Makro mit Balgengerät - Ausrechnen des Abbildungsmaßstabs

[Baldrian]

Hallo, ich habe mal eine Frage zum Abbildungsmaßstab mit Objektiven. Ich hoffe, dass sie nicht zu sehr aus dem Rahmen fällt.

Angenommen ich kenne die Brennweite eines Objektivs und auch den Abstand zwischen dem Sensor und dem Objektiv. Wie errechnet man daraus den Abbildungsmaßstab?

Es ist mir bekannt, dass der Abstand zwischen Sensor und Objektiv bei Motiven in der Entfernung unendlich der Brennweite entspricht und beim Abbildungsmaßstab 1:1 die Abstände zwischen Motiv und Objektiv sowie Objektiv und Sensor gleich groß sind und doppelt so lang wie die Brennweite.

Ich weiß aber nicht, wie man bei einem Balgengerät, das mit seinem Auszug und dem Adapter sowie dem Auflagemaß der Kamera einen Abstand von 22 cm zwischen Objektiv und Sensor überbrückt beispielsweise den maximalen Abbildungsmaßstab für ein 50 mm Objektiv berechnet.

Bitte verweist mich jetzt nicht auf formellastige Webseiten, wegen meiner bislang ergebnislosen Recherche stelle ich diese Frage hier.

Tom

[Stuessi]

Hallo Tom,

Abbildungsmaßstab  A = Bildgröße / Gegenstandsgröße = Bildweite b / Gegenstandsweite g

Für dünne Linsen mit Brennweite f nehme ich die Linsengleichung

1/f = 1/g + 1/b bzw.

1/g = 1/f - 1/b

A = b/g

A = b*(1/f -1/b)

A = b/f - 1

A = (b-f)/f


Mit Deinem Objektiv wird der maximale Abbildungsmaßstab etwas größer als 3:1 sein.

Viele Grüße,
Rolf

[beamish]

Hallo Tom,
mach doch einfach ein Foto von einem Lineal. Dann kennst du den Abbildungsmaßstab der Konfiguration.

Grüsse
Martin

[knipser009]

Hallo Tom

Fotografiere doch mit Balgengerät /Optik einfach ein Zollstock mit Milimetereinteilung. Aus den Verhälnissen kann mittels Dreisatz  die Vergrößerung berechnet werden.

[Baldrian]

Ausmessen gilt nicht. Ich brauche eine praxistaugliche Faustformel.

Stimmen diese Berechnungen?

Maßstab                   Gegenstandsweite                  Bildweite
1:1            2 x Brennweite                 2 x Brennweite
1:2            1,33 x Brennweite         4 x Brennweite
1:4            1,14 x Brennweite         8 x Brennweite

Tom

[Lupus]

Hallo Tom,

Rolf hat die Näherungsformel ja beschrieben, damit kannst Du Deine Frage für 2:1 in etwa beantworten. Für 4:1 gilt übrigens nicht dass Gegenstandsweite = Brennweite sondern 1,25*Brennweite.
Leider ist die Näherung in der Praxis etwas zu ungenau, da die Abstände von unsichtbaren Ebenen zu ermitteln ist (sog. Hauptebenen), nicht von den Frontlinsen aus. Diese Bezugsebenen liegen irgendwo an zwei verschiedenen Stellen im Objektiv.
Und die können sich bei jedem Objektiv an einer anderen Stelle befinden und unterschiedliche Abstände haben. Es gibt eigentlich keine praxistaugliche genauere Fausformel.

Hubert

[Baldrian]

Kann ein Gegenstand näher als die Brennweite mm am Objektiv sein, um es auf der anderen Seite noch abbilden zu können?

Tom   

[Lupus]

Hallo Tom,
wenn die Hauptebene, von der aus man die Brennebene auf der Objektseite misst, sich relativ weit von der Frontlinse entfernt im Objektiv befindet, dann kann sich das Objekt in geringerem als dem Brennweitenabstand vor der Objektivlinse befinden.
Es gibt Kameraobjektive mit spezieller Makroeinstellung, da kann man fast einen Gegenstand auf der Linse noch scharf stellen.

Hubert

[reblaus]

Hallo -
wenn man so will, kann sich eine Hauptebene sogar ganz außerhalb des Objektivs befinden - sonst könnte man z.B. ein 28 mm Weitwinkelobjektiv gar nicht mit einer Kamera mit einem Auflagemaß von z.B. 44 mm konbinieren.
Gruß
Rolf

[Stuessi]

..Stimmen diese Berechnungen?...

Hallo Tom,

es gilt

b = (A+1) * f

und

g = (1 + 1/A) * f

Maßstab     Gegenstandsweite                  Bildweite
1:1            2 x Brennweite                  2 x Brennweite
2:1            1,5 x Brennweite               3 x Brennweite
4:1            1,2 x Brennweite               5 x Brennweite
6:1            1,17xBrennweite               7 x Brennweite

Bei 6:1 und 50 mm Brennweite erhalte ich 350 mm Bildweite und 58,3 mm Gegenstandsweite.
Entfernung vom Gegenstand bis zum Sensor = 408 mm

Gruß,
Rolf

[Linuxpenguin]

Am besten:
Objektmikrometer (zB 0,1mm oder 0,01mm Teilung) auf weißes Papier legen
Scharfstellen (mit geschlossener Blende) das macht es einfacher
Foto machen
Teilstriche ablesen und entsprechend in mm notieren
Lange Kante Sensorbreite ( zB 36mm Vollformat) geteilt durch ermittelte abgebildeten mm gleich ABM ( Abbildungsmassstab)

[beamish]

SAG ich doch! Kein Mensch fängt am Mikroskop an, per Brennweite etc. die Vergrößerung zu errechnen. Man kalibriert sein Zeug mit Okular- und Objektmikrometer und gut is. Das ist genauer, als sich z.B. auf die Angaben auf dem Objektiv zu verlassen. Ein 40 Zeiss West bringt da nicht unbedingt die gleichen Werte wie ein 40 Winkel (ohne das jetzt überprüft zu haben). Man kann sich das Leben auch schwer machen... ;-)

Grüsse
Martin

[Rawfoto]

Guten Abend

Die Faustformel ist Auszug geteilt durch die Brennweite das ist aber nur eine Näherung

Beispiel: Balgengerät 208 mm + Auflagemass 42 mm ist ein Gesamtauszug von 250mm

250 : 50 = 5

Die 50 sind dabei die Brennweite, die wird bei unendlich ermittelt. Das Objektiv muss dazu in der Unendlichstellung stehen

Der 5 er bedeuted Abbildungsmassstab 5 zu 1 wir haben also fünffache Vergrösserung

Durch Verstellung des Schneckengangs - Entfernungseinstellung - wird dieser noch weiter erhöht.
Das hat zwei Gründe, der Auszug vergrössert sich und die Brennweite verkürzt sich. Zweiteres liegt am Umstand das wir es meist mit Asymetrischen Objektiven zu tun haben. Die haben meist einen Fokusmechanismus der die Baulänge nicht verändert aber dafür die Brennweite verkürzt.

Für genaue Ermittlung verwendet man entweder eine auf eine Schiene gezeichnete Skala die auf das Balgengerät montiert wird und auf das Objektiv eingemessen sein muss oder man fotografiert ein Lineal/Objektmikrometer.

Liebe Grüsse

Gerhard

[knipser009]

womit wir wieder bei Post Nr 3 wären

[Lupus]

womit wir wieder bei Post Nr 3 wären

Nein, weil sich die Frage explizit auf eine Formel zur Berechnung aus den Abständen bezog.

Hubert