapter. Die Canon Kameras  erfassen  so mit ihrer 26,7 mm Chipdiagonalen 16 mm  Zwischenbilddiagonale. Bei der DKM72 werden so auf 7,1 mm Chipdiagonale 14,2 mm Zwischenbilddiagonale abgebildet. 16 mm und 14,2 mm weichen also kaum voneinander ab, zudem hat die DKM72 damit  im Prinzip die ,,leichtere Aufgabe".  Die Canon 650D kann die Gitterkonstante auflösen, die Canon 10D und die DKM72 nicht. Woran liegt es?
Hierzu meine Überlegungen:
Nach nochmaligem, sorgfältigerem  Lesen des Artikels von H. Husemann  ist für mich ,,die Welt wieder in Ordnung". (Den Artikel von H. Husemann, 2004 Mikrokosmos 93 Heft 2,  kann ich allen Interessierten nur ,,wärmstens" empfehlen!)   
Nach den Berechnungsmethoden von H. Husemann mit Deinen Angaben zur Versuchsdurchführung  können die Canon 10D wie auch die DMK72 die Gitterkonstante nicht auflösen.  Hier muss ich mich korrigieren. (Ich hätte gleich genauer lesen sollen.)

Das SPlanapo 4/0,16 kann die Gitterkonstante von 0,002 – 0,0025 mm der Pinnularia (betrachtetes Objekt) auflösen. Im (Zwischen-)Bild des Objektivs wächst der Abstand auf 0,008  (4 x 0,002) bis 0,01 (4 x 0,0025) mm. 
Die C-Mountkamera DMK72 mit einer Bilddiagonale von 7,1 mm wird mit einem 0,5 Adapter versehen, um eine (Zwischen-)Bilddiagonale von 14,2 mm mit 1775 (14,2 : 8 x 1000) bis 1420 (14,2 : 10 x 1000) Gitterpunkten abzubilden. (Die Gitterpunkte haben also auf dem Chip geringeren Abstand als im Zwischenbild.)
Um die Gitterpunkte aufzulösen, sehr vereinfacht betrachtet, sind pro 2 Gitterpunkte mindestens 3 Pixel nötig, um zwischen zwei dunklen Punkten ein helles Pixel zur Trennung zu haben.  Bei nur zwei Pixel haben alle Pixel gleiche Intensität.  (Die genauere Berechnung nach H. Husemann zeigt, dass mehr als drei Pixel benötigt werden.) Entscheidend ist aber nicht die Kantenlänge (Breite bzw. Höhe) der Pixel sondern die Pixeldiagonale. Diese ist beim quadratischen Pixel 1,41 länger.  Die DMK72 müsste also 2663 (1775 : 2 x 3), mindestens aber 2130 Pixeldiagonalen in der Diagonale haben. Das entspricht 3766 (2663 x 1,41) Pixel (quadratisch) mindestens aber 3012 (2130 x 1,41) Pixel. Daraus ergeben sich ca. 14,2 MP bzw. 7,1 MP. Die hat die Kamera aber nicht. Gleiches gilt für die Canon 10D.

Mir stellt sich im Zusammenhang auch die Frage, wurde das SPlanapo 4/0,16 für die Beobachtung durchs Okular entwickelt oder zu anderem Zweck? Offensichtlich für Letzteres, wie sich zeigen lässt.
Geht man von einem überschaubaren Sehfeld von 18 cm Durchmesser aus und einem 10 x Okular aus, so erfasst man ein Zwischenbild von 18 mm Durchmesser (Diagonale). Bei einer Auflösung von 0,008 bis 0,01 mm im Zwischenbild müsste das Auge vergrößert durch das 10x Okular 0,08 bis 0,1 mm auflösen können. Das Auflösungsvermögen des menschlichen Auges bei der Betrachtung aus konventioneller Sehweite beträgt aber nur ca. 0,15 mm. Obwohl im Zwischenbild aufgelöst, kann man das durchs Okular nicht erkennen.
Mit freundlichen Grüßen Carlos

[Jürgen Boschert]

Hallo Carlos,

die hohe Auflösung der PlanApos hat aber auch bei niederen Vergrößerungen den Effekt, dass man nicht so schnell die Grenze der förderlichen Vergößerung überschreitet, d.h., man kann für die Beobachtung stärkere Okuare verwenden.

Gruß !

JB

[wilfried48]

Das Auflösungsvermögen des menschlichen Auges bei der Betrachtung aus konventioneller Sehweite beträgt aber nur ca. 0,15 mm. Obwohl im Zwischenbild aufgelöst, kann man das durchs Okular nicht erkennen.

Wo hast du denn das her ?  Peter und ich die ja nun schon zu den älteren Menschen gehören haben doch weiter oben schon geschrieben dass wir mit dem Planapo 4 /0.16 mit dem 10x Okular schon über 400 linien/mm sehen im Zwischenbild ist das weniger als 0,1mm.

Man könnte ja nun Peter einfach mal fragen, ob er die Feinstruktur der Pinnularia mit dem 10x Okular sieht.
Und falls nicht gäbe es ja auch noch ein Kpl 12,5x/18 mit gleichem Bildfeld. Oder gar ein Kpl 12,5x/20 mit 20mm Bilddiagonalen von denen die 5 Mp Kamera in Peters Experiment gerade mal 14,2 mm im Bild hat.

Also für mich ist die These dass eine 5 MP Kamera alles im Bild zeigt was man im Okular sieht auf jeden Fall nicht haltbar, auch nicht bei einer Schwarz-weiss Kamera ohne Bayer Maske.

viele Grüsse
Wilfried

[Carlos]

Hallo Wilfried,

Wo hast du denn das her ?

Dieter Gerlach, Das Lichtmikroskop, G.T.V Stuttgart 1976, S113, (im Kapitel "Richtige Okularvergrößerung").
Zitat: "Dazu muß man zunächst feststellen, welche Gesamtvergrößerung notwendig ist, damit zwei Details, die vom Objektiv bereits aufgelöst worden sind, in einem Abstand von 0,15 mm voneinander abgebildet werden, wenn die Betrachtung aus konventioneller Sehweite erfolgt."
Die "konventionelle Sehweite" ist im gleichen Buch S. 2 beschrieben.
Zitat: "Ein Beobachter mit besonders gutem Gesichtssinn kann aus einem Abstand von 25 cm mehrere Einzeiheiten dann eben noch unterscheiden, als auflösen, wenn sie 0,15 mm voneinander entfernt sind, ..."
Genau das habe ich versucht wiederzugeben.
Mit freundlichem Gruß Carlos

[the_playstation]

Hallo Carlos.
Ich glaube nicht, daß man sein Mikroskop so fokusieren sollte, daß man mit dem Auge wie bei einem Abstand von 25cm fokusiert. In der Regel sollte die Augenlinse möglichst entspannend fokusiert werden. Alleine da ist schon ein Fehler drin.
P.S. Wenn Ich am Nachthimmel einen sehr weit entfernten Stern betrachte, kann ich nicht einmal den Durchmesser des Sternes von z.B. 1.392.684 km auflösen.

Liebe Grüße Jorrit.

[Lupus]

Hallo Carlos,

"Ein Beobachter mit besonders gutem Gesichtssinn kann aus einem Abstand von 25 cm mehrere Einzeiheiten dann eben noch unterscheiden, als auflösen, wenn sie 0,15 mm voneinander entfernt sind, ..."

ich hatte hier früher schon einmal widersprochen, nicht alles was in Büchern oder im Internet wiedergegeben wird ist richtig. Das Auge ist sehr gut untersucht, es empfiehlt sich an die medizinisch/anatomische Fachliteratur zu halten. Die durchschnittliche Auflösung des Auges ist etwa doppelt so hoch, etwa 1', die 0.15 mm auf 250 mm entsprechen 2'. Und das lässt sich sowohl theoretisch als auch praktisch begründen:

Theoretisch: Die maximale Sehschärfe besteht nur in einem sehr kleinen Bereich im Zentrum (Fovea centralis) mit weniger als 1/2 mm Durchmesser, in dem sich die Farb-Sinneszellen (Zapfen) maximal dicht konzentrieren, mit einem Zapfendurchmesser bzw. Zentrumsabstand von etwa 2.5 µm. Außerhalb fällt die Zapfendichte sehr schnell ab, daher kann man auch nur in dem kleinen Bereich, auf den man sich konzentriert, scharf sehen. Die 2.5 µm entsprechen bei der durchschnittlichen Augenbrennweite von 17 mm etwa 0.5', bei einer Abtastung durch 2 benachbarte "Pixel" also 1' Grenzauflösung. Durch andauernde kleine Augenbewegungen und damit dynamische Abtasten des Bildes ist das Auge nicht so stark an das Nyquistkriterium gebunden, es kann daher bis nahezu 0.5' abtasten. Dem überlagert ist das Beugungsbild des Pupillen, das beim Tagsehen (typisch 3 mm Durchmesser) eine Auflösung von etwa 0.8' hat, bei größerer Pupille (junge Menschen) auch etwas besser. Dazu kommen aber auch beim besten Auge noch optische Defekte. Zusammen ergibt das etwa 1' durchschnittliche Auflösung, mit einer deutlichen individuellen Streuung.

Praktisch: Die Sehschärfe (mit durch Sehhilfe korrigierten Augen) ist sehr gut mit objektiven Tests in allen Altersklassen untersucht, die durchschnittliche Auflösung liegt bei 1' (100% Sehschärfe = Visus 1). Wer sich mit Sehtests (Stichwort Landoltringe) eingehend beschäftigt kann das problemlos nachvollziehen, sonst wäre übrigens auch 1' nicht als 100% Sehschärfe definiert. Junge Menschen mit minimalen Augenfehlern können bis zu 50% besser auflösen, alte Menschen mit zunehmender Augentrübung in Glaskörper und Augenlinse z.T. nur noch 2' (Durchschnitt bei 70-jährigen) und deutlich schlechter, aber genauso gut noch unter 1'.

Das sind einfach Fakten. Die gelegentlich zitierten 2' (0.15 mm auf 250 mm) werden bei manchen Autoren als bequemes Sehen bezeichnet, das ist nicht gleich der Auflösung, um die es hier geht!

Hubert

[peter-h]

Liebe Auflöser,

um noch ein letztes Beispiel zu zeigen, dass es Sinn macht eine höhere Pixelzahl zu nutzen habe ich das Testtarget USAF mit einem SPlan FL 2/0,08 aufgenommen. Das Target mit Gruppen und Elementen eignet sich für unbestechliche Versuche ausgezeichnet.


Die 18 MP Kamera mit 4,3µm Pixel über ein NFK 1,67x adaptiert, die C-Mount 5 MP Kamera mit 2,2 µm Pixel über einen 0,5x Adapter. Möglichst identisches Bildfeld.


Dazu die Auswertung:



Obwohl die monochrome DMK72 noch als Hilfe mit einem Schmalbandfilter @ 545nm nicht mit chromatischen Fehler kämpfen mußte und auch ein kleineres Feld aus dem Zwischenbild hatte, ist doch ganz eindeutig zu erkennen, dass erst ab 181 LP/mm von Auflösung gesprochen werden kann.

Gute Objektive verlangen somit auch eine Kamera mit mehr als nur 5 - 6 MP !

Viele Grüße
Peter

[Stuessi]

...  ein letztes Beispiel zu zeigen, dass es Sinn macht eine höhere Pixelzahl zu nutzen habe ich das Testtarget USAF mit einem SPlan FL 2/0,08 aufgenommen.

Hallo Peter,

mit diesem Objektiv bist Du voll im Makrobereich angekommen.
Ich erinnere Deine Ergebnisse mit der Kombination Kamera + 200mm + 50mm retro. Damit wird bei gleicher (oder besserer?) Auflösung ein größerer Bereich mit größerem Arbeitsabstand erfasst.

Hier ein Beispiel von mir:



Viele Grüße,
Rolf

[Rawfoto]

Hallo Peter

Deine Kameraadaption für die DMK bringt mich zum Rätseln ==> Adaption  mit Faktor 0,5 ?!?

Ich habe ja auch so ein Monochrom Tiel in der Zwischenbildebenen (ohne jegliche Linse) - für die Verwendung bei 365 nm - und dachte Du hast die Kamera auch in der Zwischenbildebenen ...

Hast Du da Linsen dazwischen um mehr Fläche vom Zwischenbild abbilden zu können Das kostet doch Auflösung ... In letzter Zeit stehe ich scheinbar des öfteren am Schlauch .-) (für unsere deutschen Kollegen ==> auf der Leitung) ...

Liebe Grüße

Gerhard

[Carlos]

Hallo zusammen,
Hallo Jorrit, Hallo Hubert,
Beim Mikroskopieren soll das Auge völlig entspannt sein. (Dies ist der Fall, wenn es auf ,,Unendlich" eingestellt ist.) Meine Aussage bezüglich des Auflösungsvermögens des menschlichen Auges bezieht sich auf diesen Fall.
Das Auflösungsvermögen des Auges wird in der Regel als Winkelmaß angegeben. Das ,,Auflösungsvermögen" eines Objektivs im realen Mikroskopzwischenbild wird jedoch in einer Längeneinheit (mm) gemessen.
Wird das Zwischenbild  ohne Okular aus einem bestimmten Abstand (z.B. konventionelle Sehweite von 250 mm) betrachtet, wird auf der Netzhaut ein Bild definierter Größe abgebildet. Betrachtet man das Zwischenbild aus dem selben Abstand durch ein Okular, wobei das Zwischenbild in der Brennebene des Okulars liegen muss, entsteht auf der Netzhaut ein um die Lupenvergrößerung des Okulars vergrößertes Bild. Mit der Einstellung am Mikroskop hat das nichts zu tun.
Natürlich ist das Auflösungsvermögen des Auges höher, wenn es auf einen kurzen Abstand ,,akkomodiert" ist. Je kürzer der Abstand um so höher die Auflösung. Dem sind aber durch die Akkomodationsfähigkeit des Auges Grenzen gesetzt. Mit zunehmenden Alter nimmt die Akkomodationsfähigkeit des Auges ab. Dies hat aber nichts mit Trübungen des Glaskörpers oder der Linse zu tun.
Hallo Peter-H.,
Wieder ein überzeugendes Experiment. Deine Schlussfolgerung teile ich, würde jedoch hinzu fügen: ,,..., wenn das fotografische Bild im Vordergrund steht."  
Einen Widerspruch zu meinem Eingangsbeitrag in diesem ,,Faden" sehe ich darin nicht.  

Mit freundlichen Grüßen Carlos
Danke für den Hinweis. Natürlich muss es "Akkomodationsfähigkeit" heißen. Geändert.

[peter-h]

Lieber Gerhard,

es ist schwer bei mir den Durchblick zu haben oder zu bekommen.  
Natürlich habe ich zig Adapter und Kombinationen für jeden Fall.



- Faktor 0,5x ist für die "normale" Fotografie mit einer Diagonalen von 14,2 mm auf das Zwischenbild bezogen. 12,5mm / 25 mm = 0,5.

- Dann kann ich die Kamera (DMK72 monochrom) direkt anbringen, so dass die Chipebene genau in der Zwischenbildebene liegt. Daher auch der kleine Umbau am Trinotubus des Olympus BH-2.

- Faktor 2x wird dann mit einer einfachen Barlowlinse (Achromat) aus dem Astrosektor erreicht. Das "Minibildfeld" von 3,5mm Diagonale ist aber für sehr kleine Objekte gut. Es wird auch nur im monochromatischem Licht, entweder 545nm, oder bei 365nm genutzt. Nur für monochrome Kamera DMK72 !
Durch das kleine Feld wird die restliche Feldwölbung der Objektive nicht bemerkt und durch das monochromatische Licht werden keine Farbfehler das Bild beeinflussen.
Die Barlowlinse ist bis 365nm gut geeignet.

Hilft Dir das weiter ?
Gruß
Peter

[the_playstation]

Wird das Zwischenbild  ohne Okular aus einem bestimmten Abstand (z.B. konventionelle Sehweite von 250 mm) betrachtet, wird auf der Netzhaut ein Bild definierter Größe abgebildet. Betrachtet man das Zwischenbild aus dem selben Abstand durch ein Okular, wobei das Zwischenbild in der Brennebene des Okulars liegen muss, entsteht auf der Netzhaut ein um die Lupenvergrößerung des Okulars vergrößertes Bild. Mit der Einstellung am Mikroskop hat das nichts zu tun.

Hallo Carlos.
Es wird quasi nie das Zwischenbild mit dem Auge aus 25cm Entfernung betrachtet. Zumindest kenne ich Niemanden, der z.B. ein Butterbrotpapier in die Zwischenbildebene klebt, und dieses dann aus einer Entfernung von 25cm betrachtet. Auch nicht aus dem selben Abstand mit einem Okular. Alleine, weil Niemand einen ca. 16cm  + 25 cm langen Tubus benutzen möchte. Es wird auch keiner sein Auge aufschneiden und seine Netzhaut im Zwischenbildabstand adaptieren.

Wenn, dann muß man das Winkelmaß bei realen Sichtbedingungen mit dem Mikroskop (Augenlinse = auf unendlich fokusiert) bestimmen.

Aber wie viele hier schon geschrieben haben, ist es sehr sinnvoll, mehr MPixel zu haben. Daher ist z.B. eine Canon 600D ideal.

LG Jorrit.

[Lupus]

Hallo Carlos,

Natürlich ist das Auflösungsvermögen des Auges höher, wenn es auf einen kurzen Abstand ,,akkomodiert" ist. Je kürzer der Abstand um so höher die Auflösung. Dem sind aber durch die Akkumulationsfähigkeit des Auges Grenzen gesetzt. Mit zunehmenden Alter nimmt die Akkumulationsfähigkeit des Auges ab. Dies hat aber nichts mit Trübungen des Glaskörpers oder der Linse zu tun.

da bringst du etwas durcheinander. Ein Objekt erscheint zwar durch Verringerung des Betrachtungsabstandes größer, das hat aber nichts mit dem Auflösungsvermögen des Auges zu tun (definiert als Winkelauflösung). Daher verändert sich das Auflösungsvermögen auch nicht mit der abnehmenden Akkommodationsfähigkeit (nicht Akkumulationsfähigkeit), die lässt sich einfach durch Fokussieren am Mikroskop oder durch Brille kompensieren.

Hubert

[reblaus]

Hallo Hubert -

Akkomodiere bitte die Akkumulationsfähigkeit!

Gruß

Rolf