N-SK16 oder F2, das ist hier die Frage – Bestimmung optischer Gläser

Begonnen von olaf.med, Juni 17, 2020, 19:43:51 NACHMITTAGS

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olaf.med

N-SK16 oder F2, das ist hier die Frage –
Bestimmung optischer Gläser an kleinen Probekörpern.

Optische Gläser sind hochtechnologische Werkstoffe, die besonderen Anforderungen genügen müssen und deren physikalische Eigenschaften genauestens bekannt sind. Ohne ihren konsequenten Einsatz ist die Fertigung moderner optischer Hochleistungskomponenten, wie z.B. hochkorrigierter Mikroskop-Objektive undenkbar.

Zuweilen ist es nötig ein unbekanntes optisches Glas zu bestimmen. Dies wird immer dann schwierig, wenn die zur Verfügung stehenden Probenkörper zu klein für die Standardverfahren der optischen Industrie sind. Für die Messung der optischen Konstanten von kleinen Kristallen habe ich während meiner aktiven Berufstätigkeit ein klassisches Verfahren weiterentwickelt, das ich natürlich auch für Glasmessungen nutzen kann. Vor einigen Tagen besuchte mich Peter Voigt, als ich gerade eine solche Messung durchführte, und er überzeugte mich, dass die Vorstellung dieser Methode einen Beitrag im Forum wert wäre.

Das Messverfahren

Für exakte Glasbestimmungen benötigt man die Dispersionskurve, d.h. die Abhängigkeit des Brechungsindex von der Wellenlänge des Lichts. Alle Messverfahren basieren auf dem Snelliusschen Brechungsgesetz, das besagt, dass ein Lichtstrahl bei schrägem Auftreffen auf eine optische Grenzfläche gebrochen wird. Im Prinzip würde eine einzige optische Grenzfläche zwischen einem bekannten Medium (z. B. Luft) und der Probe zur Messung ausreichen, in der Praxis nutzt man aber eine zweifache Brechung an den Flächen eines Prismas, wodurch die Messung erheblich vereinfacht wird und zu viel genaueren Ergebnissen führt. Beim symmetrischen Durchgang eines Lichtstrahls durch das Prisma mit dem Prismenwinkel ω ist der Betrag der Ablenkung vom geradlinigen Verlauf ein Minimum δ. Dies ist in dem illustrierten Fall für grünes Licht der Fall. Die Berechnung des Brechungsindex n ist dann einfach nach der angegebenen Formel möglich. Dieses Verfahren ist in der Literatur als Minimalablenkungsmethode bekannt.


Schematische Darstellung der Lichtbrechung an einem Prisma. Für grünes Licht ist der Durchgang symmetrisch, die Ablenkung des Strahls ist für diese Wellenlänge minimal.

Die Apparatur

Die Messungen werden in der Praxis an Spektrometern durchgeführt. Diese bestehen aus einem Kollimator (Unendlich-Fernrohr mit einem Signal im Brennpunkt) und einem Beobachtungsfernrohr mit einem Fadenkreuz in der Ebene des reellen Zwischenbilds, deren Winkelstellung zueinander durch einen Teilkreis messbar ist. Auf der Achse des Teilkreises, also im Zentrum der Apparatur, befindet sich die Probe auf einem justierbaren Probenhalter, dem Spektrometer-Tisch, oder, besser, einem Goniometerkopf. Das Beobachtungsfernrohr hat oft eine Klapplinse, mit deren Hilfe man es in ein schwach vergrößerndes Mikroskop umwandeln kann, was zur Vorjustierung des Präparats sehr hilfreich ist. Die Messgenauigkeit wird durch die Qualität der optischen Komponenten und den Durchmesser des Teilkreises bestimmt.

Für meine Messung benutze ich eine ungewöhnliche Einrichtung, die sich aber als ideal für die Messung kleiner Proben erwiesen hat. Es handelt sich um ein Goniometer mit Mikroskop-Optik, das die Fa. Stoe in Darmstadt zusammen mit der Fa. Leitz in Wetzlar im Jahr 1964 entwickelt hat. Als Mikroskop-Optik wurde der komplette abbildente Teil eines Leitz Dialux-Pol Mikroskops verwendet. Durch diese Kombination ist es zur Messung kleiner Proben geeignet, und die fokussierbare Bertrand-Linse wandelt den mikroskopischen Strahlengang mit einem Handgriff in ein Teleskop um.

Goniometer sind eigentlich Apparaturen zur genauen Vermessung der Kristallmorphologie, d.h. der Winkel, unter denen die Kristallflächen zueinander stehen. Der Beginn solcher Messungen reicht bis in die Mitte des 18. Jahrhunderts zurück und ihre Bedeutung für die Festköperwissenschaften kann gar nicht hoch genug geschätzt werden. Basierend auf der Systematik solcher Messungen an natürlichen Kristallen wurden um 1800 die ersten Vorstellungen vom hochgeordneten inneren Feinbau der Materie entwickelt und schließlich Hypothesen für Kristallstrukturen formuliert. Mit der Entdeckung der Natur der Röntgenstrahlen durch Max von Laue 1912 und ihrer Verwendung für die Kristallstrukturanalyse wurden diese Hypothesen bestätigt. In der Folge nahm die Bedeutung der Goniometrie stetig ab – sie wurde schließlich spätestens zur Mitte des 20. Jahrhunderts eine überkommene Technik.

Warum hatte aber die Fa. Stoe zu diesem Zeitpunkt noch ein so aufwendiges und teures Goniometer neu entwickelt? Die Lösung findet man in der Literatur: Schumann, H. (1966): Ein Goniometer mit Mikroskop-Optik. Leitz Mitt. Wiss. Tech., 165-167. Dieses spezielle Goniometer soll, zusätzlich zu dem normalen Messverfahren, die genaue Bestimmung des Brewster-Winkels und damit die Messung des Brechungsindex von sonst nicht messbaren Festkörpern (meist opaken Phasen) erlauben. Dazu ist es sogar mit einem motorischen Getriebe ausgestattet, das den Horizontalkreis und die Mittelachse mit dem Präparat im Verhältnis 2:1 antreibt. Bei richtig justiertem Präparat kann so leicht das Reflektionsvermögen in Abhängigkeit des Einstrahlwinkels quantitativ gemessen werden, da Kollimator und Beobachtungsfernrohr immer im gleichen Winkel zur reflektierenden Fläche stehen (Einfallswinkel = Ausfallswinkel). Dieses Messverfahren ist sehr ungenau – lediglich die zweite Nachkommastelle ist halbwegs verlässlich – daher hat es sich nie auf breiter Basis durchgesetzt und diese Stoe/Leitz-Goniometer sind sicher nur in extrem geringer Stückzahl verkauft worden.


Das Goniometer mit Mikroskopoptik nach Schumann von Stoe/Leitz

Mein Gerät ist modifiziert und für die Messung nach der Minimalablenkungsmethode optimiert. Dazu wurde der Vertikalkreis demontiert, was einfach über 3 Schrauben möglich ist. Als Lichtquelle dient eine Quecksilber-Cadmium-Spektrallampe (Hg/Cd10), die im sichtbaren Bereich 8 Wellenlängen zwischen 405 nm und 645 nm emittiert. Als Justiersignal verwende ich einen ,,Websky-Spalt", der Ähnlichkeit mit einem Malteserkreuz hat und zur Messung des Winkels der Minimalablenkung einen schmalen Spalt.


Das Goniometer mit Mikroskopoptik modifiziert für die Brechungsindexmessung nach der Minimalablenkungsmethode


... zum Größenvergleich am Arbeitsplatz

Durch einen kleinen Kunstgriff kann man die Messgenauigkeit nochmals erhöhen und Fehlerquellen ausschalten. Man misst symmetrisch die Ablenkung nach links und nach rechts und erhält so einen Wert für 2δ wie man es in dieser schematischen Skizze sieht. Die Einstellgenauigkeit des Signals hängt von der Qualität der Prismenflächen, insbesondere ihrer Planität ab, wird aber auch von der Größe der Flächen beeinflusst. Im Normalfall ist eine Einstellgenauigkeit von einer Winkelminute erreichbar.


Prinzip der symmetrischen Messung von 2δ

Die Probenvorbereitung

Über die Problematik der Herstellung von orientierten Prismen von anisotropen Kristallen habe ich bei der Beschreibung des Tuttonschen Schneid- und Schleifgoniometers hier schon einmal berichtet. Bei Gläsern ist die Situation naturgemäß viel einfacher, da man keine Rücksicht auf die Orientierung der Prismen nehmen muss. Dazu kommt, dass bei den zu vermessenden Komponenten häufig schon eine optisch polierte Planfläche vorhanden ist (z.B. Plankonkav- oder Plankonvex-Linsen, planparallele Fenster). Zur Herstellung der zweiten Fläche wird der Glaskörper in einen Messinghalter gekittet, sodass er möglichst rundum von Messing umgeben ist und der Kitt alle Hohlräume um das Glas lückenlos ausfüllt. Nur so kann eine relieffreie Politur ohne Randabfall gewährleistet werden. Nach dem Vorschliff und Feinschliff erfolgt die Politur maschinell mit Diamantpaste auf einer Bleischeibe.


Drei Linsen im Probenhalter, links vor der Präparation, rechts nach der Politur. Man erkennt schon mit bloßem Auge, dass die Probe mit einem Körnerpunkt einen geringen Glanz aufweist, der Brechungsindex ist niedrig. Die beiden anderen Gläser sind höher lichtbrechend.

Die Herstellung größerer Prismen ist so problemlos möglich, bei Proben unter 2 mm Größe ist schon große Sorgfalt geboten. Glücklicherweise habe ich in unserem ehemaligen Präparator eine Fachkraft, die solche Präparationen für mich seit Jahrzehnten hervorragend durchführt. Er beherrscht es meisterhaft selbst Flächen mit einer Größe von weniger als einem Quadratmillimeter ohne Randabfall zu polieren.


Die Probe mit zwei Körnerpunkten im Auflicht. Der Durchmesser der Linse ist 2,8 mm, die Mittendicke ca. 0,5 mm.

Die Messung

Vor der eigentlichen Messung muss das Prisma so justiert werden, dass die brechende Kante genau parallel zur Goniometerachse verläuft. Das geschieht mit den Goniometerkopf-Schlitten und -Wiegen. Bei einer real existierenden brechenden Kante kann dies zunächst grob mit dem schwach vergrößernden Mikroskop erfolgen. Liegt die brechende Kante außerhalb des Prismas erfolgt die Grobjustierung einfach nach Augenschein. Die Feinjustierung erfolgt im teleskopischen Strahlengang, den man an diesem Mikroskoptubus einfach durch Einschalten der fokussierbaren Bertrand-Linse erhält. Bewegen sich die Mitten der Signale beider Prismenflächen bei der Drehung genau auf dem horizontalen Faden des Fadenkreuzes ist die Justierung erfolgt.



Die gleiche Probe herausgelöst und auf dem Goniometerkopf justiert zur Messung.

Nun wird der Prismenwinkel ω einfach aus der Winkeldifferenz der Einstellung beider Signale ermittelt. Dann erfolgt die eigentliche Messung des Ablenkungswinkels 2δ in symmetrischer Stellung links und rechts.

Zu bemerken ist noch, dass die Messung der ultravioletten Linie nicht immer möglich ist. Dies kann an der Absorption der Probe liegen, was bei Kristallen häufig, aber bei den optischen Gläsern eigentlich nie der Fall ist. Meist ist dies physiologisch bedingt: durch altersbedingte Trübung des Auges nimmt die UV-Durchlässigkeit stark ab – wie ich seit einigen Jahren am ,,eigenen Leib" erfahre. Abhilfe bringt dann nur eine neue Augenlinse, insofern hoffe ich irgendwann auf einen zweiten ,,Messfrühling" ;D.

Die Auswertung

Die Messung liefert 8 (in der Realität oft nur 7) Wertepaare λ/δ woraus nach obiger Formel die Wertepaare λ/n leicht zu errechnen sind. Diese definieren die Dispersionskurve für deren Verlauf mehrere mathematische Anpassungen existieren. Eine sehr gebräuchliche ist die Hartmannsche Dispersionsformel. In einem entsprechend skalierten Koordinatensystem wird die Dispersionskurve zu einer Geraden (Hartmann-Braunsches Dispersionspapier). Die zur Glasbestimmung erforderlichen Werte können dann einfach graphisch ermittelt werden. Auf diese Weise habe ich viel Jahrzehnte meine Daten geplottet und die zur Bestimmung notwendigen Werte interpoliert. Den bewundernswerten mathematischen Fähigkeiten von Florian D. verdanke ich seit kurzer Zeit ein phantastisches Auswerteprogramm, das alle erforderlichen Werte direkt ausgibt. Damit bin ich sehr glücklich und dafür danke ich ihm an dieser Stelle nochmal sehr!


Datenblatt mit den Messwerten und den aus der gefitteten Dispersionskurve berechneten Werten.

Die Glasbestimmung fußt auf der Ermittlung zweier Parameter, dem Brechungsindex (entweder nD=589 nm oder ne=546 nm) und des Anstiegs der Dispersionskuve, der durch die Abbe-Zahl ν angegeben wird. Diese errechnet sich aus den Brechungsindizes für verschiedene Wellenlängen und ist praktisch ein Maß für den Anstieg der Dispersionskurve.

Selbstverständlicher Begleiter jedes Optikers ist immer der Glaskatalog im Euro-Schein-Format und abwaschbarem strapazierfähigem Einband. In ihm sind alle Eigenschaften der optischen Gläser gelistet, und auf einer Ausklapptafel findet man die graphische Darstellung von Brechungsindex gegen Abbe-Zahl als Bestimmungsdiagramm und kann so die gesuchte Glassorte schnell eingrenzen. Seit einiger Zeit gibt es aber den Glaskatalog auch Online mit einem sehr bedienerfreundlichen interaktiven Abbe-Diagramm hier.


Glaskataloge verschiedener Firmen.

Im Glaskatalog sind alle Brechungsindizes mit einer Genauigkeit von ±0,00003 angegeben. Für Sonderzwecke sind für die Gläser sogar Superpräzisionsmessungen mit einer Genauigkeit von ±0,000005 erhältlich, wobei bei dieser Genauigkeit sogar die Temperatur und der Luftdruck berücksichtigt werden müssen. Mit meinem Goniometer erreiche ich eine Messgenauigkeit bis zu ±0,0002, was aber in Kombination mit der Abbe-Zahl für die Glasbestimmung völlig ausreichend ist.

Die im Thema formulierte Frage ist also durch diese zwei Parameter zweifelsfrei zu beantworten, wobei die Brechungsindexbestimmung für eine Wellenlänge nicht ausreichend wäre, wie man an dieser Gegenüberstellung erkennt:


  • N-SK16: nd=1,6204, Abbe-Zahl=60
  • F2: nd=1,6200, Abbe-Zahl=36



Gerne per Du!

Vorstellung: http://www.mikroskopie-forum.de/index.php?topic=4757.0

... und hier der Link zu meinen Beschreibungen historischer mineralogischer Apparaturen:
https://www.mikroskopie-forum.de/index.php?topic=34049.0

Florian D.

Lieber Olaf,

tolle Darstellung der Methode deren Details ich noch nicht kannte! Ich sehe jetzt aber nicht, dass die Genauigkeit viel grösser ist, als die, die man mit einem Abbe Refraktometer nach der Totalreflexionsmethode erziehlen kann. Da könnte man sich sogar das Schleifen in vielen Fällen ganz sparen, weil man ja nur eine Fläche braucht.

Viele Grüsse
Florian

Peter V.

#2
Lieber Olaf,

Danke, dass Du meiner Anregung gefolgt bist. Ich hoffe, dass Du unser (vielleicht kommentarloses) Staunen nicht als Desinteresse wertest; sicher kann hier kaum jemand qualifiziert zu Deinem Beitrag äußern. Ich kenne ja ein wenig die Hintegründe dieser Arbeit. Was mich besonders fasziniert hat, war die Tatsache, dass bei sehr kleinen Proben offenbar normale Labore mit modernsten automatischen Apparaturen selbst in größeren Unternehmen die Segel streichen und man sich auf jemanden besinnen muss, der noch mittels (offenbar nur scheinbar!) obsoleten Methoden und speziellen Kenntnissen, die praktisch niemand mehr beherrscht, das Problem lösen kann.

Vielen Dank für diese hervorragend aufbereiteten Beitrag!

Herzliche Grüße
Peter
Dieses Post wurde CO2-neutral erstellt und ist vegan. Für 100 Posts lasse ich ein Gänseblümchen in Ecuador pflanzen.

olaf.med

Lieber Florian,

hast Du schon einmal versucht eine 2mm große Probe am Abbe-Refraktometer zu messen? Richtig, das geht nicht😁.

Wie gut schätzt Du weiterhin die Geauigkeit der Messung der Abbe-Zahl mit diesem Gerät ein? Richtig, sehr gering😁.

Was macht man mit hoch lichtbrechenden Gläsern, wie sie in modernen Optiken gebräuchlich sind? Beim Abbe-Refraktometer wird es spätestens oberhalb von 1,7 problematisch!

Wenn es so einfach wäre brauchte man mich nicht, und das wäre schade☹.

Herzliche Grüße, Olaf
Gerne per Du!

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Werner

Tolle Sache, Olaf!

Wie sieht dieser Websky-Spalt eigentlich aus und welche Vorteile hat der?

Ohne Schleifen, z.B. um die Glassorte von fertigen Linsen rauszufinden, hatte ich bisher das Mikroskop und eine Meßuhr verwendet. Letztere, um Ablese- oder Rechenfehler beim Feintrieb zu vermeiden.
Die Brechzahlberechnung aufgrund der optischen Höhenverkürzung der unteren angebrachten Markierung einer Linse war bisher ausreichend, um die Glassorte im Katalog zu finden. Bei Bikonkavlinsen nehme ich eine Kugellagerkugel als Auflage, die dient dann auch als Marke.
Das funktioniert auch bei ganz kleinen Linsen, aber ungenauer, weil deren Dicke zu gering ist.
Es gab hier mal einen Thread über die Brechzahlbestimmung mit dem Mikroskop, habe aber nicht danach gesucht.

Gruß - Werner




Florian D.

Lieber Olaf,

ich möchte wetten, dass Du auch ein Miniaturrefraktometer (was sag ich: wahrscheinlich mehrere) in Deiner Sammlung hast. Und im monochromatischen Licht messen kannst Du damit auch. Wahrscheinlich hast Du auch irgendwo Schwefel in Arsentribromid für den Notfall.

Viele Grüsse
Florian

hugojun

Lieber Olaf,
ein sehr aufschlussreicher, weil praxisnaher Beitrag, für den auch ich mich bedanken möchte.
Durch Florians Beitrag zur Verringerung des Rechen Aufwands und Erstellung eines Messprotokolls, 
ist die Methode wieder auf dem neusten Stand.
Gruß
Jürgen

olaf.med

#7
Lieber Peter,

schon 4 interessierte Kommentierende, da hat sich doch der Aufwand schon gelohnt  :) :) :).

Lieber Werner,

Deine Methode wird in der Literatur als ,,Dickenbestimmung nach Duc de Chaulnes" geführt und ist hier im Detail diskutiert. Für eine wirklich verlässliche Glasbestimmung halte ich sie aber für zu ungenau. Wahrscheinlich hattest Du ja noch Zusatzinformationen aus der Verwendung der Linsen, also z. B. ob es sich um einen Flint oder um Kron handelt.

Der Websky-Spalt sieht so aus:



Besonders bei kleinen Flächen hat er Vorteile. Die normalen Signale (Spalt, Punkt) werden dann verwaschen und unscharf, während der Websky-Spalt durch seine zunehmende Breite zum Rand hin immer noch gut einstellbar ist. Außerdem zeigt er ein Vielfaches der Licht-Intensität.

Lieber Florian,

natürlich verfüge ich auch über kleine Totalreflektometer, z.B. ein Edelsteinrefraktometer mit einem Prisma von 4x12mm mit dem man zur Not auch 2mm2 große Flächen messen kann – allerdings muss man die dritte Nachkommastelle schon schätzen und die Dispersion kann man gar nicht bestimmen.



Man könnte ja auch die Immersionsmethode am Mikro-Refraktometer-Spindeltisch nutzen, bei der man nur eine sehr kleine Probe benötigt und ein internes Refraktometer im gleichen Flüssigkeitstropfen hat. Zur Not kann man auch damit die Dispersion bestimmen, aber sehr aufwendig. Natürlich stehen mir auch dazu die erforderlichen Immersionen zu Verfügung, aber eigentlich hatte ich mir vorgenommen, die mir verbleibende Restlebensspanne nicht mehr mit Arsentribromid-Lösungen oder gar Selen-Schwefel-Schmelzen zu verstänkern. Darunter habe ich genügend gelitten.

Ich habe mich während meiner Berufstätigkeit oft und intensiv mit der Brechungsindexbestimmung beschäftigt und alle wichtigen Methoden praktiziert. Die Summe meiner Erfahrungen ist, dass die Minimalablenkung allen anderen vorzuziehen ist, wenn man die apparativen Voraussetzungen und geeignetes Probenmaterial zur Verfügung hat. Sie ist genau, sauber, schnell und stinkt nicht!!!

Herzliche Grüße,

Olaf

...ach ja, ich habe einst zusammen mit einem Freund eine leicht verständliche und reich bebilderte Abhandlung über Refraktometer geschrieben, die ich als pdf gerne allen Interessenten zur Verfügung stelle.
Gerne per Du!

Vorstellung: http://www.mikroskopie-forum.de/index.php?topic=4757.0

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Florian D.

Lieber Olaf,

als geflüchteter Chemiker verstehe ich Dich nur zu gut! Allerdings gilt das mit dem "schnell" sicher nur, wenn man jemanden hat, der einem die Prismen schleift.
Das mit dem Kontaktmedium ist natürlich die Archillesferse der Totalreflexionsmethode. Andererseits hätte ich vermutet, dass es für die Messung des Brechungsindex kleiner Proben nach dieser Methode genauere Refraktometer als dieses Edelsteinrefraktometer gegeben hat.

Viele Grüsse
Florian

olaf.med

Lieber Florian,

ZitatAllerdings gilt das mit dem "schnell" sicher nur, wenn man jemanden hat, der einem die Prismen schleift.

in Zukunft habe ich ja Dich  ;D ;D ;D. Die Apparatur von Ronald ist doch dafür perfekt geeignet!

Herzliche Grüße,

Olaf
Gerne per Du!

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hugojun

Hallo Olaf ,
mein Refraktometer hat eine Einrichtung zur Bestimmung der Dispersion.
An einer Dreh- Einrichtung kann ich umlaufend einen Wert von 0 bis 59 ablesen, gleichzeitig stelle ich die Totalreflektion auf eine scharfe Trennlinie ein. Mit dem Ablese-Wert der Trommel zusammen mit dem Brechungsindex ermittele ich mit Hilfe einer Tabelle und einer Formel die Abbesche Zahl.
Das habe ich mal für verschieden Immersion-Flüssigkeiten gemacht.
Leider habe ich nie Vergleich-/Soll-Werte gehabt, um meine Messungen zu überprüfen.
Ist diese Methode für Flüssigkeiten und Fest-Stoffe zulässig?

           nF - nC           Vd*
Fenchel   0,0207          26,0
Nelken   0,0164          32,6
Naphta   0,0161          40,9
Immersion   0,0107          47,9
Zeder   0,0104          48,6
Rizinus   0,0091          52,5
Oliven   0,0087          54,1



Gruß
Jürgen      


olaf.med

Lieber Jürgen,

das ist das Abbesche Kompensationsprisma, und bei der Messung ist es gleichgültig, ob man Festkörper oder Flüssigkeiten untersucht. Über die Genauigkeit der Ermittlung der Abbe-Zahl kann ich nichts aussagen, aber vom Gefühl her vermute ich, dass es nicht allzu genau ist. Ich habe damit keine Erfahrung, da meine Proben eigentlich immer zu klein für das Abbe-Refraktometer sind.

Ich kann gerne mal nachsehen ob ich genau bekannte Proben finde, die ich Dir zum Testen schicken kann.

Herzliche Grüße, Olaf
Gerne per Du!

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Florian D.

Hallo Jürgen,

ich habe das mal verwendet, um für die Flüssigkeiten die Sellmeier Parameter zu bestimmen, die man für die Emmons lambda Methode braucht. Ich habe dann mal Glasbrösel von einem OT in 3 verschiedenen Ölgemischen gemessen. Von den Ölen und dem Glas habe ich einzeln n und nu bestimmt und die Wellenlängen, wo der Index vom Glas mit jedem der 3 Öle übereinstimmt.
Die Schnittpunkte liegen doch sehr nah an den Positionen, wo man sie erwarten würde.

Viele Grüsse
Florian

hugojun

Hallo Florian ,
du hast also 3 Öle aus meiner Liste verwendet und darin die Glasproben gemessen?
Der nD und nF-nC für die OT Splitter sind bekannt??
Die Steigung der Öle rot , blau , gelb entsprechen nF-nC der Öle?
Man kann also die ermittelten Abbesche Zahlen als realistisch betrachten, zumal ja in den Tafelwerken nur 1 Stelle hinter dem Komma angegeben wird.
Gruß
Jürgen

olaf.med

Florian, ich bin schwer beeindruckt. Die Lambda-Variationsmethode so perfekt angewendet von einem "Theoretiker",, der immer mit seinen zwei linken Händen kokettiert!

Herzliche GRüße,

Olaf
Gerne per Du!

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