Dicke von Dünnschliffen vermessen

[Florian D.]

Hallo Jürgen,

die Arbeit von von Huene und Deine Adaption sind interessant.
Aber du brauchst auch entweder einen Keil oder musst bei verschiedenen Dicken messen, oder?

Viele Grüsse,
Florian

[hugojun]

Hallo Florian ,
die Arbeit von Huene kenne ich nicht, kannst du mir eine Literatur nennen ?
Ich brauch keinen Keil. Für ein und dasselbe Mineral kann ich in ein und demselben Schliff an
verschiedenen Farben den Gang und die absorbierte Wellenlänge messen. Das Problem ist
zurzeit die recht ungenaue Bestimmung der Gangs.

LG
Jürgen

[Florian D.]

Hallo Jürgen,

die Arbeit von von Huene hattest Du doch in #43 verlinkt?

Ich verstehe Deine Methode noch nicht ganz: Vermisst Du verschiedene Mineralkörner des gleichen Minerals im selben Schliff in unterschiedlichen Lagen?

[hugojun]

Hallo Florian ,

OK , Huene´s Methode ist eine Prozess zur Anfertigung von Dünnschliffen. Aber er hat tatsächlich parallelen zu meinen Gedanken.
Ich bilde den ctg aus dem Verhältnis von Gangunterschied Γ / Absorption Wellenlänge λ.
Die Körner können verschiedene Lagen und somit verschiedene Interferenzfarben haben , da sich die Absorptions-Wellenlänge
ebenfalls verschiebt.

LG
Jürgen

[Florian D.]

Hallo Jürgen,

was ist eigentlich genau in deinem Spektrogramm aufgetragen? Speziell, warum ist die schwarze Kurve sowohl positiv als auch negativ? Wären es absolute oder relative Intensitäten, sollten sie doch positiv sein?

Viele Grüsse
Florian

[hugojun]

Hallo Florian,

die obere blaue Linie der Lichtquelle im lin pol Licht und ist nur zum Vergleich und Ausschluss
von Artefakten gedacht. Sie ist auch nicht im Höhenverhältnis vergleichbar.

LG
Jürgen

[MiR]

Hallo Jürgen,

ein Beitrag zum Kippkompensator und dann auch noch zu den Müllerschen Streifen, dass lockt mich natürlich an, wie Honig den Bären ...
Schöne Idee, einen Kippkompensator zur spektralen Analyse einer einstellbaren Kristallplatte als veränderliche Größe des Gangunterschiedes heranzuziehen, sowie die Ergebnisse der Kippkompensator-Messungen den spektroskopisch ermittelten Daten gegenüberzustellen.

Leider verstehe ich dein Experiment mit der λ/4-Platte in Additions- bzw. Subtraktionsstellung nicht so richtig. Warum kannst du diese Werte nicht (ebenfalls) direkt am Kippkompensator einstellen? Dann würden doch sicherlich auch die ermittelten k-Werte nicht mehr vom Bereich der ganzen Zahlen abweichen? 

,,Ein wenig beachteter Versuch zur spektralen Analyse der Interferenzfarben, ist die Beobachtung eines doppelbrechenden Mineral-Keils unter monochromen Licht.
Die Versuchsanordnung führt bei genügend geringer Schichtdicke und Steigung des Keils zur Beobachtung der sogenannten Müller`schen Streifen."

Die Betrachtung der (dunklen) Interferenzstreifen (im monochromatischen Licht) am Keil benötigt man doch eigentlich nicht, oder?

Hast du eine Erklärung wieso der Wert (Bild 3) für λ_min bei Γ=1136 nm so klein ist ? Lt. Deiner Tabelle (Zeile II. Ordnung, 1100nm -> 522.8 nm) müsste er doch bei ca. 53x nm liegen... Interessant sind auch die Minima oberhalb 800 und 900 nm.
Als Kontrolle könnte man auch bei parallel zueinander ausgerichteten Polarisatoren arbeiten, dann sollten die Minima der Gleichung Γ = (n+0.5)* λ folgen.

Entsprechend deiner Tabelle bekommst du es ja gut hin, nur den Bereich spektral zu erfassen, an welchem die Auslöschung perfekt ist. Wie sieht denn deine Erfassung des Signals aus? Du analysierst (spektral) ja sicherlich nicht das gesamte Licht welches aus dem Kippkompensator (bzw. dem 2. Polarisator) austritt?   

In deiner Antwort (#46) an Florian, teilst du mit, dass:  ,,Das Problem ist zurzeit die recht ungenaue Bestimmung der Gangs...". Woran liegt dies deiner Meinung nach?
Ist das eine Frage des Messbereichs-/Einstellgenauigkeit deines Kippkompensators oder die Festlegung der Auslöschungsbereiches ?

Da ich im Forum gelesen habe, dass du auch ein ,,Interphako" dein eigen nennst, wäre vielleicht auch folgende Möglichkeit zur Bestimmung des Gangunterschiedes anhand der ,,Müllerschen Streifen" (,,Fringes of Equal Chromatic Order"), beschrieben in ,,Theorie und Praxis der Interferenzmikroskopie", H. Beyer, Leipzig 1974, Akad. Verl.gesSchft. Geest & Portig K.-G., Seite 161-163, interessant. Die Durchführung erscheint mir aber auf den ersten Blick nicht ganz so einfach zu sein, zu Details, siehe Anhang.

Vielen Dank für die Inspiration, die spektrale Analyse doch mal wieder zu reaktivieren!

Viele Grüße aus Berlin
Michael

[hugojun]

Hallo Michael ,

Ich kämpfe mich gerade durch die Neuinstallation von Windows Office usw., da ich mit meinen Emails und anderen Programmen

jede Menge Probleme habe/hatte.

Ich werde mich nach dem 18.Dezember zu deinen Fragen äußern, da ich zudem in Urlaubsvorbereitungen stecke,

die zu Corona-Zeiten einem schon fast die Vorfreude verderben.



LG

Jürgen

[MiR]

Hallo Jürgen,

da wünsche ich dir in jeder Hinsicht viel Erfolg, und viel Spaß im Urlaub!

Herzliche Grüße aus Berlin
Michael

[Florian D.]

Hallo Forum,

Bei der Vermessung des Brechungsindex nach der Immersionsmethode nach der Beckelinie ist mir eine Idee gekommen. Ein Problem bei der Dickenmessung mit dem Feintrieb ist ja genau zu fokussieren. Das Auge fokussiert ja ebenfalls. Das lässt sich vielleicht teilweise beheben, wenn man den Fokus am Bildschirm statt durch das Okular bestimmt. Eine andere Möglichkeit wäre, auf das verschwinden der Beckelinie zu fokussieren. 
Im anhängenden Bild ist die nach rechts zeigende Ecke des Kristalls fokussiert. Man sieht, wie die Beckelinie immer schmaler wird und dann knapp oberhalb und unterhalb der Ecke verschwindet und direkt an der Ecke die Farbreihenfolge invertiert.
Das hätte eine Reihe von Vorteilen. Die Beckelinie ist am besten sichtbar bei kleiner Apertur.  Dadurch sind Effekte der sphärischen Aberration, die ja bei variierender Dicke und vom Standard abweichenden Brechungsindex zwangsläufig auftreten und nicht nur zu einer Verschmierung des Bildes, sondern auch zu einer Bildhebung führen, vernachlässigbar.
Bei kleiner Apertur ist die Tiefenschärfe hoch, so dass man Schwierigkeiten hat zu fokussieren.

Viele Grüsse
Florian

[hugojun]

Hallo Michael,

ich setze meine PN an dich mal hier ins Forum, da ich sie den nicht vorenthalten möchte:

An einem real existierenden Dünnschliff eines Dunit´s habe ich an zwei Olivin-Kristalle

verschiedener Orientierung gemessen. Der erste Kristall zeigte die Interferenzfarbe Gelb der ersten Ordnung Gangunterschied = Г = 432 nm ,

das dazu gehörige Minimum im Spektrum lag bei λ = 645 nm.

Der zweite Kristall hatte den Gangunterschied  Г = 706 nm  und das Spektrale Minimum bei λ = 667 nm.

Die Formel

tan (1/(λ/Г) = Δn

liefert  für den ersten Fall

tan(1/(645nm / 432nm ))= Δn = 0,012

im zweiten Fall

tan(1/(667nm / 706 nm )) = Δn = 0,018

Die Schliffdicke ergibt sich nach der Formel

d = Г / Δn

Fall 1  d =  432 nm / 0,012 /1000 nm/µm = 36,95 µm

Fall 2  d =  706 nm / 0,018 /1000 nm /µm = 38,21 µm

Die ermittelte Schliffdicke mit Hilfe des Tisch-Hub-Mikrometers ergab einen Hub von 12 Teilen wobei ein Teil = 2 µm entspricht

und ein angenommenen Brechungsindex von n = 1,6 :

d = 12 x 2 x 1,6 = 38,4µm .

Eine Abweichung zwischen Fall 1 und 2 von 1,26 µm ; von der Tisch-Hub-Messung zu Fall 1 von 1,45µm und 0,19µm für Fall 2.






Als Vorläufer der ,,Dickenmessung" habe ich mit der Bestimmung des Gangunterschiedes an verschiedenen Azimutal-Drehbaren Kompensatoren experimentiert:

Zur Untersuchung kamen die Bereiche λ/32, λ/16, λ/8 und λ/4. Außer für den λ/4 Kompensator habe ich für alle Anderen eine Kalibrierbescheinigung des Herstellers.
Für den λ/4 habe ich aus dem Internet eine Bescheinigung gefunden, für einen Kompensator, der z.Z. zum Verkauf angeboten wird.

Ich möchte vorausschicken, dass ich meine Beobachtungen nicht quantitativ / mathematisch begründen kann, sie aber zu einer erstaunlichen Übereinstimmung mit den Herstellerangaben
belegen.

Erläuterung zu den dargestellten Kurven:

Bild 1 zeigt als dicke Linie das Spektrum zweier Lambda Plättchen überlagert zu Rot II mit dem Minimum bei 534nm.

Die dünnen Linien, sind die Minima und Maxima der verschiedenen Kompensatoren von 2 Lambda(dicke Linie) , // und ꓕ zu den Gammas der Kompensatoren respektive.





zu bemerken:

Die dünne Linie der Minima und Maxima der jeweiligen Kompensatoren schneiden sich genau im Minimum der Dicken Linie, dem Minimum von 2 Lambda, bei 534 nm.

Zum Gangunterschied der verschiedenen Kompensatoren:

Subtrahiere ich von der Wellenlänge des Maximumms die Wellenlänge des Minimums  des gleichen Kompensators , ist der Betrag der Differenz genau Г/2 des Kompensators.

Das Minimum ist hier nicht als Zahlenwert im Spektrum sichtbar , da das Programm die Maxima anzeigen kann.




   Spektrometrische Ermittlung von Γ₀         
   534,36   ( 2 lambda Kompensatoren übereinander γ₁ // γ₂ )   
               
λ/x          max             min           max - min         (max – min )*2 = Γ₀   
32                  550,9   543,100             7,800                        15,600   
16              557,500   540,000           17,500                        35,000   
8              572,500   538,800           33,700                        67,400   
4              603,300   536                   67,300                      134,600   
               

Die so ermittelten Werte Γ₀ für die vier Kompensatoren habe ich zur Messung an einem sehr dünnen Glimmer-Plättchen verwendet. In der folgenden Tabellen sind im linken Block die Kompensator Drehwinkel der Messungen zu sehen .

Im rechten Block habe ich den Gangunterschied des  Glimmerblättchens anhand der vier spektroskopisch ermittelten Γ₀ berechnet. Die maximale Differenz unter den vier Kompensatoren liegt bei  nur 1,29 nm.

   Berechnung            
               
λ/x   ((a-b)/2-45°)*2   sin((a-b)/2-45)*2)      Γ = Γ ₀* sin((a-b)/2-45))   
32        28,2                       0,472550765                7,372   
16        10,5                       0,182235525                6,378   
8         5,3                       0,092370587                6,226   
4         3,2                       0,055821505                7,514   
               
                                                                      7,514     max
                                                                      6,226   min
                                                                      1,288   diff







LG Jürgen

PS: Die Interferenz-Mikroskop-Geschichte habe ich noch nicht wirklich verstanden