Blendenwerte und Auflösung

Kurt Wirz · April 19, 2012, 17:59:06 NACHMITTAGS

Hallo Herr Husemann
Vielen Dank für ihren Beitrag.
Ich habe dazu eine Annahme, die ich gerne durch sie bestätigt wissen möchte und zwei Fragen.

Ich bin der Meinung, dass es Sinn macht, wenn eine Kamera höher auflöst,
wie die Angaben betreffend der Auflösung (LP/mm) einer Optik sind.
In der digitalen Fotografie, ist nach wie vor die Optik analog und die Kamera digital.
Somit ist die Kurve der Auflösungsgrenze einer digital Kamera, klar und abrupt endend.
Während die Kurve der Auflösungsgrenze einer Optik im Vergleich relativ sanft und kontinuierlich abfällt.

1. Ist es richtig, dass die Grenzauflösung bei Objektiven mit 10% Kontrast definiert ist?
2. Dass diese 10% Kontrast dem Rayleigh-Kriterium entspricht?

Vielen Dank für klärende Worte

Kurt

hinrich husemann · April 19, 2012, 19:22:40 NACHMITTAGS

Hallo Herr Wirz,
rein rechnerisch ergibt sich bei Anwendung des Rayleigh-Kriteriums auf die von mir beschriebene beschriebene klassische Zweipunkt-Auflösung der Kontrast V zu etwa 15 % (die Intensitätsabsenkung zwischen beiden Maxima beträgt 73,5%. Kontrast V = (Imax - Imin) / (Imax + Imin) = (1 - 0,735) / (1 + 0,735) = 0,15.. ). Beim Rayleigh-Kriterium addiert man die Intersitätskurven der sich überschneidenden Airy-Scheibchen bekanntlich in der Stellung, wo jeweils das Maximum des einen genau auf das erste Minimum des anderen fällt. Aus den mathematisch etwas mühsam zu berechnenden Intensitätskurven ergibt sich als Abstand zwischen den Maxima dann r = k * 0,61 (lamda_V / NA) mit k als Abbildungsmaßstab)
Bei der Grenzauflösung addiert man beide Intensitäts-Verteilungen in einer Stellung, in der sich ihre Kurven genau in ihrer jeweiligen Halbwertshöhe schneiden. Wie groß die sich daraus ergebende Intensitäts"delle" zwischen den beiden Maximagenau und der resultierende Kontrast ist, kann ich "aus dem Stand" nicht sagen, weil die Kurvenverläufe (sie beruhen auf so genannten Bessel-Funktionen) aus tabellierten Werten errichtet werden müßten (was natürlich möglich ist, ich habe die resultierenden Werte nicht explizit vorliegen). Ich vermute aber, dass er merklich kleiner als 10 % ist.
Beide Kriterien orientieren sich also - zumindest im ursprünglichen Ansatz - etwas an mathematischen "Aufhänge-Punkten". Die für diese betrachteten Idealfälle resultierenden Kontraste weiter als Kriterium zu verwenden, dient dann zum Vergleich von und mit realen Systemen.

Um in der digitalen Fotografie die vom Objektiv erreichbare Auflösungsgrenze nutzen zu können, müssen ja nicht nur die Maxima der einzelnen aufgelösten Bildpunkte, sondern auch die Minima zwischen ihnen jeweils durch mindestens einen Pixel des Empfängers belegt werden. Die Berechnung der dazu mindestens notwendigen Pixel-Zahlen ist dann wieder ein Feld für sich.

Freundliche Mikrogrüsse
H. Husemann

Kurt Wirz · April 19, 2012, 20:50:53 NACHMITTAGS

Hallo Herr Husemann
Vielen Dank für die Antwort.
Leider bin ich etwas überfordert, Optik ist nicht meine Stärke!
Vorerst schliesse ich aus ihrer Antwort, dass beim Rayleigh-Kriterium (f=0,61, die Intensitätsabsenkung zwischen beiden Maxima beträgt 73,5%)
in etwa ein Kontrastunterschied bei (schwarz/weiss) von 15% erreicht wird.
Nun frage ich sie, wie hoch ist die Intensitätsabsenkung zwischen beiden Maxima bei der Grenzauflösung?
Werden hier bei der Berechnung tatsächlich 10% erreicht?
Wenn ja, möchte ich sie bitten mir in etwa zu sagen, wie hoch der Kontrastunterschied in Prozent beim Sparrow-Kriterium ist.
Es geht noch weiter...
Können sie abschätzen in wie weit man beim Kontrastumfang beim Sparrow-Kriterium mit der digitalen Bearbeitung noch zusätzlich Details herausarbeiten kann?

Vielen Dank

Kurt

treinisch · April 19, 2012, 21:18:27 NACHMITTAGS

Hallo Herr Husemann,

Zitat von: hinrich husemann in April 19, 2012, 19:22:40 NACHMITTAGS
Bei der Grenzauflösung addiert man beide Intensitäts-Verteilungen in einer Stellung, in der sich ihre Kurven genau in ihrer jeweiligen Halbwertshöhe schneiden. Wie groß die sich daraus ergebende Intensitäts"delle" zwischen den beiden Maximagenau und der resultierende Kontrast ist, kann ich "aus dem Stand" nicht sagen, weil die Kurvenverläufe (sie beruhen auf so genannten Bessel-Funktionen) aus tabellierten Werten errichtet werden müßten (was natürlich möglich ist, ich habe die resultierenden Werte nicht explizit vorliegen). Ich vermute aber, dass er merklich kleiner als 10 % ist.

ich habe mich mal ohne Einsatz eigener Intelligenz als Taschenrechner betätigt und komme nach ihrer Vorschrift für die Grenzauflösung auf einen Kontrast von 2%.
(Zum meiner Sicherheit habe ich auch nach Ihrer Vorschrift für das Rayleigh-Kriterium gerechnet und komme dort genau auf die 15%).

Viele Grüße

Timm Reinisch

Kurt Wirz · April 19, 2012, 21:35:02 NACHMITTAGS

Liebe Leser und Schreiber
Zur Auflockerung und Ermunterung hier mein neuestes Bild.
Ich möchte aber NICHT über dieses Bild reden,
sondern es soll die Beziehung zur Realität darstellen.
Vielen Dank

hinrich husemann · April 19, 2012, 21:59:35 NACHMITTAGS

Hallo Herr Reinisch,
danke für Ihre aufopferungsvolle Rechen-Arbeit! Haben Sie in Ihrem Rechner die Besselfunktionen? Man muß sie ja auch noch quadrieren! Ihr Ergebnis passt irgendwie plausibel zu meinem Bild, was aber der Einfachheit halber auf eine sinc x - Funktion (also [(sin x)/x]² ) zurückgeht (Fraunhofer-Beugung am geraden Spalt, nicht am runden Loch).
Dankbar freundliche Mikrogrüsse
H. Husemann

Kurt Wirz · April 19, 2012, 22:37:08 NACHMITTAGS

Hallo Herr Husemann
Meine Fragerei hat vermutlich bald ein Ende.
Vorerst noch die für mich entscheidende Frage.
Was denken sie in etwa, nach ihrem Gefühl und Kenntnis der
Materie, um welchen Faktor macht es Sinn, dass die digitale Kamera
höher auflöst wie die analoge Optik?

Vielen Dank

Kurt

Stuessi · April 19, 2012, 22:43:15 NACHMITTAGS

Liebe Auflösungsfreunde,

mit Hilfe eines Siemenssterns mit 180 Lp/Umfang habe ich mal die Auflösung eines 50mm/1,4 Objektivs bestimmt.
Das Bild des Siemenssterns (in 6 m Entfernung) habe ich mit meinem Mikroskop fotografiert.
Aufbau:

Bei Blende 5,6 erhielt ich dieses Bild (Kontrast stark verstärkt!).

Zur Auswertung ist eine 10µm-Skala eingefügt.
Bis zum Kreis Nr.2 kann man die Linien trennen. Der Durchmesser dieses Kreises bertägt etwa 0,16mm, der Umfang 0,5mm,
die Auflösung also 180 Lp/0,5mm = 360 Lp/mm
Zum Vergleich ein Bild, aufgenommen mit Adox CMS20 s/w-Film bei Blende 5,6 - 8 aus geringerer Entfernung.

Die erreichte Auflösung ist ca. 140 Lp/mm
Dann noch ein "bestes" Bild mit der 24 MPixel Kamera Alpha 900 mit Pixelabstand 5,94 µm:

maximale Auflösung etwa 70 Lp/mm, ordentliche Auflösung (ohne Moiré) ca. 40 Lp/mm.

Viele Grüße an alle Fotografen,
Stuessi

Kurt Wirz · April 19, 2012, 23:07:46 NACHMITTAGS

Hallo Stuessi
Da hüpft mein Herz vor Freude.
Dein Aufbau ist genial und lässt die optischen Nachrechner heiss laufen.
Du hättest vor 200 Jahren leben müssen!
Dennoch, nach 200 Jahren verwirren mich deine Angaben der LP/mm.
Eigentlich möchte ich die LP/mm des Originales wissen!?...?!

Schöne und aufschlussreiche Bilder, Danke

Kurt

peter-h · April 19, 2012, 23:08:21 NACHMITTAGS

Liebe Auflöser

man sollte doch bedenken, dass :
1. es eine rein geometrische Optik gibt
2. dazu bei einem Objektiv noch die Beugungstheorie eine Rolle spielt
3. eine best mögliche Optikkonstruktion vom Konstrukteur (oder PC) berechnet wird (theoretisch)
4. dann aber durch Fertigungstoleranzen beim realen Objektiv die Idealwerte verringern werden.

Daher muß Version A bei Meister X nicht mit den Meßwerten von Meister Y beim Aufbau B übereinstimmen.
Trotzdem ein interessantes Thema.

Gruß
Peter

hinrich husemann · April 19, 2012, 23:57:26 NACHMITTAGS

Hallo Herr Wirz,
Ihre Fragestellung kann ich nicht ganz nachvollziehen. Bei digitaler und klassischer - das meinen Sie wohl mit "analoger"- Kamera unterscheiden sich die Prinzipien der optischen Abbildung doch nicht. Da gibt es doch keinen prinzipiellen Unterschied. Die Frage ist nur, wieweit der Empfänger der optischen Abbildung - sei es klassischer Film oder digitaler Chip - unter gleichen Bedingungen die vom optischen System "gelieferte" Auflösung noch nutzen kann. Das läßt sich nicht ohne Weiteres sagen; es hängt auch von den jeweiligen Eigenschaften Ihres Bild-Empfängers (Pixel-Dichte, Auflösungsvermögen in LP/mm, Mindestkontrast usw.) ab. Da muß ein Digital-Chip nicht immer besser als ein klassischer Film sein.
Freundliche Mikrogrüsse
H. Husemann

Kurt Wirz · April 20, 2012, 00:15:26 VORMITTAG

Hallo Herr Husemann
Mit digital meinte ich immer die Kamera, mit analog die Optik.
In wie weit der Empfänger die optisch gelieferte Auflösung nutzen
kann (nach der Norm) wird von Kamera Testfirmen ermittelt.
Da hat z.B. eine Kamera 1000 Pixel Bildhöhe und kann laut Test
400 LP/BildHöhe auflösen.
Der sogenannte "Pixelwahn" führt dazu, dass die Kameras immer mehr und kleinere Pixel
aufweisen. Man sagt, dass die Kamera inzwischen besser auflösen kann wie die Optik,
deshalb Pixelwahn, eine sinnlose Auflösung, in etwa so wie eine leere Vergrösserung.

Eine Optik zeigt aber mehr Details wie aus der messtechnischen Angaben zur Auflösung
zu folgern ist. Und da setzt meine Frage ein.
Jetzt anders formuliert, wenn z.B. eine Optik laut Messwerten 100 LP/mm auflöst,
sieht man dann noch ansatzweise 120 LP/mm, das würde ich dann mit Faktor 1.2 bezeichnen.

Vorerst wünsche ich ihnen eine gute Nachtruhe

Kurt

Rawfoto · April 20, 2012, 07:56:26 VORMITTAG

Guten Morgen

Ein wirklich spannender Artikel, ich lese ihn mit Begeisterung, danke dafuer, ich bin auch schon gespannt wie es weitergeht ...

Ich beschaeftige mich die letzten Jahre immer wieder mit der "kritischen" Blende, also jeder Stelle wo Abblendung zu einer Verschlechterung der Gesamtqualitaet fuehrt ...

Ich bin Praktiker und jetzt wuerde mich die tiefe Theorie brennend interessieren :-)

Ich fertige also eine Testserie an, flaches Objekt mit einer feinen Linienaufloesung auf der Reproeinrichtung und ideale Ausleuchtung mit der Studioblitzanlage mit zwei Flaechenleuchten, die Kamera ist parallel ausgerichtet, t 01, der Studioblitzanlage liegt jenseits der 1/8000 ...

Ich bilde jetzt, z. b. Das 100er Makro L IS von Canon jeweils um ein weiters Drittel ab, von der Offenblende bis zur Blende 16 ...

Diese Aufnahmen schaue ich jetzt im RAW Konverter bei 100% an, so wie sie ueber das USB-Kabel kommen ...

Die Fokusierung sitzt, wurde am Bildschirm durchgefuehrt ...

Bei besagten Objektiv liegt meine durch Tests ermittelte kritische Blende im Bereich von 8 1/3, ab dort geht es visuell bergab, um so mehr man abblendet um so schlechter wird die Qualitaet der Bilddaten ...

Der Verlauf des Abfalls ist jetzt bei diesem Objektiv nicht so krass wie z. B. Beim MP 65, also der Lupenoptik. Dort ist ein steiler Qualtaetsabfall Massstabsabhaengig zwischen 5,6 bei 1:1 und 4 bei bei 4:1 erkennbar. Damit meine ich jeweils beim mehr abblenden wie die beschriebenen 5,6 ...

Das wars aus der Praxis, ....?!?

Dieses Aspekt muss also in diese Abfolge von Fakten miteinbezogen werden ...

:-)

Gerhard

Stuessi · April 20, 2012, 09:08:00 VORMITTAG

Zitat von: Rawfoto in April 20, 2012, 07:56:26 VORMITTAG
...Ich bilde jetzt, z. b. Das 100er Makro L IS von Canon jeweils um ein weiters Drittel ab, von der Offenblende bis zur Blende 16 ...

Bei besagten Objektiv liegt meine durch Tests ermittelte kritische Blende im Bereich von 8 1/3, ab dort geht es visuell bergab, um so mehr man abblendet um so schlechter wird die Qualitaet der Bilddaten ......

Hallo Gerhard,

mit welcher Kamera wurde die kritische Blende (hier 8 1/3) ermittelt?
Die kritische Blende ist nämlich nur für die Kombination Objektiv + Kamera + Ausgabegröße (im Beispiel 100% Ansicht) zu definieren.
Der steile Qualtaetsabfall maßstabsabhaengig zwischen 5,6 bei 1:1 und 4 bei bei 4:1 ist klar durch Beugung zu erklären. Blende 5,6 bei ABM 1:1 entspricht einer effektiven Blende 11 und Blende 4 bei 4:1 entspricht eff. Blende 20.

Viele Makrogrüße,
Stuessi

Kurt Wirz · April 20, 2012, 10:56:11 VORMITTAG

Hallo
Hier ist die Rede von "Förderlicher Blende" und "Kritische Blende",
eigentlich strebe ich die "Optimale Blende" an!
Ich habe dies bis Heute folgendermassen verstanden:

Optimale Blende = schärfste Blende
Kritische Blende = kleinste Blende mit maximaler Schärfentiefe, ohne Beugungsunschärfe
Förderliche Blende = Geeigneter Kompromiss zwischen Optimaler und Kritischer Blende

Irre ich mich da?
Dank der neuen Möglichkeit des Stackens in der digitalen Fotografie, muss ich keinen
Kompromiss zu gunsten der Schärfentiefe eingehen und kann deshalb die
"Optimale Blende" wählen, sie ist in etwa ein Blendenwert kleiner (also offener)
wie die "Förderliche Blende".

Gut Stack

Kurt