Was bestimmt die Farbe und die Auflösung beim Licht

[rlu]

Vorab das Ergebnis:

• Die Frequenz definiert wie das Auge die Farbe vom Licht wahrnimmt und nicht die Wellenlänge.
• Durch die Reduzierung der Lichtgeschwindigkeit beim Eintritt von Licht in ein dichteres Medium verkürzt sich die Wellenlänge (und somit erhöht sich die Auflösung<-- das ist anders). Die Frequenz bleibt konstant, die Farbe ändert sich nicht.

Grünes Licht hat eine Wellenlänge von ~550nm.
Aber abgesehen davon, dass es ein Bereich ist, gilt das nur für die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum.

Warum schreibe ich hier einen Beitrag.
In einem Beitrag über Optik wurde kurz erwähnt, dass die Frequenz gleich bleibt, wenn Licht in ein dichteres Medium/höhere Brechungsindex eintritt.
?

Was sich nicht sehr spektakulär anhört, ist doch sehr bemerkenswert.
Wenn die Wellenlänge kürzer wird, dann müßte sich doch auch die Farbe ändern. Lapidar sagen wir grün das sind so 550nm. Die Farbe bleibt aber gleich und geht nicht ins bläuliche. Also bestimmt die Frequenz die Farbe.

Geschwindigkeit einer Welle    = Wellenlänge x Frequenz
Wellenlänge: Länge eines Wellenzugs in Meter, von einer Sinusschwingung
Frequenz: wie oft wiederholt sich ein Wellenzug pro Sekunde

Geschwindigkeit einer Welle    = Länge aller Wellenzüge die in einer Sekunde zurückgelegt werden

Tritt jetzt Licht in ein dichteres Medium, verringert sich die Lichtgeschwindigkeit. Das ist abhängig vom Brechungsindex. Jetzt ist erst mal nicht klar was sich auf der rechten Seite verkleinert. Die Frequenz oder die Wellenlänge. Die Farbe vom Licht bleibt gleich. Grünes Licht bleibt grünes Licht, aber die Wellenlänge wird kürzer.
Die Frequenz bleibt gleich und bestimmt die von uns wahrgenommene Farbe.
Die Formel zur Auflösung von einen optischen Bild hängt von der Wellenlänge ab. Je kürzer die Wellenlänge, umso größer die Auflösung.
(Das ist meiner Meinung nach die Erklärung warum ein höherer Brechungsindex zu einer höheren Auflösung führt. Das erklärt auch die Suche der Diatomisten nach einem Eindeckmittel mit dem höchsten Brechungsindex.) <-- das ist vermutlich nicht so, siehe Diskussion

Liebe Grüße
Rudolf





5,45x10¹⁴ Hz = 545 Terraherz

[Gerd Schmahl]

Hallo Rudolf,
ich bin unschlüssig, ob Deine Grundannahme stimmt, dass die Farbe sich nicht ändert. Worauf bezieht sich diese Aussage? Auf das was Du im Mikroskop siehst? Da hat doch der Lichtstrahl das dichtere Medium schon wieder verlassen, hat sich die Geschwindigkeit des Lichts wieder erhöht und die Wellenlänge  = Farbe hat wieder ihren alten Wert. Vielleicht hat das Licht ja im dichteren Medium eine andere Farbe, nur sehen werden wir sie nicht.
LG Gerd

[Sourdough]

Hi Gerd, hi Rudolf,

die Frequenz bestimmt die Farbe. Das ist Physik.

Die andere Frage, welches Medium gemeint ist, auf das sich der Brechungsindex bezieht, ist interessanter.

Die Annahme, man bette Diatomeen in Medien mit hohem Brechungsindes ein, um höhere Auflösung zu erreichen, ist nur in folgendem Zusammenhang plausibel. Die vom Auge wahrnehmbare Auflösung ist keine feste Größe, sondern hängt von verschiedenen Faktoren ab. Einer ist der eigene Visus, ein anderer der Kontrast. Diatomeenschalen sind quasi Glas. Glasstückchen in Wasser sind schwer erkennbar. Je größer der Unterschied in den Brechungsindizes von Frustel und Medium, um so größer der Kontrast. Die Strukturen der Frusteln entsprechen einem Phasengitter.
Das Immersionsmedium auf dem Deckglas erhöht die Auflösung, indem es die bei hoher Apertur auftretende Totalreflexion der Strahlen für die Nebenmaxima verhindert.

Interessant wäre es, die maximal mögliche Auflösung eine normalen Mikroskops mit der eines Mikroskops zu vergleichen, das komplett in Immersionsöl steht. Also Immersionsöl auch zwischen den Linsen und so. Da müsste wegen dem höheren Brechungsindex die maximal mögliche Auflösung größer sein (die Optik muss natürlich darauf abgestimmt sein).

Putzen muss die ganze Sauerei dann natürlich Rudolf, der hat gefragt

So long und möge euch das Öl nicht ausgehen
Michael

[Florian D.]

Der Farbeindruck entsteht ja erst im Auge, wenn nicht gar Gehirn. Das Licht, das in's Auge gelangt, hat das Medium ja wieder verlassen, die Wellenlänge im Auge ist also unabhängig von dem Medium, das das Licht auf dem Weg dorthin durchquert hat. Ansonsten ist Deine Analyse natürlich korrekt, die Frequenz bleibt konstant aber die Wellenlänge im Medium ist normalerweise kürzer, als die im Vakuum. Was die Auflösung anbetrifft, muss man aber vorsichtig sein. Die Wellen, die kurzwellige laterale Information über das Objekt enthalten und deren Wellenlänge kleiner ist, als die im  Immersionsmediums (Luft, Öl) zwischen Präparat und Objektivlinse, werden beim Übergang in das Immersionsmedium  mit niedrigerem Brechungsindex totalreflektiert. Es reicht also nur bedingt, die Diatomeen in ein hochbrechendes Medium einzubetten, man braucht eigentlich auch mindestens ebenso hochbrechende Objektträger und Immersionsöl, z. B. Methyleniodid.

Viele Grüsse
Florian

[Michael Müller]

Hallo Rudolf,

Farbe ist das, was das Auge als Sinneseindruck wahrnimmt. Völlig unterschiedliche Spektren können zu demselben Farbeindruck führen. Ich denke, Deine Frage bezieht sich auf monochromatisches Licht, das nur auf einer einzelnen Frequenz / Wellenlänge besteht.

Der Farbeindruck, den das Auge / das Gehirn wahrnimmt, hängt von der Frequenz oder der Wellenlänge am Rezeptor ab. Licht einer Frequenz hat in unterschiedlichen Medien unterschiedliche Wellenlängen. Aber das Medium, das für den Farbeindruck im Auge zuständig ist, ist das Material des Auges. Hier hat das Licht zwar eine andere Wellenlänge, als im Vakuum oder in Diatomeen. Das Licht "merkt" sich aber nicht, durch welche Medien es vorher gelaufen ist. Die Wellenlänge wäre nur innerhalb der Diatome anders. Nach Verlassen hat es wieder die Wellenlänge, die dem äußeren Medium entspricht. Wenn es dann in das Auge eintritt, ändert sich wieder die Wellenlänge entsprechend dem Brechungsindex des Auges. Die Frequenz (und die Energie) des Lichtes bleibt aber immer dieselbe.
Die Wellenlänge im Auge ist also über den Brechungsindex der Augenflüssigkeit für eine bestimmte Frequenz immer dieselbe. Ob man den Farbeindruck jetzt von der Wellenlänge oder der Frequenz ableitet, ist deshalb irrelevant.

Viele Grüße

Michael

[Michael Müller]

Hallo,

ich sehe gerade, Florian war schneller...

Viele Grüße

Michael

[Sourdough]

Hi,
es geht Rudolf nicht um Farbe bzw. Farbeindruck im Gehirn. Farbeindruck bzw. Wahrnehmung im Gehirn finden auf einer völlig anderen Ebene statt.  Die primäre Farbperzeption findet auf der Netzhaut über Sinneszelle statt, die durch bestimmte Lichtfrequenzen erregt werden. Also schon hier findet eine erste Erkennung einzelner Farben statt. 

Rudolf ging es darum, wie die Auflösung in Beziehung zum Brechungsindex steht. Steht natürlich in der Formel, aber wie ich ihn verstanden habe, will er wissen, warum das so ist.

Ich selber habe mich gefragt, der Brechnungsindes welchen Mediums in der Formel gemeint ist. Ich bin zum Schluss gekommen, es ist der Brechungsindex im Medium zwischen Präparat und Objektiv. Danach ist Wurst und deshalb sind mein Gedankenexperiment mit dem komplet imergierten Mikroskop und die ansschließenden Putzarbeiten überflüssig.

Frequente Grüße
Michael

[Lupus]

Hallo,

Rudolf ging es darum, wie die Auflösung in Beziehung zum Brechungsindex steht. Steht natürlich in der Formel, aber wie ich ihn verstanden habe, will er wissen, warum das so ist.

in der Auflösungsformel ist die Wirkung des Brechungsindex n zwischen Präparat (natürlich auch innerhalb des Präparats) und Objektiv die, dass bei höherem n die unvermeidliche Totalreflexion beim Lichtübergang zwischen Glas mit hohem n_Glas zum Trennmedium mit geringem n (Extremfall Luft) erst bei einem größerem Winkel zur Achse eintritt. Dann kann ein größerer Kegelwinkel des vom Objekt gebeugten Lichts in das Objektiv eintreten und dadurch steigt die Auflösung (der Informationsgehalt im vom Objektiv aufgefangenen gebeugten Lichtkegel wird höher).

Dass allgemein Licht kürzerer Wellenlänge eine höhere Auflösung ermöglicht hat einfach damit zu tun, dass kurzwelliges Licht bei gleicher Objektstrukturgröße weniger gebeugt wird (die gleiche relative Phasenverschiebung bezogen auf die Wellenlänge z.B. um eine halbe Wellenlänge zwischen zwei benachbarten Objektpunkten tritt bereits bei einem kleineren Ablenkungswinkel ein), und dass somit dann umgekehrt noch höhere (zum Erkennen notwendige) Beugungsordnungen für kleinere Objektdetails in das Objektiv eintreten können als bei längerer Wellenlänge.

Hubert

[Michael Müller]

Hallo Michael,

da hast Du wahrscheinlich recht - es geht da mehr um das Auflösungsvermögen.
Bei der Abbe-Formel bezieht sich das n auf das Medium direkt vor dem Objektiv - also z.B. auf das Immersionsöl. Dabei geht es darum, einen möglichst großen Öffnungswinkel beim Objektiv auszunutzen, bevor die Totalreflexion zuschlägt. Das Auflösungsvermögen ist umso größer, je größer der ausgenutzte Öffnungswinkel ist. Die angegebene Wellenlänge ist die Vakuum-Wellenlänge.
Beim Einbettmedium wählt man einen möglichst großen Brechungsindex, weil das den Kontrast steigert. Die Reflexion am Objekt ist umso besser, je größer der Unterschied zwischen den Brechungsindices von Einbettmedium und Objekt ist. Das wird zum Teil auch in die andere Richtung ausgenutzt. Manchmal bettet man z.B. Milben in ein spezielles Öl (ich glaube Wintergreen-Oil), das nahezu denselben Brechungsindex wie Chitin hat. Dadurch wird die (aufgehellte) Außenhülle der Milben durchsichtig.

Viele Grüße

Michael

PS: Und wieder war diesmal Hubert schneller als ich - scheint nicht mein Tag zu sein 

[Florian D.]

in der Auflösungsformel ist die Wirkung des Brechungsindex n zwischen Präparat (natürlich auch innerhalb des Präparats) und Objektiv die, dass bei höherem n die unvermeidliche Totalreflexion beim Lichtübergang zwischen Glas mit hohem n_Glas zum Trennmedium mit geringem n (Extremfall Luft) erst bei einem größerem Winkel zur Achse eintritt.

Hallo Hubert,

dem ist nicht so. Wenn du immer dasselbe Medium zwischen Objektivlinse und Einbettmedium hast, wird der kritische Winkel im Medium (d.h. des vom Objekts gestreuten Lichts) mit wachsendem n sogar kleiner. Die gesamte Auflösung ändert sich aber (theoretisch zumindest) nicht. Willst Du wirklich einen Gewinn an Auflösung, musst Du insbesondere den Brechungsindex des  Deckglases und des Immersionsmediums vergrössern. Nur wenn diese grösser sind als der Brechungsindex des Mediums, in dem sich das Präparat befindet, bekommst Du auch eine verbesserte Auflösung.

Viele Grüsse
Florian

[rlu]

Hallo,

ich habe mir die Formel angeschaut und v = f ^.λ
Und da war es naheliegend zu fragen, was passiert mit der Farbe, wenn sich die Wellenlänge verkürzt, die Frequenz aber gleich bleibt.
Energie einer Welle ist definiert durch:
E = f^. h
h ist das Plancksches Wirkungsquantum. Die Energie hängt von der Frequenz ab. Die Frequenz bleibt gleich, damit auch die Energie. Deshalb vermutlich auch die Farbe.

Wie Hubert schreibt und wie man auch in den Pfaden der Lichtmikroskopie nachlesen kann, hängt die Auflösung davon ab, ob die Nebenmaxima ins Objektiv gelangen.
https://www.mikroskopie.de/pfad/bildentstehung/vier.html


1. Dabei wird blaues Licht weniger vom Zentrum weggebeugt, als rotes Licht. Das wiederum erhöht die Wahrscheinlichkeit, dass der Strahl ins Objektiv eintritt.
Aufpassen es ist nicht die Brechung wie bei einem Prisma, sondern die Beugung.


Je näher die Spalte bei einander liegen(kleine Strukturen), desto flacher ist der Beugungswinkel der Maxima. Desto unwahrscheinlicher wird es, dass der Strahl zur Bildauflösung beiträgt.
Man verwendet dann Objektive mit hoher Apertur und Öl, damit auch diese Strahlen aufgefangen werden können.


Baustelle
Wie verändert sich der Winkel vom Maximum der ersten Ordnung in Abhängigkeit vom Brechungsindex???


Ganz anders die Brechung.
Lehrsatz: "Je blauer, desto mehr muss man brechen"
Beugung: blaues Licht wird nicht so stark gebeugt.
Beugung findet innerhalb eines Mediums statt.
Brechung an Übergängen zwischen zwei Medien mit unterschiedlichem Brechungsindex



Liebe Grüße
Rudolf

[rlu]

Hallo Gerd,

Ändert sich die Farbe im Licht in einem Medium mit unterschiedlichen Brechungsindex?
guter Einwand. Wir haben mal überlegt, wie man das in einem Experiment nachweisen könnte.
These: Licht nimmt wieder die alte Farbe an, wenn es das dichtere Medium verläßt. Im Medium wissen wir nicht was passiert.
Experiment: Ins Wasser springen, die Augen aufmachen. Verändert sich dann die Farbe des Lichts?

vom Michael kam der ölige Vorschlag. Das Mikroskop in Immersionsöl zu versenken.
Wird aus Kostengründen abgelehnt. 20ml für 40€. ;-)


Warum wird die Auflösung höher, wenn das Eindeckmittel einen höheren Brechungsindex hat?
Die meisten haben das so erklärt wie Michael:

Diatomeenschalen sind quasi Glas. Glasstückchen in Wasser sind schwer erkennbar. Je größer der Unterschied in den Brechungsindizes von Frustel und Medium, um so größer der Kontrast.

siehe auch
http://www.mikroskopie-ph.de/
Mikrokosmos 98, Heft2, 2009, Brechwertmessungen an Diatomeen
"da der Kontrast von der Differenz der Brechungsindices abhängt"


Florian schreibt.

musst Du insbesondere den Brechungsindex des  Deckglases und des Immersionsmediums vergrössern

Das ist auch eine Frage, ob man Immersions-Öl/Glas mit einer größeren Brechzahl verwenden kann und ob das was bringt.
siehe auch
https://www.mikroskopie-forum.de/index.php?msg=372881
Coverglassology oder Eierlegendes Wollmilchdeckglas gesucht
"Saphir hat demgegenüber n=1.74."


Stefan Hell hat ja auch nicht an das Abbe-Limit geglaubt.....


Liebe Grüße
Rudolf

[Jürgen Boschert]

Hallo Rudolf,

... ob man Immersions-Öl/Glas mit einer größeren Brechzahl verwenden kann und ob das was bringt. ...

Bei Zeiss gab es Methylenjodid-Immersionsobjektive zur Auflösungssteigerung, das funktioniert also; aber man muss halt die Objektive dann auf dieses Medium neu rechnen!

[Sourdough]

Hi zusammen,

ich glaube, dass die Lichtfarbe durch die Frequenz bestimmt wird und nicht durch die Wellenlänge sollte Konsens sein. Wenn es nicht Konsens ist, liegt das an unseren mangelnden Physikkenntnissen oder es ist ein Nobelpreis für ne neue Entdeckung fällig. Die einfachste Erklärung wurde schon irgendwo vorher genannt. Es ist die Energie eines Lichtquants, in deren Formel die Wellenlänge nicht vorkommt.

Dass ich mit dem Verständnis selber auch ein Problem habe, zeigt sich bei mir bei der Rotverschiebung durch die kosmische Expansion. Da ändert sich die Farbe mit der Wellenlänge (so scheint es). Tatsächlich bekomm ich es mit meinen bescheidenen Physikkenntnissen nur nicht auf die Reihe. (nur als Beispiel, ich will hier keine Astronomie thematisieren).

Ich würde mich daher sehr freuen, wenn die Physiker unter uns da mal was zu sagen könnten, also ich meine mal was für die Ewigkeit, also Rubrik Sternstunden des Forums oder so.

Viele Grüße aus dem sonnigen Süden
Michael

[Lupus]

Hallo Michael,

dem ist nicht so. Wenn du immer dasselbe Medium zwischen Objektivlinse und Einbettmedium hast, wird der kritische Winkel im Medium (d.h. des vom Objekts gestreuten Lichts) mit wachsendem n sogar kleiner. Die gesamte Auflösung ändert sich aber (theoretisch zumindest) nicht. Willst Du wirklich einen Gewinn an Auflösung, musst Du insbesondere den Brechungsindex des  Deckglases und des Immersionsmediums vergrössern. Nur wenn diese grösser sind als der Brechungsindex des Mediums, in dem sich das Präparat befindet, bekommst Du auch eine verbesserte Auflösung.

ich verstehe nicht was bei meiner Erklärung falsch ist. Es ging hier um die Bedeutung von n in der Auflösungsformel, nicht darum wie man technisch eine noch höhere NA durch z.B. eine Immersion mit höherem n als Glas erreicht. Dazu muss auch das Objektiv abgestimmt sein, im Normalfall diskutieren wir über Trockensysteme (Luft über dem Deckglas) oder Ölimmersionen mit dem Brechungsindex von Glas. Und hier gilt das was ich gesagt habe, die Totalreflexion im Deckglas gegenüber Luft oder einem Medium mit n < n_Glas verringert entsprechend der Formel die Auflösung. Wer mit anderen Immersionsmedien arbeiten will benötigt auch entsprechende Objektive für diese Medien, z.B. Wasser- oder Glycerinobjektive, oder im Extremfall für ein hochbrechendes Immersionsöl wie das Zeiss Immersol HI mit n=1.66 (der zugehörige Plan-Apochromat 100x/1,57 ist aber kein Schnäppchen, und die Deckgläser aus N-SSK2 werden auch nur im 15er Pack geliefert  ).

Hubert