Aperturmessung bei Objektiven nach Köhler

[Nomarski]

So habe ich das auch verstanden, aus den Bilddurchmessern kann man die Aperturen der Objektive zumindest miteinander vergleichen.
Wenn man den Kondensor also dann noch abblendet, wird auch das Bild im Durchmesser kleiner.

So kann der Herr Höbel mit seinen Kondensoren unbekannter Apertur nun in umgekehrter Weise verfahren.

VG
B.W.

[peter-h]

Hallo Herr Husemann,
es ist richtig, dass ich nicht die ges. Aperturblende abbilde. Kamera Adaption! Wäre aber jetzt etwas aufwändig.
Damit sind die Klarheiten beseitigt 

MfG
Peter Höbel

[hinrich husemann]

Hallo Herr Höbel,
nur noch einmal zur "Ermunterung" : Ich habe es gerade noch mal ausprobiert: Beim alten ("matt-silbernen") Achromaten 10/0,22 finde ich (rein visuell abgeschätzt, nicht aufwendig gemessen) ziemlich genau 4,0 Einheiten (die jeweils 4. Maxima einigermassen korrekt mittig abgeschnitten) auf den Radius der Aperturblende. Das bedeutet NA = 4,0 x (0,546/10,0) = 0,218 , d.h. im Rahmen der Meßgenauigkeit übereinstimmend mit der Angabe auf dem Objektiv. Beim Apo 10/0,32 finde ich analog relativ genau 6,0 Einheiten , was dann einer NA = 0,327 entspricht, wieder in vernünftiger Übereinstimmung bei so freihändiger Messung. Bei einem 4/0,10 geschätzt 1,8 Einheiten und damit auch wieder vernünfttig NA = 0,098. Also es muß gehen! Ich erwarte gespannt Ihre Bilder! (die 17 Einheiten beim 40/095 kann ich "freiäugig" nicht abzählen; "Augenpulver"!)
Aperturfreudige Mikrogrüsse
H. Husemann

[Nomarski]

Hallo Herr Husemann,

dann müsste ein Öl-Objektiv mit Apertur von 1,3 bis 1,4 nach Ihrer Formel etwa 25 Einheiten anzeigen.
Ich werde es mal ausprobieren.
Es gab noch Unklarheiten wegen dem Faktor 10,0 ,aber dann habe ich doch noch rausgefunden, daß es die
Gitterkonstante ist, welche sich in der Formel nicht ändert.
Soweit erstmal vielen Dank!

B.W.

[peter-h]

Hallo Herr Husemann,

zuerst die Frage, wie schaffen Sie den großen Kontrastumfang, bzw, wie bekämpfen Sie den extremen Helligkeitsabfall?


Hier mit einem anderen Gitter, ebenfalls 10µm Teilstriche und extremer Bildnachverarbeitung kann man gerade noch die 4.Ordnung erkennen. Damit stimmen Ihre Rechnungen, die ich aber auch nie angezweifelt habe.
Sollte es eine Methode geben, wie die Helligkeitsbewältigung gelingen kann, so werde ich auch noch andere Objektive testen.

Einen schönen Abend und Grüße
Peter Höbel

[Nomarski]

Hallo Herr Höbel,

vielleicht muß doch noch ein Kondensor dazwischen, damit die Punke zum Rand hin heller werden.
Der ist ja schnell mal eingesetzt.

Schönen Abend
B.W.

[hinrich husemann]

Hallo Herr Höbel,
meine Aufnahmen für den Artikel im MK in 2005 habe ich damals noch analog mit Dia-Film gemacht; der verkraftete die Helligkeitsunterschiede (zumindest damals) besser als die Digi-Knipse. Verursacht durch das Verhältnis von Spalt- zu Stegbreite des Gitters - hier des Objektmikrometers mit seinen relativ schmalen Stegen, ist a) die 0. Ordnung besonders intensiv, und b) nimmt die Intensität der aufsteigenden Beugungsordnungen bis zur 4. oder 5. Ordnung ab, um danach zunächst wieder anzusteigen und dann wieder abzufallen usw. (in meinem oben erwähnten MK-Artikel aus 2005 habe ich das auch wellenoptisch erläutert). Um auch die 5. und 6. Ordnungen "knipsen" zu können, müssten Sie vielleicht ergänzend in einer 2. Aufnahme länger belichten und dabei die Überstrahlung im Mittelbereich in Kauf nehmen. Ideal wäre theoretisch ein Gitter mit sehr engen Spalten (Breite sehr klein gegen Lambda und gegenüber den Stegen); dort wären die Maxima (Lichtquellenbilder) aller Ordnungen etwa gleich hell. das Auge ist in dieser Hinsicht eben nicht leicht zu übertreffen.
Der Abend ist schon wieder fast Morgen, deshalb
freundliche Mikrogrüsse
H. Husemann

[hinrich husemann]

Hallo Herr Höbel,
noch eine kleine Ergänzung: Bei Objektiven mit höheren Aperturen vemisst man die NA bequemer mit Hilfe von Gittern höherer, wohldefinierter Linienzahldichte bzw. entsprechend kleinerer Gitterkonstante g (natürlich so man hat). Man erfasst dann weniger Beugungsordnungen, das Ganze ist aber besser zu übersehen. Im Prinzip reicht es ja auch, wenn nur noch die +/- 1. Ordnungen in die Aperturblende fallen! Die "Maßeinheit"  lambda(v)/g  zur Messung vom Radius R des Bildes der Aperturblende man dann ja!
Beispiel: Ich habe ein altes Gitter mit 570 Lp/mm entsprechend g = 1,754 µm ; als "Maßeinheit" also 0,546/1,754 = 0,3113 . In die Apertur meines 40/0,95 sollte damit gerade noch gut das kleine runde Lichtquellenbild der 3. Ordnung ( rechnerisch 3,05) fallen. Und das sehe ich auch noch deutlich und ohne "Augenzwickeln" mittig korrekt durch die Aperturblende angeschnitten!  
Freundliche Mikrogrüsse
H. Husemann

[Nomarski]

Hallo,
ich habe bei den Versuchen auch schon gemerkt, daß ich mit einem Objektmikrometer mit 10µm-Teilung nicht sehr weit komme. So ein feines Gitter habe ich leider auch nicht, deswegen halte ich mich wieder an die alte bewährte Methode, die Diatomeen auf der Testplatte aufzulösen.
Der Vergleich ist dann zwar mehr qualitativ als quantitativ, aber wenn ein Objektiv schlecht ist, hat man sowieso nicht mehr Möglichkeiten als Front- und Hinterlinse zu säubern, falls es daran liegt.


VG
B.W.

[hinrich husemann]

Da ich gerade dabei bin, vielleicht noch einige grundsätzliche Überlegungen zu diesem Thema: Der Radius R des im Hilfsmik. sichtbaren Bildes der Aperturblende des Objektivs entspricht ja dessen Numerischer Apertur NA(Obj.) (hierzu noch eine Anmerkung unten). Ist diese bekannt, kann man jedem Punkt i innerhalb der Aperturblende eine Numerische Apertur NA(i) zuordnen, die einem Strahlwinkel a(i) gegenüber der optischen Achse - repräsentiert durch den Mittelpunkt der Aperturblende - entspricht: NA(i) = n * sin[a(i)]  (n = Brechungsindex des umgebenden Mediums). Sei x(i) der Abstand des Punktes i vom Mittelpunkt (opt. Achse), dann gilt   NA(i)  =  [ x(i) / R ] * NA(Obj.) . Soweit die Strahlenoptik.
Die Reihe der äquidistanten Lichtquellenbilder in der Ebene der Aperturblende stellt das Fraunhofersche Beugungsbild des Objektgitters dar. Aus ihrem Abstand untereinander, am einfachsten aus dem Abstand x(1) des Bildes 1. Ordnung zum Mittelpunkt (opt. Achse) läßt sich bei bekannter (Vakuum-)Wellenlänge lambda(v) (wir benutzen ja quasi monochromatisches Licht) z.B. auch die jeweilige Gitterkonstante g ermitteln : g = lambda(v)/NA(1) = {lambda(v)/[x(1)/R]}*NA(Obj.). (Die vielen Klammern sind natürlich etwas "fusselig", lassen sich aber bei der Zeilenschreibweise schwer umgehen. Hoffentlich habe ich mich selbst nicht vertan.)
So könnte man z.B. mit einem Objektiv bekannter NA auch Gitterkonstanten von Diatomeen aus ihrem Beugungsbild in der Aperturebene ermitteln (habe ich auch schon probiert; wen es interessiert: MK 2006, Heft 2, S.115 ff ).
Und wenn man ein unbekanntes Band-Filter hat, mit einer bekannten Kombination Objektgitter /Objektiv auch in etwa dessen Wellenlängen-Schwerpunkt.
Freundliche Mikrogrüsse
H. Husemann

Anmerkung: Die NA ist an sich zunächst kein Charakteristikum des Objektivs, sondern der von diesem "getätigten" Abbildung. Nur wenn das Objektiv "bestimmungsgemäß" (also mit der richtigen Bildweite und damit vorgesehener Tubuslänge) gebraucht wird, kann man die genaue Gültigkeit der aufgravierten NA erwarten.

[peter-h]

Zum Abschluss !

Wenigstens wollte ich die von Herrn Husemann angestimmte Anregung zu Ende führen. Meine 2 Objektmikrometer haben vermutlich zu dünne Striche oder was auch immer. Nun gab es noch ein Diffraction Grating mit 13400 line/inch = 527,6 Linien/mm , somit ein Gitterabstand von 1,896 µm. Jetzt noch alle Register in der Kameratechnik gezogen und ...


PlanApo 10/0,32 gemessen bei 546nm nach Rechnung NA = 0,311


PlanApo 10/0,32 gemessen bei 600nm nach Rechnung NA = 0,316

Ein PlanApo25/0,65 bei 546nm gemessen ergab dann NA = 0,635

Nachtrag und Korrektur
Leider habe ich erst nachträglich meine älteren CZJ Interferenzfilter gemessen. Überraschung und ärgerlich 
Wellenlängen haben sich verschoben und nun ist:
PlanApo 10/0,32 @ 556 nm , NA = 0,316
PlanApo 10/0,32 @ 605 nm , NA = 0,319
PlanApo 25/0,65 @ 556 nm , NA = 0,646
Besser geht es wohl kaum !

Diese Werte klingen plausibel. Allerdings sind die Intensitäten am Rand bei z.B. 40/0,95 so gering, dass dazu wohl ein richtiges Gitter mit 50/50 Teilung und gutem Kontrast erforderlich ist. Meine Hilfskrücke eines Diff.Gitters war zwar brauchbar, aber es ist nicht empfehlenswert.

Gibt es einen Lieferanten mit "vertretbaren" Preisen für div. Testgitter ? Die üblichen, bekannten Firmen übersteigen im Preisgefüge leider meine Schmerzschwelle.

Ein schönes Wochenende
Peter Höbel

[Nomarski]

Eine Abbe'sche Testplatte habe ich zum vertretbaren Preis leider noch nicht angeboten gesehen, wobei sich mal wieder diskutieren läßt, was man unter vertretbar zu verstehen hat.
Ein optisches Gitter zum Monochromatorenbau konnte ich bereits für 2 Euro/Stück erwerben. Für mich jedenfalls in jeder Hinsicht vertretbar.

[hinrich husemann]

Hallo Herr Höbel,
Auch zum Abschluss: Prima, prima! Bei dem unteren Bild , gemessen bei 600 nm, hätte ich persönlich aber statt genau einer "Einheit" (1,00) nur 0,98 bis 0,99 gegeben. Die gelben 600nm-Scheibchen stehen meiner Einschätzung nach mit ihren Mitten schon außerhalb des Blendenrandes! Mit 0,99 würde man bei 0,313 - in guter Übereinstimmung mit dem 546nm-Bild - landen.
Frage ist natürlich auch: Wie genau ist die Angabe der Gitterteilung und auch der Wellenlängenangabe des Interferenzfilters? (Letzterer würde ich persönlich etwas mehr trauen.) Ich glaube, dass hier bezüglich der Meßgenauigkeit schon mit einem Gesamtfehler von +/- 1 - 2% (entspräche hier einer Delta NA von etwa  +/- 0,03 bis 0,06 ) gerechnet werden muß. Aber: auch die anderen Verfahren "kochen nur mit Wasser"!
Ob Gitter mit 50/50-Teilung generell immer so gut sind, ist die Frage. Wenn man mit der 1. Ordnung messen will, sicher, denn die ist dann besonders stark. Da man aber relativ dicht am Sinusgitter ist, sind die weiteren Ordnungen sehr schwach (beim Sinusgitter wären sie Null) und deshalb weniger gut nutzbar.
Insgesamt aber: In meinen Augen ein Erfolg. Auch ich würde mir gerne noch ein paar Testgitter zulegen, aber diese hauchdünnen, wie sie manchmal Büchern zugegeben sind, bringen nur sehr flaue Bilder. Wenn Sie aber in zu dicke Glasscheiben "eingepackt" sind, kann man Sie mit starken Objektiven oft nicht mehr gut abbilden. Wenn Sie eine gute Quelle finden, wäre ich für einen Hinweis dankbar.
Freundliche Mikrogrüsse
H. Husemann

PS: Gerade sehe ich nachträglich Ihre neuen Gitterwerte und die daraus folgenden Ergebnisse! Was will man eigentlich mehr?