Abschätzung der Vergrößerung mittels Messschraube

[ChristianH]

Hallo,

zur Abschätzung der Vergrößerung eines Selbstbau-Mikroskops (früherer Beitag) habe ich eine alte Messschraube auf die Probenbühne gespannt (Wäscheklammer, sehr provisorisch, geht aber). Fokussiert habe ich mit Auflichtbeleuchtung. Dabei sind aber nicht beide Seiten der Schraube gleichzeitig scharf und es gibt scheinbar eine Fase an der Kante. Deshalb ist der Spalt bei Durchlichtbeleuchtung auch wesentlich kleiner und in meinen Augen verlässlicher. Der Nullpunkt meiner Schraube liegt bei etwa 2.5 µm auf der Skala. Der Genauigkeit der Schraube und der Ausmessung des Mikroskop-Bildes würde ich ab etwa 5 µm Spaltbreite trauen. Das ganze hat mit Rumprobieren etwa 15 Minuten gedauert.

Viele Grüße und ein schönes Wochenende
Christian

[Werner]

Wegen der Ausdehnung der Meßflächen und Lichtleitereffekten ist die Messung sehr ungenau. Außerdem herrscht am Objektiv kein telezentrischer Strahlengang.

Besser: einen dünnen Draht mit der Meßschraube ausmessen und den betrachten.
Für noch dünner: Haare. Durchmesser aus Laser-Interferenzbildern an der Zimmerwand ausmessen und rechnen.
Am besten: Kauf Dir ein Objektmikrometer, gibts auch preiswert.

Gruß - Werner

[Gerd Schmahl]

Hallo Werner,

Für noch dünner: Haare. Durchmesser aus Laser-Interferenzbildern an der Zimmerwand ausmessen und rechnen.

Finde ich interessant. Kannst Du dafür mal einen Aufau skizzieren oder verlinken, sowie ein Rechenbeispiel?
LG Gerd

[Lupus]

Hallo Gerd,

der Aufbau ist ganz einfach: Man hält dass Haar in den Laserstrahl und rechnet aus dem Abstand der Beugungsordnungen zueinander auf dem Beobachtungsschirm und dem Abstand dieses Bildes zum Haar den Beugungswinkel aus. Der ist dann identisch mit dem Winkel der Beugungsordnungen eines Spaltes (Babinetsches Prinzip). Den kann man mit der üblichen Formel für Beugung am Einfachspalt ausrechnen sin(winkel_n)=(n+1/2)*Wellenlänge/d.
Hier ein Beispiel des Beugungsbildes, etwas unscharf aus der Hand mit Smartphone aufgenommen.

Hubert

[ChristianH]

@ Werner, danke für den Tip mir dem Objektmikrometer. Mir fehlte der übliche Name für eine Kalibrierprobe. Allerdings bin ich eigentlich schon fertig. Mit der Genauigkeit sehe ich das etwas anders. Klar dass das Licht ähnlich wie in einem Wellenleiter durch Wandreflexionen durch den Spalt transportiert wird. Mit der begrenzen Schärfentiefe bildet das Objektiv dann die obere Öffnung des Spalts (Wellenleiters) ab, das sollte recht genau sein. Auf jeden Fall nimmt die Spaltbreite im Kamerabild schön linear mit der Einstellung der Messschraube zu. Ein Vergleich mit einer Referenzprobe (20x20 µm Fenster, vermessen mit Olympus BX51M) zeigt eine Abweichung der Kalibrierung von etwa 10%.

@ plaenerdd, eine Zeichnung würde eigentlich nicht mehr als das Foto zeigen. Wie oben beschrieben, nehme ich einen optischen Strahlengang im Spalt ähnlich wie bei einem Wellenleiter an. Als Beispiel ergibt ein 10 µm Spalt auf dem Kamerabild 468 Pixel (Kameraauflösung 2048 Pixel). Damit entspricht jeder Pixel etwa 0.021 µm auf der Probe.

[Werner]

@Gerd:
Wikipedia: "Optischer Spalt", da sind Formeln und Bilder.
Zur Ausführung: Vor den Laser eine Lochblende (1mm) kleben, damit das Rand-Störlicht abgeblendet wird. Ein Gaslaser (HeNe) ist viel besser als eine Laserdiode, weil er nur 1 definierte Wellenlänge hat und keinen Lattenzaun wie eine Diode. Außerdem ist keine Linse im Strahlengang und das Licht homogener. An die einige Meter entfernte Wand einen hellen Karton stellen und die Mitte der dunklen Stellen (Minima) mit einem Stift markieren. Daraus das Mittel bilden und den Abstand messen. Daraus kann man den Winkel ziemlich genau errechnen (tan).

@Christian:
Deine Methode ist nicht ziemlich genau, sondern ziemlich ungenau. Das hat nichts mit der Tiefenschärfe zu tun, der Ort ist unbestimmt. Das Objektmikrometer hat geschätzt eine 1µm dicke Skala, auf die man gut scharfstellen kann, da paßt es.

ALLE Meßobjektive sind telezentrische Objektive, deren Bildgröße unabhängig von der Objekt-Entfernung gleich bleibt.
Ein interessantes Thema, bei Interesse nachlesen.
Bei den klobigen Maschinenbauer-Meßmikroskopen (Werkzeugmikroskopen) ist das relativ lange, mehrlinsige Transfer-Objektiv auch telezentrisch oder die Beleuchtung ist telezentrisch aufgebaut. Zeiss, Leitz, Mitutoyo lassen sich diese Sonderoptik auch gut bezahlen.
Sogar bei guten Marken-Meßlupen mit Strichplatte (1/10 mm) kann man Meßfehler erhalten, wenn das Objekt nicht dicht an der Strichplatte anliegt. Diese Meßfehler verschwinden, wenn man im augenseitigen Fokus der Lupe eine Lochblende mit 1-2 mm anbringt. Damit wird die Lupe telezentrisch. Bei mir paßte eine Plastik-Filmdose mit Loch im Boden ganz genau. Merkwürdigerweise werden die Meßlupen nicht mit Blende angeboten.

Gruß - Werner

[Gerd Schmahl]

Hallo Werner und HUbert,
danke für die Nachhilfe in Physik!
Wenn es einigermaßen genau werden soll, muss man selbst bei der Auswahl des Objektmikrometers aufpassen. Es gibt weilche für Durchlicht (die haben dann auch ein Deckglas) und solche für Auflicht, ohne Deckglas.
Beste Grüße
Gerd

[ChristianH]

@Werner,
nur damit ich es richtig verstehe. Der Stift der Messschraube hat einen Durchmesser von 8 mm oder einen Radius von 4000 µm. Die in der Kamera abgebildete Fläche hat eine Breite von etwa 60 µm. Als Kreissegment ergibt das einen Öffnungswinkel von 0.86° und das eine Segmenthöhe von 0.11 µm. Das bedeutet, die Mitte des abgebildeten Bereichs ist 0.11 µm höher als der Rand. Warum bewirkt diese Wölbung im Vergleich zu einer planaren Oberfläche eine ungenaue Messung?

[beamish]

Hallo Gerd,
ich habe mindestens 3 Objektmikrometer für Durchlicht. Aus China aber auch original Zeiss (West). Keines davon hat ein Deckglas. Wo hast du das her?

Grüße
Martin

[Werner]

@ Christian:
Ich kann das aus dem Stegreif jetzt auch nicht schlüssig erklären.
Beschäftige Dich mal mit telezentrischen Objektiven, man kann im Netz einiges finden, auch warum man dieses Prinzip  braucht.

Nicht ohne Grund werden diese aufwändigen Teile von Firmen speziell für diesen Zweck gefertigt. Leider gibt es keine ausführlichen Unterlagen zu Meßmikroskopen im Netz, nur Anleitungen und Propaganda.

Gruß - Werner

[Gerd Schmahl]

Hallo Martin,
ich habe eins mit und eins ohne DG. Daraus habe ich geschlossen, dass das eine für bedeckte und das andere für unbedeckte Objekte ist. Und

"Für genaue Messungen empfihlielt sich, den Skalenwert empirisch mit einer Objektmeßplatte zu bestimmen...Sie trägt in der Mitte eine 1mm lange Strichskale mit 100 gleichen Teilen..., die mit einem keisförmigen Deckglas standardisierter Dicke abgedeckt ist ( Das Deckglas entfällt bei Objektmeßplatten für Auflicht.)"

LG Gerd

[beamish]

Hallo Gerd,
prinzipiell macht das ja Sinn, da die meisten Objektive ja mit Deckglas gerechnet sind. Wenn ich ein 100er kalibriere mache ich auch Öl drauf. Aber hat das Deckglas was mit dem Maßstab zu tun?

Grüße
Martin

[Gerd Schmahl]

Hallo Martin,
irgendwo in den Tiefen dieses Forums gab es vor ein paar Jahren mal eine Diskussion darüber wo das jemand schlüssig erklärt hat. Ich denke, dass das wirklich erst bei den hohen Vergrößerungen bzw. Aperturen greift, schließlich kommen da die bildwichteigen Beugungsmaxima in ziemlich großen Winkeln aus dem Deckglas und die sind solange sie im Glas bzw. Eindeckmedium laufen ganz andere.
LG Gerd

[beamish]

Wahrscheinlich ist eine Abweichung da, aber für die meisten Anwendungen nicht relevant, sonst hätte man schon öfter davon gehört. Hoffe ich...

Grüße
Martin

[Gerd Schmahl]

Hallo Martin,
vor 10 Jahren hattest Du schon die gleiche Frage gestellt und auch keine erschöpfende Antwort erhalten...Der Faden ist trotzdem interessant, schon weil ich gar nicht dachte, dass ich schon 10 Jahre dabei bin...
LG Gerd