Was ist eigentlich die kritische Beleuchtung (Nelson- / Critical Illumination)

[rlu]

Hallo Hubert,

Die Beugungstheorie geht von der kugelförmigen Lichtausbreitung in Form von Wellen aus. Die Bezeichnung "rays" durch Nelson ist insofern irreführend.

Was meint er dann?

1. hat die Beugungstheorie ein Erklärungsmodell, wie Wellen wiedervereinigt werden? In der Strahlenoptik kann ich das nachvollziehen. Wie kann ich das einordnen?



2. Diesen Versuch von Abbe kannte ich nicht. Die erste Ordnung soll die Information der Gitterabstände enthalten. Bisher habe ich gesehen, dass durch Löschung, die Auflösung verringert und wiederkehrende Muster entfernt werden können. Wo findet man die Ordnungen im Fourierraum? Beim Doppelspaltversuch ist das klar. O-te in der Mitte, 1-te Ordnung links und rechts daneben usw.
Wo wäre im FourierRaum die 1-te Ordnung?





Liebe Grüße
Rudolf

[piu58]

> . hat die Beugungstheorie ein Erklärungsmodell, wie Wellen wiedervereinigt werden? In der Strahlenoptik kann ich das nachvollziehen. Wie kann ich das einordnen?

Ja, natürlich. Jeder Punkt ist Ausgang einer Elementarwelle, die in der Bildebene (wenn es eine ebene ist) phasenrichtig zusammenfallen. Daraus ergibt sich das Bild.

Am einfachsten Nachrechnen lässt sich das für einen optischen Spalt oder ein Gitter, auch Parobolspiegel sind nicht kompliziert.

Linsenkombinationen erfordern an jeder Fläche neue Sätze von Elementarwellen. Das ist zwar auch nicht weiter kompliziert im Sinne von schwer zu verstehen. Rechnet aber ewig.

[purkinje]

Hallo Rudolf,

Es zeigt die Verdoppelung der Struktur, wenn die  Spektren zweiter Ordnung zugelassen werden, während die der ersten Ordnung ausgeblendet werden.

Zwar demonstriert Evennett dies nicht explizit, aber kurz bevor er zentrales Dunkelfeld zeigt deckt er eher zufällig eine der ersten Ordnungen des weiteren Lininengitters (unten) ab und es zeigt sich die Verdopplung ab 3:05

Beste Grüße Stefan

[Lupus]

Hallo Rudolf,

Was meint er dann?
1. hat die Beugungstheorie ein Erklärungsmodell, wie Wellen wiedervereinigt werden? In der Strahlenoptik kann ich das nachvollziehen. Wie kann ich das einordnen?

Ich gehe davon aus dass Nelson das Huygenssche Prinzip zur Wellenausbreitung gekannt hat. Lediglich die Bezeichnung "ray", also Strahl, passt begrifflich nicht zur Wellentheorie. Diese (vereinfachte) Wellentheorie geht davon aus, dass eine sich ausbreitende z.B. ebene Wellenfront an jeder Stelle der Front aus einer sich ausbreitenden Kugelwelle besteht, die in Phase mit den benachbarten Kugelwellen ist. Diese bilden zusammen dann zu einem späteren Zeitpunkt wieder die gleiche ebene, aber fortgeschrittene Wellenfront. Wenn so eine Wellenfront auf eine Glasfläche trifft breiten sich die Kugelwellen durch den höheren Brechungsindex darin mit kürzerer Wellenlänge aus, die Welle ändert entsprechend den Winkel. Die gelben Punkte im folgenden Bild stellen die Zentren der an der Glasoberfäche von der einfallenden Wellenfront der ebenen Welle ausgehenden Kugelwellen kürzerer Wellenlänge dar.
(z.B. https://de.wikipedia.org/wiki/Huygenssches_Prinzip)



Eine bewegte Simulation der Wellenausbreitung sieht so aus (das Glas ist der dunkelblaue Bereich unten, ein Teil der Welle wird wie auch in der Realität nach rechts oben reflektiert):
Wellensimulation Brechung

Wenn diese Glasfläche eine gekrümmte Linsenfläche darstellt, bilden die benachbarten Kugelwellen zusammen keine ebene Wellenfront mehr, sondern wegen der jetzt jeweils unterschiedlich lange durchlaufenen Glasstrecke eine kreisförmig gekrümmte Wellenfront die (durch die sphärische Aberration nahezu) auf einen Punkt zuläuft. Bei einer ebenen einfallenden Welle wäre das der Linsenbrennpunkt. Die Wellenausbreitung sieht in der Simulation jetzt so aus:
Wellensimulation Linsenbrennpunkt

2. Diesen Versuch von Abbe kannte ich nicht.

Jürgen (Stahlschmid) hat auf seiner Homepage über die Abbeschen Diffraktionsversuche eine informative Präsentation erstellt. Auf den Seiten 31-34 wird dieser Effekt der Gitterverdopplung durch Ausfilterung der 1. Ordnung und Durchlass nur der 2.Ordnung (einschließlich 0. Ordnung) gezeigt:

Versuche mit dem Diffraktionsapparat zur Theorie der mikroskopischen Bildentstehung nach Prof. Ernst Abbe

Die erste Ordnung soll die Information der Gitterabstände enthalten. Bisher habe ich gesehen, dass durch Löschung, die Auflösung verringert und wiederkehrende Muster entfernt werden können. Wo findet man die Ordnungen im Fourierraum?

Die Filterung des Frequenzspektrums bei der Bildverarbeitung kann man vom Erscheinungsbild nicht mit dem Abbeschen Diffraktionsversuch vergleichen. Ich hatte schon im vorangegangenen Beitrag betont, dass der von Abbe verwendete Spezialfall mit einem Beugungsgitter als Objekt nicht zu verallgemeinern ist. Denn sauber getrennte Beugungsspektren gibt es nur bei exakt sich periodisch wiederholenden Objektstrukturen (oder statistisch verteilten Strukturen mit gleicher Größe, z.B. ein Präparat mit Blutkörperchen). Das Beugungsspektrum eines beliebigen Objektes enthält keine Beugungsordnungen sondern (je nach Objekt) eine mehr oder weniger statistische Verteilung der "beugenden" Feinstruktur des Objektes.

Hubert