Richtige Größe des Objektes

[mm4882]

Hallo,
in der Mikrofibel hab ich folgendes über die Mindestgrößen der Objekte gelesen:
Apertur      Von   Bis (Mikrometer)
0,1      2,75   5,5
0,25      0,92   1,83
0,65      0,42   0,84

Ich bin jetzt etwas verwirrt. Wenn ich also ein  4er Objektiv mit A. 0,1 nehme und mir eine Oozyste mit 5 Mikrometer Größe ansehen will, müsste das 4er Objektiv reichen (Mindestgröße von oben 2,75-5,5)!?

Glaube wohl eher nicht, da Fotos von Oozysten nur mittels Färbung und 600-1000er Vergrößerung gibt, da sie so klein sind. Wie kann ich mir ausrechnen, welche Vergrößerung (Objektiv kombiniert mit Okular) notwendig ist, bzw. wie groß ich das gewünschte Objekt (hier zB 5 Mikrometer) dann sehe!?

Oder noch konkreter, da ich nur 4, 10, 40, 100 und WF 10x und WF 20x habe, ist es möglich mit WF 10x und 40er (400x) Objekte mit 5 Mikrometer zu sehen!? 40er und WF 20x ,,geht" nicht, da es außerhalb der förderlichen Vergrößerung (hier 0,65x1000 = 650) ist.

LG

Martin

[Frank D.]

Hallo Martin,

zu den Dimensionen von Oozysten kann ich nichts sagen, die Werte in der Mikrofibel beschreiben aber die allgemeine Grenzauflösung der Objektive bei normaler bis schräger Beleuchtung,
die durch die Beleuchtungswellenlänge ( ca. 550nm) und die Objektivapertur bestimmt wird.

Schwach kontrastierende Färbungen sowie andere negative Einflüsse reduzieren diese Werte natürlich.

Mit freundlichen Grüßen
Frank

[reblaus]

Hallo Martin,

da scheint ja ein Missverständnis vorzuliegen. Mit 5µm Auflösung kannst du kein Objekt von 5 µm "ansehen" (d.h. Einzelheiten darin wahrnehmen) sondern lediglich feststellen, dass ein solches Objekt vorhanden ist und ob es lang oder rund ist. Wenn zwei Oozysten in 5µm Abstand nebeneinander liegen, siehst du zwei getrennte Punkte, wenn sie dicht an dicht liegen vielleicht nur einen länglichen Punkt.
Das Okular spielt dabei in gewissen Grenzen und wenn du gut siehst keine Rolle! Bei Verwendung eines 8er Okulars siehst du halt zwei schärfere kleinere Punkte, bei einem 16er Okular zwei etwas verschwommene größere.
Mit gutem Grund sind Aufnahmen von Sporozoen meist mit dem 100er oder mindestens mit dem 40er gemacht.

Gruß
Rolf

PS. Lektüre Mikrofibel wäre nützlich!

[mm4882]

Hallo,

Gut, denke ich habe den Unterschied nun verstanden. Wäre nur mehr meine 2. Frage offen, wie kann ich mir "Daumen mal Pie" ausrechnen, wie groß ich das ausgewählte Objekt dann sehe!? Bleiben wir beim Beispiel der Oozyste mit Größe/Durchmesser 5 Mikrometer. Wenn ich ein 40er Objektiv und ein 10er Okular verwende habe ich Vergrößerung 400. Wie errechne ich mir dann, wie Groß ich das Objekt nun sehe (eigentlich gefragt, ist die Vergrößerung Ausrechend um das Objekt wahrzunehmen).

Wenn ich dann ein 100er Okular mit einem 10x Objektiv verwende, müsste es deutlich größer sein - ich vermute 2x so groß!? Aber sehe ich das Objekt jetzt gut bzw. nehme ich es wirklich wahr?

@ Rolf: Was meinst Du mit PS Mikrofibel wäre nützlich!? Habe ja geschrieben, dass ich diese Information eben gerade aus dieser entnommen habe!

LG

Martin

[Jürgen Boschert]

Hallo,

also das ist jetzt relativ einfach. Wenn das Objekt 5µm groß ist und man es mit einem 40x-Objektiv betrachtet, dann wird es im Zwischenbild 5µm x 40 = 400µm groß abgebildet. Wenn man als Beobachter dann durch ein 10x-Okular blickt, nimmt dieser das Objekt in einer Größe von 400µm x 10 = 4´000µm = 4mm wahr. Ich denke doch das sollte reichen. Analog geht die Berechnung mit einem 100er Objektiv.

Gruß !

JB

[Detlef Kramer]

Hallo,

da es sich um ein virtuelles Bild handelt, müsste es lauten: ich sehe das Objekt so, wie ein 4mm großes Objekt mit bloßem Auge aus 250 mm Abstand.

Gruß

Detlef Kramer

[mm4882]

Hallo,

danke für die beiden letzten Postings - denke jetzt hab ich es zur Gänze verstanden!

LG

Martin

[hinrich husemann]

Hallo,
nur noch mal etwas "Philosophie" zu dem ursprünglich genannten Objekt, der Oocyste einer Abmessung von x = 5 µm = 0,005 mm :
Die "gesehene" Vergrößerung V eines Objektes durch ein verdeutlichendes optisches Gerät  - hier ein Mikroskop - ist definiert als Verhältnis von Tangens des Sehwinkels w mit zu Tangens des Sehwinkels w ohne Gerät in konventioneller Sehweite s (250 mm), also V = tg w(mit) / tg w(ohne).
Mit V = 400X gilt hier also tg w(mit) = 400*(x/s) = 400*(0,005/250) = 0,008 und damit w(mit) = 0,46 ° = 27,5´(Bogenminuten). (Ohne Gerät, in konventioneller Sehweite, müsste ein Objekt also 2,0 mm groß sein, um unter gleichem Sehwinkel zu erscheinen.) Dem Auge billigt man i.A. ein Auflösungsvermögen von bestenfalls 1´, praktisch eher 2´ - 4´zu; also etwa 1/10 des genannten Sehwinkels. Die Auflösungsgrenze d eines Objektivs 40/0,65 berechnet sich nach Abbe - mal die übliche "2/3 - Regel" für die Beleuchtungsapertur und eine Wellenlänge von 0,55µm vorausgesetzt, etwa zu  d = 0,55µm/(1,67*0,65) = 0,5 µm; also auch etwa 1/10 der Objektlänge; man müßte also auf dem Objekt von 5 µm vorhandene Strukturen diesen Größenbereiches im Prinzip auch noch erkennen können. Das passt auch ganz gut mit dem genannten Auflösungsvermögen des Auges zusammen; V = 400X liegt ja innerhalb der so genannten "förderlichen" Vergrößerung von etwa 500 x NA bis 1000 x NA, hier also 325X bis 650X.
Abgesehen davon muß man unterscheiden zwischen Auflösungs- und Sichtbarkeits-Grenze. Letztere ist wesentlich kleiner und hängt auch stark von Beleuchtung und Kontrast ab; für einen leuchtenden "Punkt" in dunklem Feld ist sie wesentlich kleiner als für einen dunklen im hellen Umfeld. Liegen zwei solcher, noch sichtbarer "Punkte" näher zusammen als es der jeweiligen Auflösungsgrenze entspricht, sieht man sie eben nicht mehr getrennt.
In der Hoffnung, mich "auf die Schnelle" nicht verrechnet zu haben. freundliche Mikrogrüsse
H. Husemann

kleine Pedanterie: habe nur 652X ersetzt durch 650X

[mm4882]

Hallo,

das ist mir jetzt auf die schnelle doch zu hoch!

Nachtrag zur Rechnung von Jürgen Boschert: Müsste es nicht 2mm heißen!? 5 x 40 = 200 x 10 = 2000 Mikrometer!?

LG

Martin

[Detlef Kramer]

klar, da ist dem Jürgen ein Fehler unterlaufen, den ich auch nicht gesehen habe. Entsprechend muss man meinen Beitrag gedanklich verändern.

D.K.

[Jürgen Boschert]

Hallo,

Auweia! Reiß ich da die Klappe auf, und es fehlt an der Basisarithmetik. Sorry, natürlich gibt 5 x 40 200.

Danke !

JB

[mm4882]

Hallo,

danke, wollte nur sicher gehen, dass in der Berechnung ein Fehler war, nicht dass ein Teil der Berechnung gefählt hätte (zB ein x2), sodass das Ergebnis von 4mm richtig gewesen wäre.

LG

Martin

[mm4882]

Hallo,

so habe weiter gelesen/ mich informiert und habe ein nettes Skriptum gefunden: http://www.google.at/search?hl=de&q=kurs+skript+parasitologie+und+Justus-Liebig-Universit%C3%A4t+Gie%C3%9Fen&meta=&aq=f&oq=

1. Treffer oben (Folien). Da wird auf Seite 4 angegeben, dass bei 400x (40xObjektiv, 10x Okular) Vergrößerung der Durchmesser des Blickfeldes 400 Mikrometer beträgt.

Meine Frage ist nun, stimmt das? Kann das auf andere Vergrößerungen (zB 100x oder 1000x) auch angewendet werden!? Kommt mir komisch vor! Das würde ja bedeuten, dass ich bei 100x Vergrößerung ein Sichtfeld von 100 Mikrometer habe, bei 1000x Vergrößerung 1000 Mikrometer, also je größer die Vergrößerung, je größer das Sichtfeld!?

Habe mir nämlich am WE einen Gegenstand angesehen, der ca 5 Mikrometer hat (also die Größe, die die Oozysten haben, die ich ja suchen will!). Mir ist das Objekt deutlich größer vorgekommen, als es lt. obiger Rechnung sein dürfte. Habe es bei 400x angesehen und bin mir sicher, dass es nicht ganze 80-90x in das Sichtfeld gepasst hätte.

Die Formel für die Größenabschätzung heißt ja dort, schau wie oft das Objekt in das Sichtfeld passt, dividiere dann (in diesem Fall 400) die Größe des Sichtfeldes durch die Anzahl und Du hast die Größe des Objektes.

Wenn das Daumen mal Pie stimmen würde, wäre es super, da man so den gefundenen Parasiten gut ,,Kategorisieren" könnte und nach dem Ausschlussprinzip vorgehen könnte.

LG

Martin

[Gunther Chmela]

Da wird auf Seite 4 angegeben, dass bei 400x (40xObjektiv, 10x Okular) Vergrößerung der Durchmesser des Blickfeldes 400 Mikrometer beträgt.

Meine Frage ist nun, stimmt das? Kann das auf andere Vergrößerungen (zB 100x oder 1000x) auch angewendet werden!? Kommt mir komisch vor! Das würde ja bedeuten, dass ich bei 100x Vergrößerung ein Sichtfeld von 100 Mikrometer habe, bei 1000x Vergrößerung 1000 Mikrometer, also je größer die Vergrößerung, je größer das Sichtfeld!?

Der Durchmesser des Gesichtsfeldes errechnet sich folgendermaßen:

S / M(obj).

Dabei ist S die Sehfeldzahl des Okulars (bei 10x üblicherweise 18 oder 20) und M(Obj) die Maßstabszahl (vulgo "Vergrößerung") des Objektivs.

Wie man sieht, spielt hier die Vergrößerung des Okulars überhaupt keine Rolle. Diese allerdings gibt zusammen mit der Sehfeldzahl an, welchen scheinbaren Durchmesser das Gesichtsfeld für das menschliche Auge bei 25 cm Betrachtungsentfernung hat. Dieser ist das Produkt aus Vergrößerung und Sehfeldzahl.

Gunther Chmela

[peter-h]

Und für Menschen die nicht gerne rechnen 



Gilt natürlich nur, wenn nicht durch einen Zwischentubus oder den Binotubus eine Vergrößerung hinzu kommt!

Adventszeit-Grüße
P. Höbel