Wie viel MP braucht eine „Digi-Mikroskop-Kamera“?

[Carlos]

Wie viel MP braucht eine ,,Digi-Mikroskop-Kamera" und wie groß sollte der Chip sein?
Die häufigste Antwort auf die Fragen ist : ,,je mehr MP und je größer der Chip  um so besser".
Das ist jedoch bei genauerer Betrachtung so pauschal nicht zutreffend.
Einen Weg bzw. eine Methode, wie diese Frage beantwortet werden kann, hat m. E. Peter H. bereits vor Jahren hier im Forum aufgezeigt und auf einen speziellen Fall, die ,,Tandem-Optik" aus Mikroskop-Okular und Plössl-Okular angewandt. (auch nachzulesen auf seiner HP). Darin wird gezeigt, dass eine (Okular-)Kamera mit 5 MP ausreicht, mit einer Kombination von Mikroskop-Okular und Plössl-Okular als Kameraobjektiv an einer Okularkamera, den maximal möglichen, formatfüllenden Ausschnitt des mikroskopischen Zwischenbildes vollständig abzubilden.
Die angewandte Methode ist generell anwendbar und zeigt, dass das Kamera- bzw. Chip-Format bezüglich der benötigten MP keine Rolle spielt.
Bei mir hat es etwas gedauert, bis ich, wie ich glaube, das verstanden habe. Deshalb hier meine Überlegungen aus einer anderen Perspektive:
Ausgangspunkt ist dabei eine andere Frage:
,,Was soll das Bild der Kamera wiedergeben?"
Das ist m.E. die eigentliche ,,Schlüsselfrage" und die ist einfacher zu beantworten.
In der Regel wollen Mikroskopiker  mit einer Kamera folgendes erreichen:
Das Bild sollte möglichst genau das wiedergeben, was man am Mikroskop durchs Okular gesehen hat bzw. sehen kann.
Beim Mikroskop betrachtet man ein Zwischenbild, das von der Zwischenbild erzeugenden Optik des Mikroskops, dem Objektiv (mit Hilfsaggregaten wie Lichtquelle, Kondensor, Filter  und Leuchtfeldblende) gebildet wird.
Im Zwischenbild sind alle Informationen über das mikroskopisch betrachtete Objekt enthalten. Die Kamera-Optik setzt diese nur in ein Bild um. Die das Zwischenbild betrachtende Optik (Okular) wie auch die das Kamerabild erzeugende Optik (Kameraobjektiv) bringen keine neuen Informationen über das betrachtete Objekt. 
Die optische Leistungsfähigkeit eines Mikroskops wird also von der Zwischenbild erzeugenden Optik bestimmt.
Wird mit der Kamera durch das Okular fotografiert, ist das Okular Bestandteil der das Kamerabild erzeugenden Optik. Damit ist es möglich, die Kompensationswirkung von Kompensations-Okularen, - kompensiert werden dabei systematische Fehler von Objektiven  mit der das Zwischenbild betrachtenden Optik -, auch mit der das Kamerabild erzeugenden Optik  zu nutzen. (z.B. bei der ,,Tandem-Optik" aus Kompensationsokular und Plössl-Okular, die zusammen das, auf die Größe der Belichtungsfläche (Chip oder Film) abgestimmte ,,Kameraobjektiv" ergeben.)
Das mikroskopische Zwischenbild hat die geometrische Form eines Kreises mit einem definierten Durchmesser. Chip- und Filmformat dagegen sind rechteckig oder quadratisch. Soll das gesamte Zwischenbild fotografiert werden, muss das Kreisbild innerhalb des Rechteckformats liegen. Bei einem quadratisches Format können maximal 78,5% der Pixel eines  Chip genutzt werden, bei einem recheckigen Format sogar deutlich weniger. Die Kamera muss also rund 20% mehr Pixel haben als für das gesamte Zwischenbild erforderlich. 
Will man  dagegen das Zwischenbild formatfüllend fotografieren, liegt das Rechteckformat innerhalb des Kreisbildes.  Bei einem quadratisches Format können dabei maximal 64% des Zwischenbildes erfasst werden. Die Kamera kann also rund 36% weniger Pixel haben als  das gesamte Zwischenbild. 
Die Anzahl der benötigten Pixel der Kamera sinkt weiter, wenn man, wie ich, hauptsächlich mit Achromat-Objektiven (von 10-fach bis 100-fach Öl-) arbeitet. Bei diesen Objektiven sind die Randbereiche (ca. 5 bis 10% des Sichtfelddurchmessers)  des Zwischenbildes ohnehin nicht so ,,knackig" wie das Zentralfeld.
Mit der im oben genannten Beitrag angewandten Berechnungsmethode zum Zusammenhang zwischen NA, Objektivvergrößerung, Auflösungsvermögen und benötigte MP der Kamera komme ich zu folgender Schlussfolgerung:

Eine 5 MP Digitalkamera, egal welchen Formats, ist von der Anzahl der Pixel her, völlig ausreichend, um ein formatfüllendes Bild des maximal erfassbaren Ausschnitts des  mikroskopischen Zwischenbildes ( 10-fach bis 100-fach Objektiv) wiederzugeben.   
Das Bild gibt genau das wiedergeben, was man am Mikroskop durchs Okular gesehen hat bzw. sehen kann.

Anders sieht es aus, wenn man mit Mikroskop-Objektiven < 10-fach fotografieren will. Dies ist das Gebiet der Makrofotografie. Bei der geht es vor allem um das fotografische Bild und nicht um die fotografische Wiedergabe des Sichtfeldes. Hier werden mehr MP benötigt. Auch dies lässt sich mit der oben genannten Methode nachweisen.

Vielen ist das sicherlich bekannt, hilft jedoch möglicherweise Einigen bei der Auswahl einer für sie geeigneten Mikroskop-Kamera.

Mit freundlichem Gruß Carlos

[treinisch]

Hallo Carlos,

Die häufigste Antwort auf die Fragen ist : ,,je mehr MP und je größer der Chip  um so besser".

Das habe ich so noch nie gelesen.

Eine 5 MP Digitalkamera, egal welchen Formats, ist von der Anzahl der Pixel her, völlig ausreichend, um ein formatfüllendes Bild des maximal erfassbaren Ausschnitts des  mikroskopischen Zwischenbildes ( 10-fach bis 100-fach Objektiv) wiederzugeben.   

Ich glaube nicht, dass Peters Rechnungen das in dieser Allgemeinheit ergeben haben, weil es definitiv nicht stimmt.

Rechne ich vereinfacht mit einem 40x/1.3, hat das eine Auflösung von 0,21 µm, also im Zwischenbild 8,4 µm.
Bei einem 25 mm Zwischenbild macht das 2976 Pixel pro Achse, also 8,9 Megapixel, was schonmal mehr als 5 sind.

Berücksichtig man noch den Tiefpass vor dem Sensor und das Nyquist-Shannon-Theorem ergibst sich m.E., dass unter 18 Megapixel in diesem Fall kein Blumentopf zu gewinnen ist.


Mit herzlichen Grüßen

Timm


P.S. Einmal mehr zeigt sich: Alle kategorischen Aussagen sind immer falsch.

[Lupus]

Hallo,

wenn man, wie ich, hauptsächlich mit Achromat-Objektiven (von 10-fach bis 100-fach Öl-) arbeitet. Bei diesen Objektiven sind die Randbereiche (ca. 5 bis 10% des Sichtfelddurchmessers)  des Zwischenbildes ohnehin nicht so ,,knackig" wie das Zentralfeld.

Rechne ich vereinfacht mit einem 40x/1.3

da werden wieder Äpfel mit Birnen verglichen. Eine allgemeine Aussage über die mindestens erforderliche Pixelzahl kann man nicht treffen, das hängt ganz offensichtlich vom Objektiv (n.A. und Vergrößerung) ab. Ein 40x/1.4 benötigt noch mehr Pixel um die gesamte Bildinformation darzustellen, deutlich gesteigert durch das Zeiss Fluar 10x/0.5 mit notwendigen 29 Megapixel

Hubert

[d65]

Hallo Carlos,

der wichtigste Punkt wäre m.E. erst mal zu klären, was man hauptsächlich will: Die bestmögliche Auflösung erreichen, oder ein möglichst großes Übersichtsbild aufzunehmen, oder besonders lichtempfindlich zu arbeiten (z.B. für Fluoreszenz).

Im Zwischenbild sind alle Informationen über das mikroskopisch betrachtete Objekt enthalten. Die Kamera-Optik setzt diese nur in ein Bild um. Die das Zwischenbild betrachtende Optik (Okular) wie auch die das Kamerabild erzeugende Optik (Kameraobjektiv) bringen keine neuen Informationen über das betrachtete Objekt. 

Richtig, aber wenn es blöd läuft kann auf dem Weg vom Zwischenbild zum Kamerachip halt noch einiges an Informationen verloren gehen.

Wenn es (nur) um die bestmögliche Auflösung geht kommt es eher auf den Abstand der Pixel (Mittelpunkt zu Mittelpunkt) an, als auf die schiere Anzahl. Der sollte dann nach Nyquist etwa 2.3x kleiner sein als die Auflösung des jeweiligen Objektivs. Mit Zwischenvergrößerungen kann man das zwar anpassen, aber zusätzliche Optik verursacht auch zusätzliche Fehler und Lichtverluste. Nicht umsonst wird bei Forschungsmikroskopen oft direkt das Zwischenbild auf den Chip projiziert.

Steffen

[treinisch]

Hallo Steffen,

ich denke, da sage ich mal: ,,Nein".

Wenn die Anzahl der Pixel nicht stimmt gibt es keine Maßnahme, die das wieder ins Lot bringen kann (abgesehen von exotischen Maßnahmen, wie ein Verschieben des Sensors) und ich denke, man kann getrost davon ausgehen, dass in aller Regel ein vorsätzlicher Auflösungsverlust nicht gewünscht ist.

Die Größe des Sensors lässt sich immerhin über Optik ,,geraderücken", eventuell schwierig, aber in aller Regel machbar. In diesem Wechselspiel regelt sich dann auch die Empfindlichkeit.

@ Hubert

Ich weiß leider nicht, was Du meinst. Selbstverständlich ist es nicht das allergeringste Problem Äpfel mit Birnen zu vergleichen.

Die 5 MP Aussage von Carlos war kategorisch formuliert:

Eine 5 MP Digitalkamera, egal welchen Formats, ist von der Anzahl der Pixel her, völlig ausreichend, um ein formatfüllendes Bild des maximal erfassbaren Ausschnitts des  mikroskopischen Zwischenbildes ( 10-fach bis 100-fach Objektiv) wiederzugeben. 

Im Sinne von ,,Obst" sind Äpfel Birnen.

Abgesehen davon, dass 5 MP noch nicht mal für ganz normale Plan-Neofluare oder das bekannte 1.4 63x Planapo ausreichen, denke ich ohne nachzurechnen.

Vlg
Timm

[limno]

Hallo, ihr Technikexperten ,
ich bin ja keiner, aber ich meine, die Problematik wurde schon mal erschöpfend beantwortet! http://www.univie.ac.at/mikroskopie/pdf/Lichtmikroskopie.pdf auf Seite 247ff
Hochaufgelöste Grüße
Heinrich

[d65]

hallo Timm,

ich denke, da sage ich mal: ,,Nein".

Da bin ich mir jetzt nicht sicher zu welcher meiner Aussagen das kommt, daher antworte ich mal auf Verdacht:

Natürlich muss eine gewisse Mindestanzahl von Pixeln da sein. Aber wenn es eben zum Beispiel hauptsächlich auf die Auflösung eines Objekts in der Mitte des Gesichtsfeldes ankommen sollte (zum Beispiel weil die Bildqualität am Rand eh nicht so doll ist, oder weil die Lieblingsobjekte das Gesichtsfeld nicht ausfüllen), dann würde ich schon sagen, dass eine, sagen wir mal 12 MP-Kamera mit zu großen Pixeln, die am Rand nur Rauschen abbildet weniger hilfreich ist als eine 4MP-Kamera mit der richtigen Pixelgröße, auch wenn die nur die Mitte des Gesichtsfeldes darstellen kann. Oder?

Klar, idealerweise ist nicht nur die Pixelgröße genau richtig, sondern auch das Gesichtsfeld komplett abgebildet (und komplett heißt: Ein Quadrat, in dass das Gesichtsfeld ganz rein passt, und nicht andersrum) und außerdem ist der Chip auch noch wahnsinnig lichtempfindlich und rauscharm. Und billig...

Im wirklichen Leben werden sich Kompromisse da nicht vermeiden lassen, und dann sollte man sich eben darüber klar sein, welcher dieser Aspekte für einen selbst am wichtigsten ist.
Steffen

[the_playstation]

Hallo.
Ich stimme Timms Beispielrechnung zu. Je nach Objektiv, N.A. ... sind mehr Pixel als eine 5 MPixel Kamera wünschenswert. Es gibt aber auch einschränkende Faktoren wie eine zugezogene Iris ( und damit einer reduzierten N.A. ) oder dem zu mikroskopierenden Objekt. Eine Diatomeenschale oder ein hauchdünner Pflanzenschnitt ist dankbar für mehr MPixel. Auch die Fähigkeiten des Nutzers vor dem Mikroskop oder dessen Adaption spielen eine Rolle. Um das maximale rauszuholen, ist es aber sinnvoll, nicht mit Pixeln zu sparen. Man kann das Bild ja im Zweifel ( z.B. bei einer leeren Vergrößerung ) per Software reduzieren. Pixel Kosten ja nicht mehr die Welt.

Liebe Grüße Jorrit.

[Lupus]

Hallo Timm,

Ich weiß leider nicht, was Du meinst. Selbstverständlich ist es nicht das allergeringste Problem Äpfel mit Birnen zu vergleichen.
.....Im Sinne von ,,Obst" sind Äpfel Birnen.

Äpfel sind einfache Achromaten, die am Bildrand (angeblich) nicht verwendet werden können. Birnen sind moderne Apochromaten hoher n.A.
Man sollte Thesen wie die von Carlos immer in dem beschriebenen Zusammenhang bewerten. Auch wenn beides Obst ist, wird man z.B. Birnen nicht für Apfelstrudel verwenden (jedenfalls in Bayern).    Und eben für einen einfachen Achromaten 100x/125 keine 8 Megapixel benötigen. Aber ich bin inhaltlich, was die notwendige Pixelzahl angeht, voll deiner Meinung.

Und ich komme - wie du - einschließlich Nyquist-Theorem auch nicht auf 5 Megapixel, selbst wenn ich nur Äpfel betrachte:
Ein Achromat 10x/0.25 braucht mindestens 8 Megapixel wenn man wie vorausgesetzt die gesamte Bildinformation erfassen will. Dafür ein Achromat 100x/1.25 nur etwas über 2 Megapixel.

Dass noch andere Aspekte eine Rolle spielen, wie etwa das mit der Pixelgröße verbundene Rauschen oder der gewünschte Ausschnitt, macht die kategorische Formulierung von Carlos zusätzlich wenig sinnvoll.

Hubert

[limno]

Hallo,
ich bin's nochmal,weil mein Beitrag augenscheinlich ignoriert wurde  
Auf S.247ff. steht doch alles da - mit Beispielrechnung! Mit steigender Apertur werden weniger MP benötigt!. Apochromate brauchen mehr MP als Achromate.Wer lesen kann, ist auch hier im Vorteil!
Es sei denn, ihr wollt einen neuen Rekord aufstellen.
Abendliche Grüße
Heinrich
EDIT: falsche Seitenzahl korrigiert
EDIT2: Es muss Apertur statt Abbildungsmaßstab heissen

[wilfried48]

Hallo, ihr Technikexperten ,
ich bin ja keiner, aber ich meine, die Problematik wurde schon mal erschöpfend beantwortet! http://www.univie.ac.at/mikroskopie/pdf/Lichtmikroskopie.pdf auf Seite 247ff
Hochaufgelöste Grüße
Heinrich

Hallo Heinrich,

wenn etwas auf einer Uni Seite steht muss es dadurch noch lange nicht richtig oder gar erschöpfend sein.

Hier wird von einer Bildbreite von 9 mm und einem Seitenverhältnis von 5/4 also einem kleinen CCD Chip von ca. 9mm x 7,2mm ausgegangen.

Wer wäre denn mit so einem kleinen Ausschnitt aus dem Zwischenbild zufrieden? Bei Carlos war die Rede von der "Übertragung der vollen Information des Zwischenbilds". Ein ordentliches Zwischenbild bietet aber mindestens 18mm x 18mm also etwa die fünffache Fläche.

Du musst also die Zahlen in dieser Tabelle mal 5 nehmen und dann sind wir bei einem 10x/0.25 Achromaten schon mal wieder bei 8 MP.

Und was immer noch übersehen wird ist, dass das Pixel bei einer Farbkamera ja nicht ein vollständiges RGB-Tripel ist, sondern man muss auch noch die Bayer Maske auf dem Chip berücksichtigen und das bedeutet man braucht dann nochmal ca. etwa um den Faktor 1,5x mehr Pixel.

viele Grüsse
Wilfried

[treinisch]

Hallo Heinrich,

der Punkt ist, dass das hier ein Gespräch ist. Praktisch alles steht schon irgendwo, darum geht es aber nicht. Es geht um eine diskursive Auseinandersetzung mit dem, vom Eröffner des Fadens vorgegebenen, Thema in Form eines Gespräches.

Auf S.247ff. steht doch alles da - mit Beispielrechnung! Mit steigender Apertur werden weniger MP benötigt!.

na prima, wenn das da steht, ist es doch goldrichtig, dass wir es ignoriert haben, denn das ist ceteris paribus selbstverständlich trivial unsinnig.

Wer lesen kann, ist auch hier im Vorteil!

nun ja, zumindest müssen da scheinbar noch ein paar Randbedingungen erfüllt sein :-)

Vlg

Timm

[treinisch]

Hallo Wilfried,

Und was immer noch übersehen wird ist, dass das Pixel bei einer Farbkamera ja nicht ein vollständiges RGB-Tripel ist, sondern man muss auch noch die Bayer Maske auf dem Chip berücksichtigen und das bedeutet man braucht dann nochmal ca. etwa um den Faktor 1,5x mehr Pixel

macht dann inkl. Nyqvist-Shannon Faktor 3? Das ist schon nicht wenig!

Was meinst Du denn zu dem Tiefpass vor dem Sensor? Kann man den dann vernachlässigen, wenn man diesen Faktor 3 hat? Oder schlägt der auch noch spürbar zu Buche?

Vlg
Timm

[MikroTux]

Eine 5 MP Digitalkamera, egal welchen Formats, ist von der Anzahl der Pixel her, völlig ausreichend, um ein formatfüllendes Bild des maximal erfassbaren Ausschnitts des  mikroskopischen Zwischenbildes ( 10-fach bis 100-fach Objektiv) wiederzugeben.   

Ich glaube nicht, dass Peters Rechnungen das in dieser Allgemeinheit ergeben haben, weil es definitiv nicht stimmt.

Rechne ich vereinfacht mit einem 40x/1.3, hat das eine Auflösung von 0,21 µm, also im Zwischenbild 8,4 µm.
Bei einem 25 mm Zwischenbild macht das 2976 Pixel pro Achse, also 8,9 Megapixel, was schonmal mehr als 5 sind.

Berücksichtig man noch den Tiefpass vor dem Sensor und das Nyquist-Shannon-Theorem ergibst sich m.E., dass unter 18 Megapixel in diesem Fall kein Blumentopf zu gewinnen ist.
[..]

P.S. Einmal mehr zeigt sich: Alle kategorischen Aussagen sind immer falsch.

Hallo Timm,

Das schöne an so kategorischen Aussagen liegt ja darin, daß man sie mit einem einzigen Spezialfall widerlegen kann.  Wobei mein Mikroskop leider über kein Objektiv 40/1.3 und einer Sehfeldzahl von 25 verfügt.  Mit 40/0.65 und Sehfeld 20 entspricht es mehr dem, was erstmal so gänig ist. Wenn man das vorrausetzt, und den Bereich der allgemein als förderlichen Vergrößerung bezeichnet wird betrachtet, weil es dem entspricht, was das durchschnittliche menschliche Auge erkennen kann, so denke ich schon, daß man mit den 5 Mpx hinkommt. Bei den Buchangaben scheint das auch gemacht zu sein, denn die dortigen Angaben entsprechen etwa dem, was ich mal überschlagen habe.

Dies gilt allerdings auch für die allgemeine Fotografie, was man in der damaligen "(4)6Mpix. reicht aus Diskussion" nachvollziehen kann, und dennoch gibt es Kameras mit mehr Mpix, weil ein Bild, das ... sorgfältig genug gearbeitet... aus der Optik mehr herausholen kann, und das dann doch eine Ecke mehr Eindruck macht, wenn man soetwas sieht.

[Lupus]

Hallo Heinrich,

Mit steigender Apertur werden weniger MP benötigt!
EDIT2: Es muss Apertur statt Abbildungsmaßstab heissen

vorher nicht richtig, nachher vollkommen falsch. Die Pixelzahl ist proportional dem Verhältnis (NA/Vergrößerung)².
Und lesen ist ein einfacher mechanischer Vorgang, für das Verstehen sind bereits mehr Fähigkeiten erforderlich.

Hubert