Auflösung: (Be)Rechnung richtig?

[treinisch]

Liebe fachkundige,

ist es so richtig gerechnet?

Die NA eines Objektives sei 0.7 und die Vergrößerung 40x.

Die Auflösung des Objektives d=λ/(2*NA)= 0.55µm/1.4 = 0.39µm

da es ein 40x ist macht das also 15,6µm im Zwischenbild.

Eine Kamera mit einem Chip der 18mm breit ist und 4000 Pixel liefert
bringt eine Auflösung von 4,5µm.

Ist das soweit richtig oder wieder einmal ein profaner Denkfehler darin?

Viele liebe Grüße

Timm

[Nomarski]

Hallo Tim,

landet das Zwischenbild vom Objektiv direkt auf dem Sensor? Oder wird es noch weiter vergrößert (Projektiv/Okular)?
4000 Pixel oder 4000 Pixelgruppen (Bayer-Maske)?

Viele Grüße
Bernd

[treinisch]

Hallo Bernd,

jahaaaa! Das mit den Pixeln ist natürlich eine gute Frage! Der
RAW Prozess liefert 4012 Pixel breite Bilder, was mich zu der Annahme
verleiten würde, es müssten auch etwa 4012 Pixel-Gruppen sein.

Im Strahlengang folgt auf das Objektiv die Tubuslinse und dann der
Sensor. Keine weitere Zwischenvergrößerung.

Herzliche Grüße

Timm

[Nomarski]

Hallo Timm,

wo liegt denn nun das Problem bei deiner Frage?

Die NA eines Objektives sei 0.7 und die Vergrößerung 40x.

Die Auflösung des Objektives d=λ/(2*NA)= 0.55µm/1.4 = 0.39µm

Die Auflösungsgrenze ist nach dieser Näherungformel 0,39µm, bei einer Wellenlänge von 550nm.

da es ein 40x ist macht das also 15,6µm im Zwischenbild.

Eine Kamera mit einem Chip der 18mm breit ist und 4000 Pixel liefert
bringt eine Auflösung von 4,5µm.

Da es angeblich keine weitere Zwischenvergrößerung gibt, werden 3,5 Pixel bzw. Pixelgruppen  über diese Auflösungsgrenze verteilt.

Viele Grüße
Bernd

[Rawfoto]

Hallo Bernd & Timm

Hier in Wien beim Nachvollziehen Eurer Konversation ...

Bis auf einige Kleinigkeiten glaube ich Euch verstanden zu haben ==> :

1.) wie kommt Ihr auf eine 15,6  im Zwischenbild?!?
2.) und was bedeutet es wenn 3,467 Pixel diese 15,6 abdecken, ich frage mich das da wir ja eigentlich schon über der Auflösungsgrenze dieser Kombination sind ...
3.) wenn ich jetzt ein 40x mit einer NA von 1,0 verwende würde das nach meinem Weltbild dann bedeuten 0,55/1x2 = 0,275 bei 550nm ==> und weiter komme ich jetzt nicht da ich noch keine Antwort auf meine 2. Frage kenne ...

Könnt Ihr da bitte Entwicklungsarbeit leisten ...

:-)

Gerhard

PS: keine theoretische Frage, es geht um das Olympus D-Plan 40x Oel mit NA 1.0 ...

[Nomarski]

Hallo Gerhard,

1.) wie kommt Ihr auf eine 15,6  im Zwischenbild?!?

Es wurde die rechnerische Auflösungsgrenze aus der Objektebene in die Zwischenbildebene umgerechnet.
Dahinter steckt der Faktor 40 des Objektives.

2.) und was bedeutet es wenn 3,467 Pixel diese 15,6 abdecken, ich frage mich das da wir ja eigentlich schon über der Auflösungsgrenze dieser Kombination sind ...
3.) wenn ich jetzt ein 40x mit einer NA von 1,0 verwende würde das nach meinem Weltbild dann bedeuten 0,55/1x2 = 0,275 bei 550nm ==> und weiter komme ich jetzt nicht da ich noch keine Antwort auf meine 2. Frage kenne ...

Moment! Mit deinem Objektiv (40x/1,0) wären es 11µm in der Zwischenebene als Auflösungsgrenze (an Timm's Mikroskop)
Nun soll deine Kamera 3467 Pixel haben. Was noch fehlt, ist die Größe des Chips oder die Fläche, die das Objektiv abbildet. Chipgröße sollte bei den technischen Daten der Kamera angegeben sein, die Objektgröße kannst du mit dem Objektmikrometer abmessen, was genauer ist.

VG
Bernd

[Chipart]

jahaaaa! Das mit den Pixeln ist natürlich eine gute Frage! Der
RAW Prozess liefert 4012 Pixel breite Bilder, was mich zu der Annahme
verleiten würde, es müssten auch etwa 4012 Pixel-Gruppen sein.

Das wäre ein Chip mit über 12k Subpixeln in der Breite. Das gibt es zwar, aber wäre extrem teuer gewesen. Nur weil die sog. Raw-Bilder (die entgegen landläufiger Meinung nicht die unmittelbaren Messdaten der Sensoren enthalten) 4012 Vollfarb-Pixel enthalten heisst das noch lange nicht, dass der Senso 12k Pixel hat.

Wenn es eine Farbkamera mit Bayer-Sensor ist, dann hat sie mit größter Wahrscheinlichkeit 4012 Subpixel pro Zeile. Die Auflösung eines solchen Sensors ist stark von der Farbe des betrachteten Objekts und dem verwendeten DeBayer-Algorithmus abhängig, wird aber wahrscheinlich so was um die 1000 lp/Bildbreite betragen.

Gruss,
Chip 

[Rawfoto]

Guten Abend Bernd

Also ich muss gestehen, auch nach dem dritten Mal lesen kann ich Dir noch nicht folgen ...

Nun, die Daten der Kamera die ich am Mikroskop (Olympus BHS/BH-2) verwende:
16,1 Megapixel APS-H CMOS-Sensor Bayermuster
Sensorgröße Größe 28,1 x 18,7 mm
Pixel 4896 x 3264

Wenn ich das mit der Zwischenbildgröße richtig verstehe kommt aus auf die verwendete Objektivreihe an, das oben genannte ist aus der D-Plan Reihe und hat 25mm (bei S-Plan sind das 32mm), ich verwende es aber mit einem 1,67x Projektiv der NFK Serie und erziele mit meiner Vollformat Canon (1 DS Mark III) leichte Qualitätsprobleme in den Ecken. Die sind mit dem APS-H Sensor zum Glück nicht mehr im abgebildeten Bereich und daher ist diese Kamera meine erste Wahl ...

Kannst Du mir bitte anhand meiner Kombination das Ergebnis incl. der Zwischenschritte herleiten, ich würde dann gerne mit einem meiner anderen Objektive nachvollziehen ob ich's verstanden habe ...

Zur Zeit tappe ich da leider noch im Dunklen :-))

:-)

Gerhard

[treinisch]

Hallo Timm,

wo liegt denn nun das Problem bei deiner Frage?

Hallo Bernd,

ganz fix nachgeschoben, wo dieser Fred jetzt wieder aufgetaucht ist:

Ich hatte mit der Panasonic eindeutig viel schlechtere Auflösung als mit der
Powershot G11. Strukturen die Fotos mit der G11 mit links auflösten erschienen
mit der Panasonic eben gar nicht aufgelöst.

Unlogisch erschien mir das nicht, kleinerer Chip bei fast genau so viel Pixeln
würde ja eine höhere Auflösung ergeben. Deswegen wollte ich gern nachrechnen,
ob es daran liegt.

Das Hauptproblem war aber ein anderes.

Wobei, wenn Chip recht hat, wovon ich gerne ausgehen will, wirds eng,
dann hat der Sensor ja bloß noch ~15µm Auflösung, das langt nicht.

Herzliche Grüße

Timm

[Nomarski]

Hallo Timm,

Wobei, wenn Chip recht hat, wovon ich gerne ausgehen will, wirds eng,
dann hat der Sensor ja bloß noch ~15µm Auflösung, das langt nicht.

In dem Fall würde nur eine Nachvergrößerung helfen, um die Objektivauflösung besser auszunutzen, was aber auch wieder auf Kosten des Bildausschnittes gehen würde.

Viele Grüße Bernd

Hallo Gerhard,

da du scheinbar nicht das Zwischenbild direkt fotografierst sondern noch ein Projektiv im Strahlengang hast, wäre es am einfachsten, wenn du ein Objektmikrometer fotografierst. Dabei kannst du errechnen, wieviele Pixel auf einen µm fallen werden. Dabei gehen sämtliche Elemente wie z.B. Okulare, Zwischenoptiken usw. mit ein.
Im zweiten Schritt kann errechnet werden, wieviele Pixel über die Auflösungsgrenze d verteilt werden.
Dabei spielt es weniger eine Rolle, on S-Plan oder D-Plan, sondern die n.A.

[Rawfoto]

Hallo Bernd

Super, Werte kommen Morgen ...

Ich bin schon sehr auf das Ergebnis gespannt, hoffe dadurch wieder ein paar Zusammenhaenge zu verstehen ...

:-)

Gerhard

[Rawfoto]

Hallo Bernd

Also die Aufgabe mit den Messwerten ist erledigt, ich habe mit dem BHS und dem Projektiv NFK 1,67 gemessen ...

S-Plan FL     2x   6,68mm
S-Plan APO  4x   3,38mm
S-Plan APO 10x   1,36mm
S-Plan APO 20x   0,68mm
S-Plan APO 40x   0,34mm
S-Plan APO 60x   0,22mm
S-Plan APO 100x 0,135mm

Ich habe einen Objektträger mit eingeätzter Scala 0,01mm pro Teilstrich verwendet, die Werte sind auf die Horizontal (die breite Seite) ermittelt ...

:-)

Gerhard

[Nomarski]

Hallo Gerhard,

da hast du dir aber ganz schön Arbeit gemacht. 
Aber nehmen wir das

S-Plan APO 40x   0,34mm

, da du zu diesem Objektiv auch bereits die Apertur genannt und sogar ausgerechnet hast:
Die Bildbreite beträgt also 340µm, bei 4896 Pixeln wären das 14,4 Pixel / µm.
Wenn die Auflösungsgrenze d=0,275µm beträgt (Wellenlänge etwa 550nm, Kondensorapertur = Objektivapertur) wären das fast 4 Pixel/d. Wegen der Bayermaske, die sich aus blau-, grün- und rotempfindlichen Pixeln zusammensetzt, ist das noch nicht die volle Ausnutzung.
Bei den anderen Objektiven kannst du nun selbst rechnen.

Viele Grüße
Bernd

[peter-h]

Bayermaske mit Vor- oder Nachteilen hatte ich am 11.10. gezeigt. Reaktion NULL, ist aber auch kein spannendes Thema 
Bei der Pixelei sollte man nicht rein horizontal oder vertikal rechnen, sondern auch diagonal betrachten. Dann kommt der Faktor 1,4 noch dazu.

Gruß
P.H.

[Rawfoto]

Danke Bernd

Also ich versuch es mal:

Das 60er hat 1,4, der Kondensor auch & Oel habe ich auch genug:-))
Die Bildbreite beträgt also 220µm, bei 4896 Pixeln wären das 22,3 Pixel / µm
Wenn die Auflösungsgrenze d=0,275µm beträgt (Wellenlänge etwa 550nm, Kondensorapertur = Objektivapertur) wären das fast 4 Pixel/d.
Wenn die Auflösungsgrenze d=0,196µm beträgt (Wellenlänge etwa 550nm, Kondensorapertur = Objektivapertur) wären das  6 Pixel/d.

1:22,3µm Pixl=0,0448
0,275µm:0,0448=6,14

Die Auflösung des Objektives d=λ/(2*1)= 0.55µm/2 = 0.275µm war die Formel bei NA 1,0 (beim D-Plan APO 40 Oel UV)
Die Auflösung des Objektives d=λ/(2*NA)= 0.55µm/2.8 = 0.196µm ist sie dann bei NA 1,4 (beim S-Plan APO 60 Oel)

Aber wie viele Pixel braucht der Bayer Sensor für die Berechnung der Farbinformationen, gibt es da einen Faktor?!?

Interpretiere ich Dich richtig, die Kamera wird in beiden Fällen nicht voll ausgenützt - oder habe ich das falsch verstanden und ich brauche mehr als 4 Pixel für die Darstellung und das Objektiv wird nicht voll ausgenützt (was ich mir eigentlich nicht vorstellen kann, aber ich lasse mich da gerne überzeugen ...)

Auch wenn ich - so hoffe ich - jetzt ein Stück weiter gekommen bin, am Punkt bin ich noch nicht:-))

:-)

Gerhard